同底数幂的乘法课件(公开课)讲解学习.ppt

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1、八年级八年级 上册上册学校学校(xuxio)：广东省云浮市新兴县环城中学：广东省云浮市新兴县环城中学执教：欧惠玲执教：欧惠玲第一页，共23页。知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发(jf)学学生探索创新的精神生探索创新的精神重点：正确理解同底数幂的乘法重点：正确理解同底数幂的乘法(chngf)法则法则

2、难点：正确理解和应用同底数幂的乘法难点：正确理解和应用同底数幂的乘法(chngf)法法则则第二页，共23页。25表示什么(shn me)？1010101010 可以写成什么(shn me)形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方(chngfng)的意义）(乘方(chngfng)的意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第三页，共23页。回顾回顾 热身热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(2)、aaaaa=a()5(3)、x4=x x x x23第四页，共23页。an指数指数(zhsh)幂幂底

3、数底数(dsh)=aaan个个a an 表示(biosh)的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an=aa aan个个a第五页，共23页。问题问题1一种一种(yzhn)电子电子计算机每秒可进行计算机每秒可进行1千万亿千万亿(1015)次运算，它工作次运算，它工作103s共进行多少次运算？共进行多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第六页，共23页。v 式子1015103中的两个因数(ynsh)有何特点？底数相同 我们把底数相同我们把底数相同(xin tn)的幂称为同的幂称为同底数幂底数幂请同学请同学(tngxu)们先根据乘方的意义，

4、解答们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a18 思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成（完成P95探究）探究）=1018 第七页，共23页。计计算算下下列列各各题题，请请同同学学们们观观察察计计算算结结果果，下下面面各各题题左左右右两两边，底数、指数有什么关系？你能发现边，底数、指数有什么关系？你能发现(fxin)什么规律什么规律?2522a3a25m5n思考：（完成思考：（完成(wnchng)P95探究）探究）猜想猜想(cixing):aman=?(当当m

5、、n都都是正整数是正整数)m+n=5m+n第八页，共23页。八年级 数学(shxu)14.1同底数同底数(dsh)幂的乘法幂的乘法 aman=同同底底数数(dsh)幂幂相相乘，乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是都是正整数正整数)第九页，共23页。例计算例计算(j sun)(j sun)：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解：解：(1)原式原式=x2+5=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6=x7第十页，共23页。1.计算计算(jsun)：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）原式）原式=

6、107+4=1011（2）原式）原式=x2+5=x7第十一页，共23页。练习练习(linx)二二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5()b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6第十二页，共23页。探索并推导同底数探索并推导同底数(dsh)(dsh)幂的乘法的性质幂的乘法的性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎

7、样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）第十三页，共23页。1、计计算算(jsun)：（1）232425（2）yy2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第十四页，共23页。思考题思考题(x+y)3(x+y)4 .2.计算计算(jsun):解解:(x+y)3(x+y)4=a3a4=a3+4公式中的公式中的a可代表一可代表一

8、个数、字母个数、字母(zm)、式子等式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第十五页，共23页。温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，法则计算，最后最后(zuhu)(zuhu)确定结果的确定结果的正负；正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式或可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）多项式（整体思想）第十六页，共23页。计算(j sun)：(1)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)(2)73(-7)7比一比比

9、一比！看谁算得快看谁算得快看谁算得快看谁算得快！(3)第十七页，共23页。练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用运用(ynyng)(ynyng)同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质第十八页，共23页。aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数同底数(dsh)幂的乘法性质：幂的乘法性质：幂的意义幂的意义(yy):an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法(fngf)“特殊一般特殊”例子 公式 应用第十九页，共23页。教科书教科书9696页练习页练习(linx)(linx)（2 2）（）（4 4）；）；习题习题14.114.1第第

10、1 1（1 1）（）（2 2）题）题 布置布置(bzh)(bzh)作业作业第二十页，共23页。通过对本节课的学习(xux)，你有哪些收获呢？第二十一页，共23页。2.填空填空(tinkng)：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同如果底数不同，能够化为相同(xin tn)底数的，可以底数的，可以用该法则，否则不能用。用该法则，否则不能用。第二十二页，共23页。2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2 3=6 1、如果(rgu)an-2an+1=a11,则n=.6第二十三页，共23页。