勾股定理1知识讲解.ppt

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1、勾股定理勾股定理1 1这是一个发生在古希腊的故事，这是一个发生在古希腊的故事，人们杀了一百头牛来庆祝！人们杀了一百头牛来庆祝！因为：一个人在一块地板上因为：一个人在一块地板上发现了一个伟大的定理发现了一个伟大的定理毕达哥拉斯（公元前毕达哥拉斯（公元前572前前497年），古希腊著名的哲学年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家家、数学家、天文学家.一天，毕达哥拉斯去做客，聊天时，一天，毕达哥拉斯去做客，聊天时，忽然注意到了朋友家的地板，忽然注意到了朋友家的地板，于是，他就马上趴在地板上，于是，他就马上趴在地板上，在众在众人惊讶的目光中人惊讶的目光中画出了下面的图形画出了下面的图形A AB B

2、C CA AB BC C探究活动一：探究活动一：算一算算一算表一表一A的面的面积积B的面积的面积C的面积的面积图图1图图2 A、B、C 之间之间面积面积关系关系991844 8SA+SB=SC请你算一算图中正方形请你算一算图中正方形A A、B B、C C面积各是多少？完成表格，探面积各是多少？完成表格，探究规律究规律.（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图图2图图1ABC图图2 2图图1 1表二表二A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1图图2 A、B、C 之间面之间面积关系积关系169254913SA+SB=SC自主探索自主探索 合作交流合作交流

3、探究活动二：探究活动二：议一议议一议你还能算出图中正方你还能算出图中正方形形A A、B B、C C各占多少个各占多少个单位面积吗？完成表单位面积吗？完成表格，探究规律格，探究规律.怎样求正方形怎样求正方形C C的面积？的面积？图图2 2图图1 1表二表二A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1图图2 A、B、C 之间面之间面积关系积关系169254913SA+SB=SC自主探索自主探索 合作交流合作交流探究活动二：探究活动二：议一议议一议你还能算出图中正方你还能算出图中正方形形A A、B B、C C各占多少各占多少个单位面积吗？完成个单位面积吗？完成表格，探究规律表格，探究规律.怎样求

4、正方形怎样求正方形C C的面积？的面积？结论结论:SA+SB=SC 你能发现图中直角三角形三你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？边长度之间存在什么关系吗？探究活动三：看一看探究活动三：看一看ABC勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a、b b,斜边为斜边为c c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等于斜直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方边的平方.abc 在西方又称在西方又称 毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理或或百牛定理百牛定理勾勾股股弦弦ABC课堂检测 1、下图中正方形中的数表示这个正方形的、下图中正方形中的数表示这个正方形的面

5、积，求正方形面积，求正方形A、B的面积。的面积。A22540081225B68x5x132.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度解：（解：（1）由勾股定理得：由勾股定理得：x2=36+64x2=100 x2=62+82x=10 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：由勾股定理得：3、已知、已知 ABC中，中，AC=3,BC=4,你能求出你能求出AB的长吗？若能，请求出；若不能，请说明的长吗？若能，请求出；若不能，请说明理由理由.C CA AB B练习小结练习小结作用：已知直角三角形的两边长，求第三条边长。作用

6、：已知直角三角形的两边长，求第三条边长。注意：在直角三角形中应用注意：在直角三角形中应用 4 4、若直角三角形中，有两边长是、若直角三角形中，有两边长是3和和4，则第三，则第三 边长的平方为（边长的平方为（）A 25 B 14 C 7 D 7或或25选一选选一选D D3443实践应用：拓展提高实践应用：拓展提高5 5、小小明明妈妈妈妈买买来来一一部部2929英英寸寸（约约7474厘厘米米）的的电电视视机机。小小明明量量了了电电视视机机的的荧荧屏屏后后，发发现现荧荧屏屏只只有有5858厘厘米米长长和和4646厘厘米米宽宽，他他觉觉得得一一定定是是售售货货员员搞错了。你同意他的想法吗？搞错了。你同

7、意他的想法吗？(582=3364 462=2116 7425480)实践应用：探索情境实践应用：探索情境6 6、如图所示，一棵大树在一次强烈台风、如图所示，一棵大树在一次强烈台风 中于离地面中于离地面9 9米处折断倒下，树顶落在米处折断倒下，树顶落在 离树根离树根1212米处大树在折断之前高多米处大树在折断之前高多 少？少？1 1、你这节课的主要学习了什么？、你这节课的主要学习了什么？2 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的 关系？关系？3 3、在探索定理的过程中，我们运用了哪些方法？、在探索定理的过程中，我们运用了哪些方法？4 4、你有没

8、有感到困难的地方？、你有没有感到困难的地方？2.1 2.1 探索勾股定理探索勾股定理课本：课本：习题习题2.1 第第3题题课后阅读：读一读漫话勾股定理课后阅读：读一读漫话勾股定理布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 数学就在你我的身边，也许将来的某一数学就在你我的身边，也许将来的某一 天，天，在地板上或者墙壁上能发现数学新知的那个人在地板上或者墙壁上能发现数学新知的那个人可能就是你，前提是要做个学习数学的有心人，可能就是你，前提是要做个学习数学的有心人，因为数学会带给我们更多的美好感受！因为数学会带给我们更多的美好感受！美丽的勾股树美丽的勾股树ABCDE试一试求出试一试求出Tom在方砖在方砖上追上追Jerry所跑过的路线所跑过的路线长长结束结束