6向心力 2.ppt

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1、6向心力向心力 2第五章第五章 曲线运动曲线运动光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。什么力提供向心加速度？圆周运动。什么力提供向心加速度？结论：结论：物体做匀速圆周运动，合外力物体做匀速圆周运动，合外力指向指向圆心圆心，且且与与_垂直垂直速度速度V方向方向？向心力的特点向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向只改变线速度的方向（或产（或产生向心加速度）生向心加速度）向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的，它不是具的，它不是具有确定性质的某种力。它有确定性质的某种力。它可以是可以是某一

2、个力某一个力，或者是，或者是几个力的合力几个力的合力来提供。来提供。方向方向时刻发生变化时刻发生变化（始终指向圆心且与速度（始终指向圆心且与速度方向垂直）方向垂直）定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆指向圆心心的的合力合力，这个力叫做，这个力叫做向心力（用向心力（用F Fn n表示）表示）。几几种种常常见见的的圆圆周周运运动动GFfFN竖直方向：竖直方向：FfG水平方向：水平方向：F合合=FN什么力提供向心力？什么力提供向心力？FN提供向心力，提供向心力，即合力提供向心力即合力提供向心力几种常见的圆周运动ORmm竖直方向：竖直方向：FN cosmg

3、水平方向：水平方向：F合合=mg tanOr竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=mg tanmgFNF合合mgFNF合合什么力提供向心力？什么力提供向心力？公式：公式：F Fn n=m2r=mv2 2/r=mr(2/T)2 2向向心心力力的的大大小小F合合maan=v2r向心力的大小与哪些物理量有关呢？向心力的大小与哪些物理量有关呢？方向：指向圆心，或与速度方向垂直方向：指向圆心，或与速度方向垂直特点特点:a、效果力：、效果力：b、只改变、只改变v方向；不改变方向；不改变v大小大小c、对于匀速圆周运动：、对于匀速圆周运动：F合合Fn(an)的大的大小不变；方向指向圆

4、心小不变；方向指向圆心d、匀速圆周运动是一种变加速曲线运动、匀速圆周运动是一种变加速曲线运动确定研究对象确定研究对象对物体受力分析、运动分析对物体受力分析、运动分析（找圆心、画圆弧、定半径、标（找圆心、画圆弧、定半径、标a向向方向）方向）根据根据a向向的方向对力正交分解求的方向对力正交分解求F向向根据牛二律，列式求解根据牛二律，列式求解（规定指向圆心的方向为正方向）（规定指向圆心的方向为正方向）GN1.1.一只半球壳半径为一只半球壳半径为R R，截口水平，现有一物体，截口水平，现有一物体A A，质量为，质量为m m，位于半球面内侧，随半球面绕对称轴的转动面作圆周运动，如位于半球面内侧，随半球面

5、绕对称轴的转动面作圆周运动，如图所示。图所示。若若A A与球面间摩擦因数为与球面间摩擦因数为，则物体刚，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？好能贴在截口附近，这时角速度多大？若不考虑摩擦，则当球壳以上述角若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？速度转动时，物体位于球面内侧的何处？mgfNf=mgN=m2Rf=Nmg/m2R设设N与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为mm2.2.如图，一光滑圆锥体固定在水平面上，如图，一光滑圆锥体固定在水平面上，OCABOCAB，AOC=30oAOC=30o，一条不计质量、长为，一条不计质量、长为L L的绳的绳(LOA)(LOA)一端固

6、一端固定在顶点定在顶点O O，另一端拴一质量为，另一端拴一质量为m m的质点，质点以速度的质点，质点以速度v v绕圆锥体的轴线绕圆锥体的轴线OCOC在水平面内作匀速圆周运动。在水平面内作匀速圆周运动。当当v=v=(2)(2)当当v=v=时，求出绳对物体的拉力；时，求出绳对物体的拉力；时，求出绳对物体的拉力。时，求出绳对物体的拉力。OO思考FnFF合合vFnFvF合合速度速度增大增大的圆的圆周运周运动动变速圆周运动速度速度减小减小的圆的圆周运周运动动匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始终匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合指向圆心；如果一个沿圆

7、周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？切向力切向力F ：垂直半径方向的合力：垂直半径方向的合力向心力向心力Fn：沿着半径（或指向圆心）的合力：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，只改变速度的大小产生切向加速度，只改变速度的大小产生向心加速度，只改变速度的方向产生向心加速度，只改变速度的方向三、单摆的圆周运动三、单摆的圆周运动C CB BA AO OT TG GG G2 2G G1 1一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。以称为一般曲线运动。r1r2一般曲线

8、运动一般曲线运动各个地方的弯各个地方的弯曲程度不一样，曲程度不一样，如何研究？如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。运动的分析方法进行处理。BA4.如图所示是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系如图所示是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的仪器，球的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩

