分子气体动力学培训资料.ppt

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1、分子气体动力学分子气体动力学引言（学科背景与发展简史）引言（学科背景与发展简史）气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述动力学模型与数值模拟技术动力学模型与数值模拟技术气体流动微观与宏观的内在联系气体流动微观与宏观的内在联系分子气体动力学的发展趋势和应用前景分子气体动力学的发展趋势和应用前景内容提纲内容提纲预修课程：流体力学参考书目：1.W.G.Vincenti,C.H.Kruger,IntroductiontoPhysicalGasDynamics.Krieger,1965Reprint20022.G.A.Bird,MolecularGasDynamicsandtheDirectSi

2、mulationofGasFlows.OxfordSciencePublications,2ndRev.Edition,1994Reprint2004.3.沈青，稀薄气体动力学，国防工业出版社，2003什么是分子气体动力学什么是分子气体动力学引引言言 -气体动力学的一个分支，属于物理力学的范畴气体动力学的一个分支，属于物理力学的范畴 -从分子动理论的观点研究气体运动从分子动理论的观点研究气体运动4 4背背 景景超级气体动力学超级气体动力学 -钱学森在研究高超声速飞行时于钱学森在研究高超声速飞行时于19461946年提出年提出 -划分了流域划分了流域Tsien,TS,Superaerodynam

3、ics,Mechanicsofrarefiedgases.JournaloftheAeronauticalSciences,13(2),pp.653-664,1946.连续流流滑移流滑移流过渡流渡流自由分子流自由分子流引引言言为什么学习分子气体动力学为什么学习分子气体动力学 -气体气体是由分子组成的，了解气体运动规律的微观原因是由分子组成的，了解气体运动规律的微观原因 状态方程、热力学第二定律、滑移边界条件状态方程、热力学第二定律、滑移边界条件 -解决传统的连续介质气体动力学不能解决的解决传统的连续介质气体动力学不能解决的问题问题 输运系数、激波结构、高空、真空或微尺度环境输运系数、激波结构、

4、高空、真空或微尺度环境 -动理论高于动理论高于连续性方法并界定其适用范围连续性方法并界定其适用范围 流动区域划分、连续性失效流动区域划分、连续性失效 -将有效的将有效的研究思路和方法研究思路和方法向其它领域拓展向其它领域拓展颗粒流、交通流、信息流、金融工程、国际关系颗粒流、交通流、信息流、金融工程、国际关系 -学科发展和实际需求不断推动学科发展和实际需求不断推动分子气体的认识历史分子气体的认识历史古希腊关于物质组成的争论古希腊关于物质组成的争论 -Democritus(460-370 B.C.)l宇宙万物都是由不可分的微小粒子宇宙万物都是由不可分的微小粒子（称之为原子）所组成（称之为原子）所组

5、成l物质的不同性质是由粒子的种类和运动的不同引起的物质的不同性质是由粒子的种类和运动的不同引起的 -Aristotle(384-332 B.C.)l强烈反对，认为世界由土、水、气、火四大元素组成，强烈反对，认为世界由土、水、气、火四大元素组成，l其中每种元素都代表四种基本特性（干、湿、冷、热）中其中每种元素都代表四种基本特性（干、湿、冷、热）中 两种特性的组合，两种特性的组合，l天体由第五种元素天体由第五种元素“以太以太”组成。组成。-此后的很长时间内进展缓慢此后的很长时间内进展缓慢玻意耳（玻意耳（Robert Boyle,1627-1691Robert Boyle,1627-1691）定律）

6、定律 （16621662）-P V=constant -气体由气体由相互排斥的粒子组成相互排斥的粒子组成伯努利（伯努利（Daniel BernoulliDaniel Bernoulli，1700-17821700-1782）模型）模型 -p p1 1/p/p2 2 I I1 1/I/I2 2I：单位时间撞击表面的分子个数：单位时间撞击表面的分子个数 -推导得到了玻意耳定律推导得到了玻意耳定律 -内含假设内含假设：分子具有相同大小和速度分子具有相同大小和速度。分子气体的认识历史分子气体的认识历史1 1802,802,道尔顿（道尔顿（JohnJohn DoltonDolton，1766-18441

