北师大版初中数学八年级下册《分式》课件教学资料.ppt

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1、北师大版初中数学八年级北师大版初中数学八年级下册分式课件下册分式课件分式概念分式概念回顾与思考回顾与思考P8282 如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式除式B B中含有字母中含有字母，那么称，那么称式子 为分式分式(fraction)fraction).分子分子分母分母整式和分式整式和分式 统称有理式统称有理式。其中，其中，A叫做分式的叫做分式的 ，B叫做叫做分式的分式的 。做一做做一做1分式有无意义值为0 在分式中，分母的值不能是零。在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，则分式没有分式中的分母如果是零，则分式没有意义意义。因为零不能作为除数，所以分数因为零不能作为除数，

2、所以分数的分母不能是零。的分母不能是零。在分式中，当分子为零而分母不在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的为零时，分式的值为零值为零。做一做做一做2分数与分式区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。数学（分式）与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。例题欣赏例题欣赏P82在享受生活中感受在享受生活中感受数学数学（1）当）当a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值。的值。（2）当当a取何值时，分式取何值时，分式 无意义无意义？（4）当）当a取何值时，分式取何值

3、时，分式 值为零值为零？(3）当当a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？基本性质基本性质P83w分式和分数也有类似的性质.w分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：w上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.或(其中M是不等于零的整式)随堂练习随堂练习1 1真知呼真知呼?w分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别?w在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变

4、，这个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.分式运算分式运算2 2分数与分式的乘除法法则类似 w分数的乘除法法则:w两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;w两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.w分式的乘除法法则:w两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;w两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.相同分式的乘法 乘方运算w【例题欣赏】计算下列

5、各题:w分式的乘方,把分子分母各自乘方.同分母分式加减法法则与同同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似分母分数加减法的法则类似w同分母同分母分数分数加加减法的法则减法的法则:w分母不变分母不变,分分子相加减子相加减.w同分母同分母分式分式加加减法的法则减法的法则:w分母不变分母不变,分分子相加减子相加减.异分母分式加减法法则与异异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似分母分数加减法的法则类似w异分母异分母分数分数加减加减法的法则法的法则:w通分，把异分母通分，把异分母分数分数化为同分母化为同分母分数分数.w异分母异分母分式分式加减加减法的法则法的法则:w通分，把异分母通分，把

6、异分母分式分式化为同分母化为同分母分式分式.你会通分吗？约分与通分约分与通分最大公因式与最简公分母最大公因式与最简公分母w最大公因式最大公因式:w分子分母系数的分子分母系数的最大公约数；最大公约数；w分子分母中相同分子分母中相同因式的最低次幂因式的最低次幂.w最简公分母最简公分母:w各分母系数的最各分母系数的最小公倍数；小公倍数；w各分母中所有不各分母中所有不同因式的最高次同因式的最高次幂幂.你会通分吗？你知道吗你知道吗?2 2比较两个数大小的常用方法比较两个数大小的常用方法:求差法求差法要比较两个量a,b的大小,我们只要对a,b作减法运算,如果:a-b0,那么ab;如果:a-b=0,那么a=

7、b;如果:a-b0,那么ab.议一议议一议启迪思维启迪思维w上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?w分母中都含有未知数.w分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional equation)议一议1 1 增根与验根议一议议一议2w在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根增根.w产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.w因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验必须检验.w说一说分式方程说一说分式方程 的的解法步骤有哪几步解法步骤有哪几步w使分母为零的未知数的值使分母为零的未知数的值,

8、就是就是增根增根.议一议议一议,启迪思维启迪思维w解分式方程一般需要哪几个步骤?u去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式;u找出各分母的最简公分母;u方程两边各项乘以最简公分母;u解整式方程.u检验.u(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);u(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).u结论：确定分式方程的解.想一想1 1这里的检验要以计这里的检验要以计算正确为前提算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：解分式方程容易犯的错误主要有：w(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘w(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号 w(3)增根不舍掉.w(4)想一想2 2 列分式方程解应用题的一

9、般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细.5.验验:有三三次检验.6.答答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1 1三次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义.编写一道与下面分式方程相符编写一道与下面分式方程相符的实际问题的实际问题.随堂练习随堂练习3 3挑战自我1 1提升能力之法宝总习题 祝祝你成功！独立独立作业作业P88学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的但又是一件很困难的事事.困难是虎又是羊困难是虎又是羊,看你是虎还是羊看你是虎还是羊.你是你是绵羊它是虎绵羊它是虎,你是老你是老虎它是羊虎它是羊.再见!结束寄语1 1你你,我我,他他人人都人人都有创造力有创造力.相信自己是最棒的相信自己是最棒的.再见!结束寄语2 2结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23