整式的乘法精选课件.ppt

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1、关于整式的乘法第一页，本课件共有39页乘方乘方幂幂幂的运算性质幂的运算性质1.am anamn（m、n为正整数为正整数）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数指数相加相加.2.（am）namn（m、n为正整数）为正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数指数相乘相乘.3.(ab)nan bn（n为正整数为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积。积的乘方等于各因数乘方的积。第二页，本课件共有39页 1 1：323334=；a8a7=；(x+y)3(x+y)(x+y)2=。2 2：(ab)2=；(2x)3=；3 3：(102)4=；(x4)3=；(3x2)2=。39a15(x+y)

2、6a2b28x3108x12 9x4【复习回顾复习回顾】第三页，本课件共有39页【学习目标学习目标】1.1.探索单项式乘单项式的运算法则。探索单项式乘单项式的运算法则。2.2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。会利用法则进行单项式乘单项式的运算。3.3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。乘法，体会转化思想。第四页，本课件共有39页PPT模板： PPT课件： 观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？什么特点？2a3ka=_=6ka2乘法的乘法的交换律交换律、结合律结合律和和同底数幂

3、乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质。左边：左边：两个单项式相乘，两个单项式相乘，右边：右边：一个单项式。一个单项式。(23)k (a a)第六页，本课件共有39页 两个单项式相乘，可以两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法有理数的乘法和和同底数幂的同底数幂的乘法乘法进行运算。进行运算。这就是说：这就是说：第七页，本课件共有39页（系数（系数系数系数)(同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独的幂单独的幂计算计算:解解:原式原式=单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、同系数、同底数

4、幂分别相乘底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数，其余字母连同它的指数不不变变，作为积的因式。，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则第八页，本课件共有39页单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数相乘相乘、字母部分的同底数幂字母部分的同底数幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式中含有的字母，只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起作为连同它的指数一起作为积的一个因式。积的一个因式。单项式乘以单项式法则：温馨提示温馨提示:1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同、此法则分三部分：一是系数的运

5、算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理理.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号的确定、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。系数计算要准确。第九页，本课件共有39页计算：计算：解：解：=相同字母的指数的和作为积相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数里这个字母的指数只在一个单项式里含有的只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积字母连同它的指数作为积的一个因式的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数例1第十页，本课件共有39页练一练：练一练：解：（解：

6、（1）原式）原式=(47)(a3a4)=28a7（2）原式）原式=7(-2)(aa2)b(xx2)=-14a3bx3（1）4a37a4 (2)7ax(-2a2bx2)第十一页，本课件共有39页求单项式求单项式 的积的积这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？上面的法则吗？解：解：第十二页，本课件共有39页（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不变不变，指数指数相加相加只在只在一个单项式里

7、含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写，要连同它的指数写在积里，在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号1：判断正误！判断正误！第十三页，本课件共有39页1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD第十四页，本课件共有39页3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3

8、b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，中，正确的有（正确的有（）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、4B第十五页，本课件共有39页4、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是是同类项同类项，那么这两，那么这两个单项式的个单项式的积积是（是（）A、x6y4 B、-x3y2 C、-3x3y2 D、-3x6y4D第十六页，本课件共有39页已知：求m、n的值.第十七页，本课件共有39页求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；变，指数相加；只在一

9、个单项式里含有的字母，要连同它的指数只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；写在积里，防止遗漏；1:1:2:2:3:3:单项式与单项式相乘要注意以下几点：单项式与单项式相乘要注意以下几点：温温 馨馨 提提 示示第十八页，本课件共有39页计算：计算：（-3ax2）（）（-bx3）（）（-15ay）52小试牛刀！小试牛刀！2：注意：注意：单项式乘法的法则对于三个或三个以上单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘的单项式相乘同样适用同样适用。第十九页，本课件共有39页2:计算计算 (-2a2)3 (-3a3)2观察思考：2题比题比1题多了题多了什么运算什么运算？1:计算计

10、算 (-2a2)(-3a3)【讨论讨论】：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？拓拓 展展 延延 伸伸第二十页，本课件共有39页 (-2a2)3(-3a3)2解：解：注意：注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。）先做乘方，再做单项式乘法。（2）系数相乘时不要漏掉负号。）系数相乘时不要漏掉负号。第二十一页，本课件共有39页我来当老师：我来当老师：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b练一练3第二十二页，本课件共有39页达达 标标 测测 试试1、填空：（

11、、填空：（1）7x83x2=_ （2）(2a2)3 (-3b)2=_2、计算：、计算：（-2x3）（-3x2）3、解答：、解答：已知单项式已知单项式2a2a3 3y y2 2与与4a4a2 2y y4 4的积为的积为mama5 5y yn n，求，求m+nm+n的值。的值。21X21X21X21X101010107272a a6 6 6 6b b2 26X6X5 5m m =-8=-8，n=6 m+n=n=6 m+n=2 2 第二十四页，本课件共有39页课课 堂堂 小小 结：结：同学们，通过本节课的学习，你有同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些收获？畅畅 谈谈 收收 获！获！第二十五页

12、，本课件共有39页单项式单项式 乘乘 单项式单项式 有理数的乘法有理数的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法转化转化转转 化化 思思 想想知知 识识 盘盘 点：点：第二十六页，本课件共有39页问题问题:三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？第二十七页，本课件共有39页解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc 由于和和表示同一个量表示同一个量,所以所

13、以:m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?第二十八页，本课件共有39页乘法分配律:(a+b)c=ac+bc单项式与多项式相乘的方法:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式的每一是用单项式去乘多项式的每一项项,再把所得的积相加再把所得的积相加.由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc第二十九页，本课件共有39页例5 计算:(1)(-4)(3 +1),(2)(a -2ab)ab解:(1)(-(1)(-4 )(3 )(3 +1)1)=(=(-4 )(3 )(3 )+(-4 )1 1 =-12=-12 -4(2)(a (2)(a -2a

14、b)2ab)ab ab =a =a ab ab+(-2ab)2ab)ab ab =-第三十三页，本课件共有39页单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中的项数相同第三十四页，本课件共有39页巩固练习：.计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)解(1)a(5a-2b)=3a 5a+3a (-2b)=15a-6ab (2)(x-3y)(-6x)=x(-6x)+(-3y)(-6x)=-6x+18xy第三十五页，本课件共有39页单项式与多项式相乘时可先确定积的符号例：计算 （）a(3a-5b)(2)(-2b)(-4a+b)解（）a(3a-5b)=2a3a-2a5b =6a-10ab (2)(-2b)(-4a+b)=2a4a-2bb =8a-2b第三十六页，本课件共有39页的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab-=第三十七页，本课件共有39页第三十八页，本课件共有39页感谢大家观看第三十九页，本课件共有39页