7、766-1844）的原子论）的原子论 -化学元素由不可分的微粒化学元素由不可分的微粒原子构成，原子构成，它在一切化学变化中是不可再分的最小单位它在一切化学变化中是不可再分的最小单位 -同种元素的原子性质和质量都相同，不同同种元素的原子性质和质量都相同，不同 元素原子的性质和质量各不相同，原子质量元素原子的性质和质量各不相同，原子质量 是元素基本特征之一是元素基本特征之一 -不同元素化合时，原子以简单整数比结合。推导并用实验不同元素化合时，原子以简单整数比结合。推导并用实验 证明倍比定律。如果一种元素的质量固定时，那么另一元证明倍比定律。如果一种元素的质量固定时，那么另一元 素在各种化合物中的质

8、量一定成简单整数比。素在各种化合物中的质量一定成简单整数比。分子气体的认识历史分子气体的认识历史查理（查理（Jacques Alexandre Cesar Charles,1746Jacques Alexandre Cesar Charles,1746-1823-1823）定律）定律 -1787年他发现，气体质量和体积不变时压强随温度正比变年他发现，气体质量和体积不变时压强随温度正比变化。化。(P P T T)阿伏加德罗（阿伏加德罗（Amedeo AvogadroAmedeo Avogadro、17761776-18561856）定律）定律 -同体积的气体，在相同的温度和压力时，同体积的气体，

9、在相同的温度和压力时，含有相同数目的分子含有相同数目的分子（p=nkT）-N NA A=6.02210=6.022102323 -直到直到18601860年才逐渐被认可年才逐渐被认可分子气体的认识历史分子气体的认识历史盖吕萨克（盖吕萨克（J Josephoseph Louis Gay-Lussac,1778-1850 Louis Gay-Lussac,1778-1850）定律）定律 -1802年他证明，各种不同的气体随温度的升高都是以相同年他证明，各种不同的气体随温度的升高都是以相同的数量膨胀的。的数量膨胀的。(V V T T)小结：小结：气体由分子气体由分子/原子组成的艰难认识过程原子组成的

10、艰难认识过程 -古希腊的朴素原子论古希腊的朴素原子论 -1662,-1662,玻意耳定律玻意耳定律 P P 1/V1/V -1802,-1802,道尔顿的原子论道尔顿的原子论:气体由不可再分的原子组成气体由不可再分的原子组成 -1802,-1802,盖吕萨克定律盖吕萨克定律 V V T T -1810,1810,阿伏加德罗定律阿伏加德罗定律 N/V N/V=f f(T,PT,P )伯努利模型、牛顿的微粒说伯努利模型、牛顿的微粒说认识到气体的分子属性的必要性并不是容易的事情认识到气体的分子属性的必要性并不是容易的事情 G.E.Uhlenbeck(1980)Ann.Rev.Fluid Mech.1

11、2:1-9 “I still remember that once after a talk I had given these questions,an aeronautical engineer insisted that in fluid mechanics it was not necessary to know that air or water consisted of molecules,He may be right,but the behavior of fluids is also part of physics,and the molecular structure is

12、 no longer just an hypothesis.”分子气体的认识历史分子气体的认识历史动理论的假设动理论的假设气体分子运动的描述气体分子运动的描述 -动理论动理论：从分子微观性质和行为（成分、运动）解释气：从分子微观性质和行为（成分、运动）解释气体的宏观性质（如压力、温度等）体的宏观性质（如压力、温度等）-一般假设一般假设：1 1）分子是最小的化学组成粒子）分子是最小的化学组成粒子 2 2）气体由不停且随机运动的分子组成（）气体由不停且随机运动的分子组成（动理论动理论）3 3）分子只在碰撞时受到作用力（）分子只在碰撞时受到作用力（理想气体理想气体）4 4）分子间平均距离大于分子自身

13、（）分子间平均距离大于分子自身（稀疏气体稀疏气体），二体碰撞主导），二体碰撞主导 5 5）分子间作用通常可由经典力学描述（量子效应和相对论效应）分子间作用通常可由经典力学描述（量子效应和相对论效应 可忽略）可忽略）注：本部分内容还没有包括分子动力学。分子动力学是一种注：本部分内容还没有包括分子动力学。分子动力学是一种确定论的确定论的 方法，常用来描述稠密介质的运动，也有少量研究气体运动的工作。方法，常用来描述稠密介质的运动，也有少量研究气体运动的工作。确定论的困难确定论的困难 -实际问题涉及的分子数太多实际问题涉及的分子数太多 1m1m3 3 的地面空气的分子数的地面空气的分子数2.69102

