1.3柱、锥、台的表面积与体积.ppt

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1、1.3.1 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方正方体和长方体的展开图与其表面积有什么关系？体的展开图与其表面积有什么关系？棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，依据棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，依据上述方法如何计算它们的表面积？上述方法如何计算它们的表面积？h直棱柱的侧面展开图直棱柱的侧面展开图S表表=S底底+S侧侧侧面展开S表表=S底底+S侧侧hh侧面展开S表表=S底底+S侧侧hh棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由

2、多个平面图形围成的多面体多面体，它们的，它们的侧面展开图还是平面图形，它们的侧面展开图还是平面图形，它们的表面积就是各个侧面面积与表面积就是各个侧面面积与底面面积之和底面面积之和hS S表表=S S底底+S S侧侧底面积为_,侧面积为_,表面积为_.8,则它的例1:已知棱长为 ,各面均为等边三角形的三棱锥典型例题典型例题OOOO15cm10cm7.5cm典型例题典型例题OOOO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小r/=0r/=r1.3.2 柱、锥、台体的体积与球柱、锥、台体的体积与球其中其中S为底面面积，为底面面积，h为棱

3、柱的高为棱柱的高柱体体积公式柱体体积公式(其中其中S为底面面积，为底面面积，h为高为高)锥体体积公式锥体体积公式由于圆台由于圆台(棱台棱台)是由圆锥是由圆锥(棱锥棱锥)截截成的，因此可以利用两个锥体的体成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台积差得到圆台(棱台棱台)的体积公式的体积公式(过程略过程略)根据台体的特征，如何求台体的体积？根据台体的特征，如何求台体的体积？台体（棱台、圆台）的体积公式台体（棱台、圆台）的体积公式:其中其中 ，分别为上、下底面面积，分别为上、下底面面积，h h为圆台（棱台）高为圆台（棱台）高S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面底

4、面面积，面积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系典型例题典型例题球的体积球的体积球的表面积球的表面积影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.(1)(1)若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的2 2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的 倍倍.(2)(2)若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的 倍倍.(3)(3)若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是 .(4)(4)若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是 .随堂练习随堂练习柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体知识小结知识小结球的体积球的体积球的表面积球的表面积