第四章复习与小结.ppt

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1、第四章复第四章复习与小与小结二、基础知识详解二、基础知识详解（一）、平行四边形、菱形、矩形、正（一）、平行四边形、菱形、矩形、正（一）、平行四边形、菱形、矩形、正（一）、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关概念：方形、等腰梯形的有关概念：方形、等腰梯形的有关概念：方形、等腰梯形的有关概念：2021/1/42021/1/42 2 平行四边形平行四边形 ：两组对边分别平行的四边形：两组对边分别平行的四边形 叫平行四边形叫平行四边形 菱菱 形形 ：一组邻边相等的平行四边形：一组邻边相等的平行四边形 叫菱形叫菱形 矩矩 形形 ：一个内角是直角的平行四边：一个内角是直角的平行四边 形叫矩形形叫

2、矩形 正方形正方形 ：一组邻边相等的矩形叫正方形：一组邻边相等的矩形叫正方形 等腰梯形等腰梯形 ：一组对边平行另一组对边不平行：一组对边平行另一组对边不平行 的四边形叫等腰梯形的四边形叫等腰梯形 2021/1/42021/1/43 3（二）平行四边形、菱形、矩形、正方（二）平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的性质形、等腰梯形的性质2021/1/42021/1/44 41 1、平行四边形、平行四边形、平行四边形、平行四边形 边边 ：对边平行且相等：对边平行且相等 角：对角相等角：对角相等 对角线对角线 ：对角线互相平分：对角线互相平分 对称性对称性 ：中心对称：中心对称 2021/1/42

3、021/1/45 52 2。菱形。菱形。菱形。菱形 边边 ：对边平行，四条边都相等：对边平行，四条边都相等 角：对角相等角：对角相等 对角线对角线 ：对角线互相垂直平分：对角线互相垂直平分 对称性对称性 ：中心对称、轴对称：中心对称、轴对称 面积等于两条对角线乘积的一半面积等于两条对角线乘积的一半2021/1/42021/1/46 63 3、矩形、矩形、矩形、矩形 边边 ：对边平行且相等：对边平行且相等 角：四个角都是直角角：四个角都是直角 对角线对角线 ：对角线互相平分且相等：对角线互相平分且相等 对称性对称性 ：中心对称、轴对称：中心对称、轴对称2021/1/42021/1/47 74 4

4、、正方形、正方形、正方形、正方形 边：对边平行、四条边对相等边：对边平行、四条边对相等 角：四个角都是直角角：四个角都是直角 对角线：对角线互相垂直平分且相等对角线：对角线互相垂直平分且相等 对称性：中心对称轴对称对称性：中心对称轴对称 面积等于边长的平方，也等于一条对角线平方的一半。面积等于边长的平方，也等于一条对角线平方的一半。2021/1/42021/1/48 85 5、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形 边：两底平行，两腰不平行但相等边：两底平行，两腰不平行但相等 角：同一底上的两个内角相等角：同一底上的两个内角相等 对角线：对角线相等对角线：对角线相等 对称性：轴对称对称性：轴对

5、称 2021/1/42021/1/49 9（三）平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的判别（三）平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的判别（三）平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的判别（三）平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的判别2021/1/42021/1/410101 1、平行四边形、平行四边形、平行四边形、平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四

6、边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2021/1/42021/1/411112 2、菱形、菱形、菱形、菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形2021/1/42021/1/412123 3、矩形、矩形、矩形、矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形

7、对角线相等的平行四边形是矩形 三个角是直角的四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形2021/1/42021/1/413134 4、正方形、正方形、正方形、正方形 一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形 一个角是直角的菱形是正方形一个角是直角的菱形是正方形 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形对角线垂直平分且相等的四边形是正方形2021/1/42021/1/414145 5、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形

8、是等腰梯形 一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形2021/1/42021/1/41515（四）中心对称图形（四）中心对称图形（四）中心对称图形（四）中心对称图形 定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180180。，如果旋转前后的图形能互相重合，那么。，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫做这个图形的对称中心。这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫做这个图形的对称中心。特别指出：平行四边形是中心对称图形。特别指出：平行四边形是中心对称图形。性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。性质：

9、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。2021/1/42021/1/41616（五）、多边形的内角和与外角和（五）、多边形的内角和与外角和（五）、多边形的内角和与外角和（五）、多边形的内角和与外角和 n n边形的内角和公式：（边形的内角和公式：（2 2）*180*180。多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于360360。2021/1/42021/1/41717(六六六六)平面图形的密铺平面图形的密铺平面图形的密铺平面图形的密铺 定义：在平面内，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留定义：在平面内，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，

10、彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。空隙、不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。能够密铺的同一种图形有：三角形、四边形、正六边形。能够密铺的同一种图形有：三角形、四边形、正六边形。此外：正五变形此外：正五变形+菱形，正八边形菱形，正八边形+正方形也能密铺。正方形也能密铺。2021/1/42021/1/41818 1 1、四边形的四条边分别为、四边形的四条边分别为,其中为对边，且满足其中为对边，且满足a2222=22,a2222=22,那么这个四边形一定是（那么这个四边形一定是（）A.A.两组对角分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形 B.B.平行四边形平行四边形 C.C.对角线互相垂直得四边形对角线互相垂直得四边形 D.D.对角线相等的四边形对角线相等的四边形 答案：答案：B B2021/1/42021/1/41919 2 2、已知：梯形中，、已知：梯形中，210210、F F分别是、的中点，且分别是、的中点，且 B B与与 C C互余互余.则则E FE FABFCDE答案：42021/1/42021/1/420202021/1/42021/1/421212021/1/42021/1/42222