14、.69102525 -难以跟踪所有分子并确定路径难以跟踪所有分子并确定路径动理论具有明显的统计特点动理论具有明显的统计特点 -寻找分子在某些状态下的概率寻找分子在某些状态下的概率 -宏观气体性质是某一物理量的平均意义宏观气体性质是某一物理量的平均意义 -宏观小是实验宏观小是实验/观察中认为的最小体积观察中认为的最小体积 -瞬时平均、时间平均、系综平均瞬时平均、时间平均、系综平均动理论的假设动理论的假设动理论的发展历史动理论的发展历史早期的动理论早期的动理论 -1738 Daniel Bernoulli -1738 Daniel Bernoulli 发表发表 HydrodynamicaHydro

15、dynamica,气体动理气体动理论的早期基础论的早期基础l气体由大量运动着的分子组成气体由大量运动着的分子组成l分子对表面的作用产生压力分子对表面的作用产生压力l热是运动分子的能量热是运动分子的能量 -Mikhail-Mikhail LomonosovLomonosov(1747)(1747)-Georges-Louis Le Sage(1780,-Georges-Louis Le Sage(1780,发表于发表于1818)1818)-John -John HerapathHerapath(1816)(1816)-John James Waterston(1843)-John James W

16、aterston(1843)-August-August KrKr nignig(1856)(1856)“分子运动是无规则的；但是，按照概率论，它们也不是完全分子运动是无规则的；但是，按照概率论，它们也不是完全没有规律的，我们可以用完全的规律性替代完全的不规则性。没有规律的，我们可以用完全的规律性替代完全的不规则性。”动理论的两个关键重要概念动理论的两个关键重要概念 平均自由程平均自由程:-Rudolf -Rudolf ClausiusClausius（1822-18881822-1888）1857 1857 提出提出 -分子在两次连续碰撞间的平均距离分子在两次连续碰撞间的平均距离 速度分布函

17、数：速度分布函数：f -James Maxwell-James Maxwell（1831-18791831-1879）1859 1859 提出提出 -建立了个别分子的性质和分子群总体的建立了个别分子的性质和分子群总体的 性质之间的联系。性质之间的联系。-给出了在一定速度范围内的分子比例给出了在一定速度范围内的分子比例动理论的发展历史动理论的发展历史Boltzmann Boltzmann 方程方程 -Ludwig Boltzmann -Ludwig Boltzmann（1844-19061844-1906）18721872提出提出 -气体动理论的基本方程气体动理论的基本方程 -描述了速度分布函数

18、随时间的演化规律描述了速度分布函数随时间的演化规律动理论的发展历史动理论的发展历史Boltzmann Boltzmann 方程的理论求解方程的理论求解 -Chapman-Chapman-EnskogEnskog 展开（展开（1910s1910s ChapmanChapman，19171917 EnskogEnskog）在在BoltzmannBoltzmann方程中把方程中把 f f 随随 KnudsenKnudsen数展开数展开 -矩方法矩方法 （19491949，GradGrad）对对BoltzmannBoltzmann方程取矩，然后对高阶项作封闭近似方程取矩，然后对高阶项作封闭近似动理论的

19、发展历史动理论的发展历史BoltzmannBoltzmann方程的近似与数值求解方程的近似与数值求解 -1954,BGK -1954,BGK 模型模型 -1966,ES-BGK;1968,S-BGK,-1966,ES-BGK;1968,S-BGK,-离散速度模型离散坐标法，离散速度模型离散坐标法，Chandrasekhar,1950 -Boltzmann -Boltzmann 离散速度模型求解器，离散速度模型求解器，19941994 -BGK -BGK 离散速度模型求解器离散速度模型求解器,1990s,1990s -高精度、自适应、并行高精度、自适应、并行 维（维（t,X,）积分微分方程，求解

20、非常困难）积分微分方程，求解非常困难动理论的发展历史动理论的发展历史直接模拟直接模拟 Monte CarloMonte Carlo（DSMCDSMC）方法）方法 -1963 -1963，Graeme Bird Graeme Bird 提出提出 -经过了大量实验数据和飞行数据的检验经过了大量实验数据和飞行数据的检验 -模拟大量粒子的统计模拟方法模拟大量粒子的统计模拟方法 -在很短时间内假设分子运动与碰撞可以解耦在很短时间内假设分子运动与碰撞可以解耦 -通过统计获得流动的宏观信息通过统计获得流动的宏观信息gas molecules+103108molecular motion and collis

