公开课课件一元二次方程的根与系数的关系学习资料.ppt

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1、公开课课件一元二次方程公开课课件一元二次方程的根与系数的关系的根与系数的关系Contents目录01020304新知探究复习回顾例题演示05反思小结随堂练习能力提升061、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当0，=0，0 根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？通过前面的学习我们发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？做一做解下列方程：（1）x2-2x+1=0 （2）（3）2x2-3x+1=0每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？（1）x1=x2

2、=1;两根之和x1+x2=2,两根之积x1 x2=1由以上例题，我们发现你能证明这个结论吗？我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）当b2-4ax0时有两个根：两根之积为于是，两根之和为如果方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根x1，x2，那么知识归纳例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）这里a=1,b=7,c=6=b2-4ac=72-416=49-24=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6（2）这里a=2,b=-3,c=2=b2-4ac=（-3

3、）2-42（-2）=9+16=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2,那么例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2-3x-1=0；（2）3x2+2x-5=01.2.关于x的一元二次方程（m-2）x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A.mA.m B.mB.m 且且m m 0 C.C.2 2 m m -D.2D.2 m m 3.求一个一元二次方程，使它的两个根分 别为4和-7。知识归纳知识归纳6.反思小结：学完本课后你有哪些收获？结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！17