一次函数复习课(公开课)演示教学.ppt

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1、一次函数复习课一次函数复习课(公开课公开课)一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为为常数，且常数，且k_)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。kx bkx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：解析式中自变量解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，系数系数 k_。10 特别地，当特别地，当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。=1.一次函数的概念一次函数的概念二、知识要点、知识要点是，比例系数k=3.不是.是是，比例系数k=-7是，比例系数K=做一做做一做 1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

2、(1)y=3x(2)(3)(4)y=-7x D(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个2、下列说法不正确的是、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数1、已知下列函数、已知下列函数:y=2x+1;s=60 t,其中表示一次函数的有其中表示一次函数的有()xy1=y=100-25xC(3)要使要使y=(m-3)xn-3+1是关于是关于x的一次函数的一次函数,m,

3、n应满足应满足 ,.n=4m31、已知函数已知函数y=(k-1)x+2k-1，当当 k_时，它是一次函数，时，它是一次函数，当当 k=_ 时，它是正比例函数时，它是正比例函数 12（1）要使）要使y=(m-2)x+1是关于是关于x的一次函数的一次函数,则则m_；（2）要使）要使是关于是关于x的一次函数的一次函数,则则n _.2=2例1已知：y=(m-3)+m+1是一次函数，求m的值.解：由题意得：解：由题意得：m-3 0 m3 m2-8=1 m=3 m=-3 a.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过的图象是过_的的_。b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点

4、（0，_)（_，0)的的_。一条直线一条直线b一条直线一条直线k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.一次函数的图象一次函数的图象c.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系：原点原点 解：（1）设直线为：y=kx+b，点A（0，2）、B（3，0）在直线上，0K+b=2 b=2 3k+b=0 k=-y=-x+2.例2.如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）AOB的面积；（2 2）从图像观察得，）从图像观察得，OA=2OA=2，OB=3OB=3AOBAOB的面积的面积=OA=OAOB=2

5、3=3OB=23=3（1）一次函数）一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0)个单位长度，可个单位长度，可得到直线得到直线_的图象；的图象；沿沿y轴向下平移轴向下平移b个单位长度，可以得到直线个单位长度，可以得到直线_。y=kx+by=kx-b例例3：（：（1）点）点A（5，y1）和）和B（2，y2）都在直）都在直线线y=-x+1上，则上，则y1与与y2的关系是（的关系是（）A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把把y=2x+1的图像向下平移的图像向下平移2个单位的图像个单位的图像解析式是解析式是 ；cy=2x

6、-1例4、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：（1）轮船比快艇早_小时出发，快艇比轮船早到_小时；（2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。0.511/32.5404.一次函数的应用一次函数的应用1、已知、已知 y 2与与x成正比例函数，当成正比例函数，当x=3时，时，y=1 求（求（1）y 与与x 的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当x=6时，时，y的值；的值；（3）当）当y=8时，时，x的值；的值；2、已知、已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值

7、时为何值时 （1）它是一次函数；）它是一次函数；（2）函数图象过原点；）函数图象过原点；（3）与）与y=2x 3平行平行 （4）y随随x的增大而减小；的增大而减小；练一练：7、已知一次函数y=kx+b的图像与y2x+1的交点的 横坐标为 2，与直线 yx+8的交点的纵坐标为 7，求 该 直线的表达式。小结小结1.一次函数的概念；一次函数的概念；2.一次函数的图像；一次函数的图像；3.一次函数的性质；一次函数的性质；4.一次函数的应用一次函数的应用 3 3、已知：函数已知：函数y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m 6 6 （1 1）若函数图象在与）若函数图象在与y y轴的交点是（轴的

8、交点是（0 0，1212），求此），求此函数的解析式。函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函平行，求其函数的解析式。数的解析式。(1)解：由题意知：解：由题意知：2m-6=12,解得：解得：m=9;当当m=9时时,m+1=100，所以函数的解析式：所以函数的解析式：y=10 x+12(2)解解:由题意知：由题意知：m+1=2,解得解得 m=1;当当m=1时，时，2m-6=-4 5,所以函数的解析式：所以函数的解析式：y=2x-48、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y

9、（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。5020O100y/天天x/天天租书卡租书卡会员卡会员卡（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？o2536x/小时y/微克例5.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克(3)当x2时,y与x之间的函数关系式是(4)当x2时,y与x之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量达到或超过3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时忧愁是可减的！快乐是可加的！在未来趋于正无穷大的日子里，幸福是连续的！对你的祝福是正数的绝对值！绝对值是大于零的.祝你每天的快乐和幸福是连续上升的折线统计图！送给大家的祝福:结束结束