9、擦地滑动，两球可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细线连接，之间用一细线连接，mA=2mB，当仪器以角速度，当仪器以角速度匀速匀速转动，达到稳定时，两球离转轴的距离保持不变，则转动，达到稳定时，两球离转轴的距离保持不变，则 ()A、两球的向心力大小相等、两球的向心力大小相等 B、rA=rB/2C、两球的向心加速度大小相等、两球的向心加速度大小相等 D、当、当增大时，增大时，B球向外运动球向外运动AB3.质质量相等的小球量相等的小球A和和B分分别别固定在固定在轻轻杆的中点及端点，杆的中点及端点，如如图图所示所示.当杆在光滑水平桌面上绕当杆在光滑水平桌面上绕O点匀速转动时，求点匀速转动时，求杆

10、杆OA段及段及AB段对球的拉力之比段对球的拉力之比 5 5、A A、B B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为均为，A A的质量为的质量为mm，B B的质量为的质量为2m2m，A A离轴为离轴为R/2R/2，B B离轴为离轴为R R，则当圆台旋转时：，则当圆台旋转时：(设设A A、B B都都没有滑动，如下图所示没有滑动，如下图所示)()()A.BA.B的向心加速度是的向心加速度是A A的向心加速度的两倍的向心加速度的两倍B.BB.B的静摩擦力是的静摩擦力是A A的静摩擦力的两倍的静摩擦力的两倍C.C.当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，A A比比B B先滑动

11、先滑动D.D.当圆台转速增加时，当圆台转速增加时，B B比比A A先滑动先滑动A AB BmgmgN Nf fA A6、如图所示，细绳一端系着质量为、如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6Kg的物体，的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3Kg的物体，的物体，M的中点与圆孔距离为的中点与圆孔距离为0.2m，并知，并知M和水平面的最大静摩擦力为和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心。现使此平面绕中心轴线转动。问角速度轴线转动。问角速度在什么范围内在什么范围内m处于静止状态？处于静止状态？(g取取10m/s2)解解析析：A需需要

12、要的的向向心心力力由由绳绳拉拉力力和和静静摩摩擦擦力力合合成成角角速速度度取取最最大大值值时时，A有有离离心心趋趋势势，静静摩摩擦擦力力指指向向圆圆心心O；角角速速度度取取最小最小值时值时，A有向心运有向心运动动的的趋势趋势，静摩擦力背离，静摩擦力背离圆圆心心O对对于于B，T=mg对对于于A，所以所以 7 7、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球的小球A A和和B B紧贴着内壁分别在图中所示的水平紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则面内做匀速圆周运

13、动，则()()A.A.球球A A的线速度一定大于球的线速度一定大于球B B的线速度的线速度B.B.球球A A的角速度一定小于球的角速度一定小于球B B的角速度的角速度C.C.球球A A的运动周期一定小于球的运动周期一定小于球B B的运动周期的运动周期D.D.球球A A对筒壁的压力一定大于球对筒壁的压力一定大于球B B对筒壁的压力对筒壁的压力mgmgN NF F8、如图所示，在质量为、如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为的偏心的电动机上，装有质量为的偏心轮，偏心轮转动的角速度为轮，偏心轮转动的角速度为，当偏心轮重心在转轴正上方，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心

14、轮重心离转轴的时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?解析解析设偏心轮的重心距转轴设偏心轮的重心距转轴,偏心轮等效为偏心轮等效为长为的细杆固定质量为长为的细杆固定质量为(轮的质量轮的质量)的质点的质点,绕转轴转动，轮的重心在正上方时绕转轴转动，轮的重心在正上方时,对电动机：对电动机：F=M v当偏心轮的重心转到最低点时当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大电动机对地面的压力最大.v对偏心轮有对偏心轮有:F-mg=m2r v对电动机对电动机,设它所受支持力为设它所受支持力为N，N=F+Mg v由由、解得解得N=2(M+m)g对偏心轮：对偏心轮：F+mg=m2r 由由得偏心轮重心到转轴的距离为得偏心轮重心到转轴的距离为:r=(M+m)g/(m2)各种运动比较：各种运动比较：小结：小结：当当F合合0时，物体处于匀速或静止时，物体处于匀速或静止当当F合合恒量（恒量（0），物做匀变速运动），物做匀变速运动 当当F合合变量，物体做变加速运动变量，物体做变加速运动如：如：F合合大小、方向均变化，物体可以做变速圆周运动大小、方向均变化，物体可以做变速圆周运动 如：如：F合合大小不变，方向与大小不变，方向与v0方向垂直，物体做匀方向垂直，物体做匀速圆周运动速圆周运动