线段的垂直平分线PPT精选课件.ppt

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1、关于线段的垂直平分线PPT第一页，本课件共有17页ABPA=PBP1P1A=P1B线段垂直平分线上的点和这条线线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。段两个端点的距离相等。PMNC动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什的长，你能发现什么？么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？2第二页，本课件共有17页求证：线段垂直平分线上的求证：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离的距离相等。相等。ABPMNC已知：如图，已知：如图，直线直线MNAB,垂足为垂足为C,

2、且且AC=CB，点点P在在MN上上.求证：求证：PA=PB 证明：证明：MNAB PCA=PCB 90 在在 PAC和和 PBC中，中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC（SAS）PA=PB3第三页，本课件共有17页线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等段的两个端点的距离相等.几何语言几何语言:点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBNABPM MN AB于于C,AC=CB，点，点P在在MN上上PA=PB或或第四页，本课件共有17页1.在在ABC中，中，A

3、CB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ 4cm 2、在、在ABC,PM,QN分别垂直平分别垂直平分分AB,AC，则，则:(1)若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;(2)若若BAC=100则则PAQ=_.10200第五页，本课件共有17页 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂线的中垂线与与AC所在的直线相交所在的直线相交所得的锐角为所得的锐角为50，则，则B=_.700或或200第六页，本课件共有17页和一条线段的两个端点距离相等的和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上.线

4、段的垂直平分线上的点到这条线线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等段两个端点的距离相等.逆命题第七页，本课件共有17页求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上平分线上.ABPC已知：如图，已知：如图，PA=PB求证：求证：点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 证明：过点证明：过点P作作PC AB 于于C 则则 PCA=PCB90 在在 RTPAC和和RT PBC中，中，PC=PB PC=PC PAC PBC(HL)AC=BC 直线直线PC垂直平分线段垂直平分线段AB 即点即点P在线段在线段

5、AB的垂直平分线上的垂直平分线上第八页，本课件共有17页和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相 等等的所有点的集合的所有点的集合逆定理可以用来证明逆定理可以用来证明点点在直线上在直线上(或或直线经过直线经过某一某一点点).性质定理可以用来证性质定理可以用来证明明两条线段相等两条线段相等（或三角形是等腰（或三角形是等腰三角形）三角形）.第九页，本课件共有17页角的平分线角的平分线ODEABPC性质定理：性质定理：在角的平分线

6、上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的个角的两边的距离相等距离相等。逆定理：逆定理：到一个角的两边的到一个角的两边的距离相距离相等等的点，在这个角的平分线上。的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边角的平分线是到角的两边距离相等距离相等的所的所有点的集合有点的集合线段的垂直平分线线段的垂直平分线性质定性质定 理：理：线段垂直平分线上的点和线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的这条线段两个端点的距离相等距离相等。逆定理逆定理：和一条线段两个端点和一条线段两个端点距离相等距离相等的的点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段线段的垂

7、直平分线可以看作是和线段两两个端点个端点距离相等距离相等的所有点的集合的所有点的集合ABMNP第十页，本课件共有17页求证：求证：三角形三边垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三边垂直平分线交于一点，且这一点到三角形三个顶点的距离相等。三角形三个顶点的距离相等。证明：证明：点点P在线段在线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN上，上，PA=PB（？）（？）.同理同理 PB=PC.PA=PC.点点P也在边也在边AC的垂直平分线上，且的垂直平分线上，且PA=PB=PC已知已知:如图如图,在在ABC中中,边边AB，BC的垂直平分线交于的垂直平分线交于P.求证：点求证：点P也在边也在边AC的垂直平分线上，

8、且的垂直平分线上，且PA=PB=PC;BACMNMNP第十一页，本课件共有17页 张张店店区区政政府府为为了了方方便便居居民民的的生生活活，计计划划在在三三个个住住宅宅小小区区A、B、C之之间间修修建建一一个个购购物物中中心心，试试问问，该该购购物物中中心心应应建建于于何何处处，才才能能使使得得 它它 到到 三三 个个 小小 区区 的的 距距 离离 相相 等等。ABC实际问题实际问题1第十二页，本课件共有17页BAC1、求作一点、求作一点P，使它，使它和已和已ABC的三个顶的三个顶点距离相等点距离相等.实际问题实际问题数学化数学化pPA=PB=PC实实际际问问题题1第十三页，本课件共有17页京

9、珠高京珠高 速速 公公 路路ABL实际问题实际问题2在京珠高速公路的同侧，有两个化工厂在京珠高速公路的同侧，有两个化工厂A A、B B，为了便于两个工厂的工人看病，市，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见使得两个工厂的工人都没意见。医院的。医院的院址应选在何处？院址应选在何处？第十四页，本课件共有17页2、如图，在直线、如图，在直线l上求作上求作一点一点P，使，使PA=PB.lAB实际问题实际问题数学化数学化实实际际问问题题2PPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务第十五页，本课件共有17页 课堂练习：课堂练习：1、如图，在、如图，在ABC中，中，ADBC于于D，AB+BD=DC。试问：试问：B与与C是什么关系？是什么关系？OAB.C.D2、在、在V型公路（型公路（AOB）内部，有）内部，有两个村庄两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂。你能选择一个纺织厂的厂址的厂址P，使，使P到到V型公路的距离相等，型公路的距离相等，且使且使C、D两村的工人上下班的路程两村的工人上下班的路程一样吗？一样吗？第十六页，本课件共有17页感谢大家观看第十七页，本课件共有17页