21、ion +statistical average 小结：小结：动理论的发展动理论的发展 -1738 Daniel Bernoulli-1738 Daniel Bernoulli 初级的动理论初级的动理论 -1857-1857 Rudolf ClausiusRudolf Clausius 提出提出“平均自由程平均自由程”概念概念 -1859-1859 James MaxwellJames Maxwell提出了速度分布函数提出了速度分布函数 -1872 Ludwig Boltzmann 1872 Ludwig Boltzmann 提出提出BoltzmannBoltzmann方程方程 -1910s1

22、910s Chapman-Chapman-EnskogEnskog 展开展开 -1949 Harold Grad 1949 Harold Grad 矩方法矩方法 -19541954 BGKBGK模型模型 -1963 Graeme Bird -1963 Graeme Bird 提出直接模拟蒙特卡罗方法提出直接模拟蒙特卡罗方法 -1990s Boltzmann -1990s Boltzmann 离散速度模型求解器离散速度模型求解器 -1990s,-1990s,计算技术飞速发展计算技术飞速发展-21-21世纪，分子气体动力学将大有作为世纪，分子气体动力学将大有作为动理论的发展动理论的发展1919世纪

23、末气体动理论的争论世纪末气体动理论的争论 反对者反对者 Ernst Mach:“我们无论在什么地方也感觉不到原子我们无论在什么地方也感觉不到原子”Wilhelm Ostward:“科学不能以假设的图像为根据来完成科学不能以假设的图像为根据来完成”；“不要制造偶像不要制造偶像”怀疑者：怀疑者：Poincare,Planck“不仅冷淡，甚至某种程度的敌视不仅冷淡，甚至某种程度的敌视”倡导者：倡导者：Boltzmann（1906.9.5自杀自杀）“目前这段时间，对气体理论的攻击又厉害起来了目前这段时间，对气体理论的攻击又厉害起来了我意识到，我意识到，一个人孤军奋战不足以抗击时代潮流，但是我仍将尽我的

24、力量一个人孤军奋战不足以抗击时代潮流，但是我仍将尽我的力量 在这方面做出贡献。在这方面做出贡献。”动理论的争论与证据动理论的争论与证据布朗运动布朗运动 -1827,Robert Brown-1827,Robert Brown 在显微镜下发现花粉的运动在显微镜下发现花粉的运动 -1905-1905，Albert Einstein Albert Einstein 从动理论给于了解释从动理论给于了解释 -1908-1908，Jean Perrin Jean Perrin 从实验上证实了从实验上证实了EinsteinEinstein关系，解决了原子关系，解决了原子论有关争论，并在论有关争论，并在192

25、61926年获得了诺贝尔物理奖年获得了诺贝尔物理奖Langevins equation分子热运动距离随时间的关系 给了动理论极大的支持，消除了部分人的怀疑！给了动理论极大的支持，消除了部分人的怀疑！动理论的争论与证据动理论的争论与证据KnudsenKnudsen佯谬佯谬 -1909 -1909，KnudsenKnudsen从平面槽道流动实验中发现槽道导流性质从平面槽道流动实验中发现槽道导流性质与压差的关系存在一个最小值与压差的关系存在一个最小值 Gasflowthroughasmallchannel动理论开始发挥作用动理论开始发挥作用动理论的争论与证据动理论的争论与证据MillikanMill

26、ikan的油滴实验的油滴实验 -自自19081908起，起，MillikanMillikan开始油滴实验研究基本电荷开始油滴实验研究基本电荷 Stokes law(1850)Knudsen-Weber(1911)where Millikan(1920,1923)动理论的争论与证据动理论的争论与证据2323 Crookes Crookes的光辐射计的光辐射计 -1873 -1873，William Crookes William Crookes 发明了辐射计发明了辐射计 -1874 Crookes -1874 Crookes 认为是光压驱动（认为是光压驱动（MaxwellMaxwell审稿）审稿

