五年级奥数第2讲-整除问题进阶讲课稿.ppt

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1、五年级奥数第五年级奥数第2 2讲讲-整除问整除问题进阶题进阶第二讲整除问题进阶数论专题第2讲知识精讲知识精讲 上一讲我们学习了一些比较常用的整除判断方法，如利用末位数字判断、利用数字和判断等。1.尾数判断法（1）能被2、5整除的数的特性：个位数字能被2、5整除.（2）能被4、25整除的数的特性：末两位能被4、25整除。（3）能被8、125整除的数的特性：末三位能被8、125整除。2.数字求和法能被3、9整除得数的特性：各位数字之和能被3、9整除。3.奇偶位求差法能被11整除的数的特性：“奇位和”与“偶位和”的差能被11整除。现在我们再来学习一些新的判断方法。知识精讲知识精讲 一、截断作和一、截

2、断作和能被99整除的数的特征：从个位开始每两位一截，得到的所有两位数（最前面的可以是一位数）之和，能被99整除。例题一：例题一：六位数 2008 ，能同时被9和11整除，这个六位数是多少？分析：能同时被9和11整除，说明这个6位数能被99整除。想一想，99的整除特性是什么？练习一：练习一：四位数 23 ，能同时被9和11整除，这个四位数是多少？例题二：例题二：已知九位数，1234 789，能被99整除，这个九位数是多少？分析：这个九位数是99的倍数，说明两位截断以后，各段之和是99的倍数。这个99的倍数可能是多少呢？练习二：练习二：已知八位数，123 678，能被99整除，这个八位数是多少？知

3、识精讲知识精讲 二、阶阶段做差段做差能被7、11、13整除的数的特征：从个位开始，每三位一截，奇数段之和与偶数段之和的差能被7、11或13整除。例题三：例题三：阿呆写了一个两位数59，阿瓜写了一个两位数89，他们让小高写一个一位数放在59与89之间，拼成一个五位数59 89，使得这个五位数能被7整除，请问小高写的是多少？分析：根据能被7整除的数的特征，末三位组成的数与末三位之前的数组成的数之差能被7整除，我们可以由此将问题简化。练习三：练习三：四位数57 2，能被7整除，那么这个四位数可能是多少？例题四：例题四：已知51位数 55.5 99.9能被13整除，中间方框内的数字是多少?25个5 2

4、5个9分析:这个数的位数太多，我们可以想办法使它变得简短一些，因为1001是13的倍数，而555555、999999分别是555、999与1001的乘积，说明他们都是13的倍数，那我们是不是可以去掉这个51位数上的一些5和9，并仍然保证它能被13整除？练习四：练习四：已知多位数11.1 33.3能被13整除，那么中间方框内的数字是多少？2010个1 2010个3例题五：例题五：有数字6、7、8各两个，要组成能同时被6、7、8整除的六位数。请写出一个满足要求的六位数。分析：能被6、7、8整除的数有什么特点呢？最难把握的在于这个六位数能被7整除，我们应该怎样安排数字才能使得它的前三位与后三位的差能

5、被7整除呢？题目只要求我们写出一个满足要求的六位数，所以只需要找出一种特殊情况即可。挑战极限挑战极限例题六：例题六：有一个五位数，它的末三位为999。如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？分析：我们没有学过能被23整除的数的特征，而且23也不能拆分成两个特殊数的乘积，因此不可能根据整除特征来考虑，我们尝试从整除的定义来入手，这个五位数能被23整除，就是说，它能写成23与另一个数的乘积，接下来大家想到该怎么办了吗？挑战极限挑战极限课堂检测课堂检测（1）在7315、58674、325702、96723、360360中，7的倍数有哪些？13的倍数有哪些？（2）四位数 33 能同时被9和11整除，这个四位数是多少？（3）四位数27 8能被7整除，那么这个四位数是多少？（4）已知多位数81 258258.258，能同时被7和13整除，方格内的数字是多少?2012个258（5）已知多位数11.1 33.3，能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？2011个1 2011个3回 顾满视界THANKYOU下次再见