十字相乘法_非常非常好用复习课程.ppt

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1、一、计算(j sun)：第一页，共13页。十字十字(sh z)相相乘法乘法 “十字相乘法(chngf)”是乘法(chngf)公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的反向运算，它适用于分解二次三项式。例例1 1、把、把 x2 x26x6x7 7分解分解(fnji)(fnji)因式因式第二页，共13页。例一：例一：步骤(bzhu)：竖分二次项与常数竖分二次项与常数竖分二次项与常数竖分二次项与常数(chngsh)(chngsh)项项项项交叉交叉交叉交叉(jioch)(jioch)相乘，相乘，相乘，相乘，和相加和相加和相加和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式

2、因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉借助十字交叉线分解因式的方法）分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉乘，乘，横写横写因式不能乱。因式不能乱。第三页，共13页。试一试：试一试：试一试：试一试：小结小结小结小结(xioji)(xioji)：用十字用十字用十字用十字(sh z)(sh z)相乘法把形相乘法把形相乘法把形相乘法把形如如如如二次三项式分解二次三项式分解二次三项式分解二次三项式分解(fnji)(fnji)因因因因式使式使式使式使(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉交叉交叉乘，乘，横写横写因式不能乱。因式不能乱。)第四页，共13页。x x

3、2 2-5x+6-5x+6X X2 2+5x-6+5x-6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x+6+5x+6第五页，共13页。注意：注意：当常数项是正数时，分解的两个当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交数必同号，即都为正或都为负，交叉叉(jioch)相乘之和得一次项系数。相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉必为异号，交叉(jioch)相乘之和相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因

4、式注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。分解的正确性。第六页，共13页。把下列把下列(xili)各式分解各式分解因式因式1.x2-11x-12 2.x2+4x-12 3.x2-x-12 4.x2-5x-14 5.y2-11y+24第七页，共13页。例例2 2、把、把 y4-7y2-18 y4-7y2-18 分分解解(fnji)(fnji)因式因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 x2-9xy+14y2 分分解解(fnji)(fnji)因式因式第八页，共13页。用十字相乘法用十字相乘法(chngf)分解下分解下列因式列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2

5、y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第九页，共13页。例例4、把、把 6x2-23x+10 分解分解(fnji)因式因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字十字(sh z)相乘法的要领是：相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验中，观察试验”。第十页，共13页。例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解分解(fnji)因式因式例例6、把、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解分解(fnji)因式因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分分解解(fnji)因式因式第十一页，共13页。拓展拓展(tu zhn)创新创新把下列把下列(xili)各式分各式分解因式解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第十二页，共13页。作业作业(zuy)：各学习小组长每人出各学习小组长每人出5道道类似例题类似例题(lt)的作业题的作业题布置个小组成员。布置个小组成员。第十三页，共13页。