27、）错误的转动方向、错误的密度关系错误的转动方向、错误的密度关系 -James Maxwell -James Maxwell认为是气体吸热驱动认为是气体吸热驱动 很容易平衡难以转动，要么高度真空很容易平衡难以转动，要么高度真空 -认为材料排气，但真空都不转认为材料排气，但真空都不转 -1879 Osborne Reynolds -1879 Osborne Reynolds投了论文，提出了投了论文，提出了 热蠕动概念，但热蠕动概念，但18811881才发表才发表 -Maxwell -Maxwell审了审了ReynoldsReynolds的论文，赶紧加了数学分析于的论文，赶紧加了数学分析于18791

28、879年发年发 表了论文，批评了表了论文，批评了ReynoldsReynolds还没有发表论文中的数学处理还没有发表论文中的数学处理 -2012 -2012 徐昆组采用徐昆组采用UGKSUGKS计算了二维的非定常流动计算了二维的非定常流动 动理论的争论与证据动理论的争论与证据基础知识基础知识 气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述-分子大小：等效直径分子大小：等效直径-分子平均自由程分子平均自由程-分子平均空间直径分子平均空间直径（教室条件）（教室条件）分子自身所占体积往往忽略分子自身所占体积往往忽略基础知识基础知识气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述分子间作用力分子间作

29、用力分子碰撞过程分子碰撞过程基础知识基础知识给定分子间作用力给定分子间作用力 F，可以计算轨道，算得碰撞直径可以计算轨道，算得碰撞直径硬球模型：硬球模型：变径硬球模型：变径硬球模型：变径软球模型：变径软球模型：满足幂次率粘性满足幂次率粘性满足扩散满足扩散Schmidt数数气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述平均自由程：平均自由程：分子在两次连续碰撞间的平均距离分子在两次连续碰撞间的平均距离气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述平衡态与平衡态与Maxwell Maxwell 分布分布速度分布函数速度分布函数气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述Maxwell Ma

30、xwell 分布分布气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述最可几速率最可几速率平均热速率平均热速率 基础知识基础知识压力作用力面积压力作用力面积作用力动量变化作用力动量变化/时间时间 时间内的动量变化为所有碰撞到壁面的分子的动量变化和时间内的动量变化为所有碰撞到壁面的分子的动量变化和考虑一容器内的静止气体，假设镜面反射，考虑一容器内的静止气体，假设镜面反射，面积的镜面在面积的镜面在气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述基础知识基础知识平动能平动能配分原理配分原理经典热力学的气体状态方程经典热力学的气体状态方程气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述基础知识基础知识每

31、个分子的平动能每个分子的平动能单位质量的平动能单位质量的平动能定容比热定容比热定压比热定压比热比热比比热比单位质量的能量单位质量的能量气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述基础知识基础知识 动理学量动理学量热力学量热力学量气体的分子模型与统计描述气体的分子模型与统计描述Boltzmann Boltzmann 方程方程 动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟Maxwell Maxwell 分布的推导分布的推导平衡态分布平衡态分布碰撞改变：（二体碰撞动力学）碰撞改变：（二体碰撞动力学）碰撞不变量碰撞不变量动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟Maxwell Maxwell 分布的推导

32、分布的推导平衡态分布平衡态分布动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟Boltzmann Boltzmann 模型方程模型方程 -BGKBGK 模型模型动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟注意，注意，f 写成写成 nf 了了 气体流动求解气体流动求解 -求解数学方程求解数学方程BoltzmannBoltzmann方程或其模型方程方程或其模型方程 -直接求解直接求解模拟大量分子运动模拟大量分子运动动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 传统气体动力学传统气体动力学PhysicalproblemGoverningequationNumericalschemeComputersimulatio

33、n动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 分子气体动力学分子气体动力学PhysicalproblemMolecularmodelComputersimulationFlowrecover动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 BoltzmannBoltzmann方程求解方程求解 -直接求解直接求解 Boltzmann Boltzmann 方程方程线化处理、谱方法、一维流动、简单问题线化处理、谱方法、一维流动、简单问题 -求解模型方程求解模型方程BGKBGK类方程类方程动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 XuXu 的的 UGKS UGKS 格式格式松弛分布松弛分布平衡分布平衡分布离散离

34、散有限体积法有限体积法动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 XuXu 的的 UGKS UGKS 格式格式界面的精确值界面的精确值宏观量的计算及更新宏观量的计算及更新动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟 DSMC DSMC 方法方法动力学模型与数值模拟动力学模型与数值模拟Boltzmann Boltzmann 方程方程方程的矩方程的矩气体流动微观与宏观的内在联系气体流动微观与宏观的内在联系Boltzmann Boltzmann 方程方程气体流动微观与宏观的内在联系气体流动微观与宏观的内在联系Chapman-Chapman-EnskogEnskog 展开展开平衡态平衡态气体流动微观与宏观的

