圆的对称性(2)资料讲解.ppt

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1、圆的对称性(2)垂直于垂直于平分这条弦，平分这条弦，平分这条弦，平分这条弦，并且平分弦所对的弧并且平分弦所对的弧 弦弦的的直径直径在在 O中，直径中，直径CD弦弦AB AM=BM=AB AC=BCAD=BD作业评讲作业评讲作业评讲作业评讲 如图，在如图，在如图，在如图，在 OO中，中，中，中，CDCD是直径，是直径，是直径，是直径，ABAB是弦，且是弦，且是弦，且是弦，且CDCDABAB，已知，已知，已知，已知CD=20CD=20，CM=4CM=4，求，求，求，求ABAB。解：连接解：连接OA在在 O中，直径中，直径CD弦弦AB AB=2AMOMA是是Rt CD=20 AO=CO=10 OM=

2、OC CM=10 4=6在在Rt OMA中，中，AO=10，OM=6根据勾股定理，得：根据勾股定理，得：AB=2AM=2 x 8=16 AG =BG CG =DG AG-CG =BG-DG即即 AC =BDGabcd a=b，c=d a c=b-d线段加减圆弧加减圆弧加减1 1、如如图图，AB、CD都是都是O的弦，且的弦，且AB CD.求求证证：AC=BD。FE解：过点解：过点O作作OECD，交，交CD于点于点E在在 O中，中，OF弦弦ABG交交 O于点于点G交交AB于点于点F，AG =BG OE弦弦CD CG =DG AG-CG =BG-DG即即 AC =BD2 2、如图、如图4 4，在，在OO中，中，ABAB为为OO的弦，的弦，C C、D D是直是直线线ABAB上两点，且上两点，且ACACBDBD求证：求证：OCDOCD为等腰三角为等腰三角形。形。E3 3、如图，两个圆都以点、如图，两个圆都以点O O为圆心，小圆的弦为圆心，小圆的弦CDCD与大圆的弦与大圆的弦ABAB在同一条直线上。你认为在同一条直线上。你认为ACAC与与BDBD的的大小有什么关系？为什么？大小有什么关系？为什么？G4、如图为一圆弧形拱桥，半径、如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10m，拱高，拱高为为4m，求拱桥跨度，求拱桥跨度AB的长。的长。