35、内在联系气体流动微观与宏观的内在联系本构关系本构关系根据分子模型，可以得根据分子模型，可以得到这些系数的表达式到这些系数的表达式气体流动微观与宏观的内在联系气体流动微观与宏观的内在联系平均自由程方法平均自由程方法粘性系数的估计粘性系数的估计剪切力：单位面积的切向动量变化率剪切力：单位面积的切向动量变化率分子通过一个平面的流率分子通过一个平面的流率分子的单位质量动量认为来自于半个碰撞距离外的分子动量分子的单位质量动量认为来自于半个碰撞距离外的分子动量得到得到气体流动微观与宏观的内在联系气体流动微观与宏观的内在联系 应用概述应用概述分子气体动力学的应用分子气体动力学的应用 20世纪世纪40年代，喷

36、气技术，航天领域年代，喷气技术，航天领域 卫星和飞船再入过程、导弹防御系统、火星探测、亚轨道飞行器卫星和飞船再入过程、导弹防御系统、火星探测、亚轨道飞行器 20世纪世纪60年代，真空技术，真空工业年代，真空技术，真空工业 薄膜制备薄膜制备、表面科学、微电子材料加工、纳米结构、先进冶炼表面科学、微电子材料加工、纳米结构、先进冶炼 20世纪世纪80年代，微加工技术年代，微加工技术 纳米技术，微纳系统纳米技术，微纳系统 21世界，各个领域，大方异彩，特别是涉及流动的机理世界，各个领域，大方异彩，特别是涉及流动的机理应用应用最合适的战场最合适的战场微观机理微观机理空间流动空间流动飞行器再入飞行器再入空

37、间推进空间推进微气体流动微气体流动真空流动真空流动低压环境材料处理低压环境材料处理其它颗粒流动其它颗粒流动Kn=/LO(1)应用激波结构应用激波结构q 激波结构激波结构 Pham-Van-Pham-Van-DiepDiep et al(1989)et al(1989)Science 245:624-626 Science 245:624-626应用应用流动稳定性流动稳定性 DSMC Experiment Navier-StokesKn=0.0025,Re=13.9Kolmogorov flow modelRichtmyer-Meshkov Instability应用应用燃烧燃烧燃烧基础研究的进

38、展与挑战燃烧基础研究的进展与挑战 -极限条件下的燃烧机理与现象低温燃烧、稀薄燃烧、等离子体助燃 -化学反应与流动的耦合，如湍流燃烧、超声速燃烧氢氧混合物氢氧混合物自燃自燃的微观过程的微观过程应用空间流动应用空间流动 空间流动空间流动InternationalSpaceStation应用空间流动应用空间流动应用飞行器高速再入应用飞行器高速再入哥伦比亚号哥伦比亚号分解照片分解照片应用空间推进应用空间推进IoncurrentdensityPlasmapotential(A/m2)(V)12VtestfacilityDSMC +Particle-in-cellE3E2E1E4应用高层大气分析应用高层大

39、气分析TOMEXflow80km110kmlidarlauncher应用应用MEMS流动流动MicrochannelflowKnudsenpump(Pa)Stage#1Stage#2coldcoldcoldhothotpressuretemperature应用应用MEMS流动流动Thermalcreepflow应用真空流动应用真空流动DECADEradiationtestfacility应用材料制备应用材料制备3McompanyYBCOexperiment:thinfilmgrowth应用其它应用其它VolcanoPrometheusonJupitersmoon,Io应用飞行器气动性能应用飞行器气动性能稀薄气体效应严重影响飞行器的升阻比稀薄气体效应严重影响飞行器的升阻比应用飞行器气动性能应用飞行器气动性能气动布局依然重要气动布局依然重要Kn=0.015,Ma=25M=15,AoA=20 对于物质运动的描述方法对于物质运动的描述方法 连续的、确定论的方法（连续介质力学）连续的、确定论的方法（连续介质力学）离散的、概率论的方法（分子气体动力学）离散的、概率论的方法（分子气体动力学）相辅相成，相得益彰相辅相成，相得益彰总结总结Q&AQ&A结束结束