数学教育学 - 河南教育学院.ppt

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1、 数学教育概论绪论数学教育概论绪论数学教育数学教育的沿革与发展的沿革与发展上通数学上通数学 下达课堂下达课堂学科专业课：数学分析、高等代数、高等几何、概学科专业课：数学分析、高等代数、高等几何、概率统计率统计 教师养成课程：教育学、心理学、数学教育学教师养成课程：教育学、心理学、数学教育学数学教育类课程：数学教育类课程：必修必修数学教育学；数学教育学；选修选修中学代数研究、中学几何研究、中小中学代数研究、中学几何研究、中小学数学教改实验与研究、现代教育统计与测评技术学数学教改实验与研究、现代教育统计与测评技术等等名家评语名家评语刘应明院士刘应明院士 数学和数学教育是彼此联系又互不相同的学科，数

2、学界应该更加重视数学教育的研究与实践。数学教育概论的编写，当是21世纪中国数学教育的一项有意义的工作。徐利治教授徐利治教授 数学教育概论客观地反映了数学学科的历史发展观，既具有联系实际的教育形态，又兼具有反映学科体系的学术形态，这是符合学习者和使用者的认识发展规律的，而且对于诱发初学者的学习兴趣也有好处。严士健教授严士健教授 我国古代有光辉的数学成就和卓越的算法思想，但只是作为一种实用的方法和技术，并没有进入哲学和学术的主流。数学教育的艰巨任务是使我国的思想和文化传统真正地现代化。数学教育概论一书，将对我国数学教育做出新的贡献。数学教育概论简介数学教育概论简介指导思想：立足科学定位指导思想：立

3、足科学定位 适应教育改革适应教育改革 面向教学实践面向教学实践 重视专题研究重视专题研究教材教材结构：结构：绪绪 论论 为什么要学习数学教育学为什么要学习数学教育学 实践篇实践篇 数学课堂教学观摩与评析数学课堂教学观摩与评析 数学教学设计数学教学设计 数学课堂教学基本技能训练数学课堂教学基本技能训练 理论篇理论篇 与时俱进的数学教育与时俱进的数学教育 数学教育的基本理论数学教育的基本理论 数学教育的一些基本课题数学教育的一些基本课题 数学课程的制定与改革数学课程的制定与改革 数学问题与数学考试数学问题与数学考试 研究篇研究篇 数学教育研究数学教育研究绪论：为什么要学习数学教育学绪论：为什么要学

4、习数学教育学第一节第一节 数学教育的沿革与发展数学教育的沿革与发展学习提要学习提要一、关于数学教育学的认识一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展三、我校数学教育的探索与发展三、我校数学教育的探索与发展四、学习数学教育学的意义四、学习数学教育学的意义五、学习数学教育学的方法五、学习数学教育学的方法问题与思考问题与思考 1 1、为什么要学习数学教育学？、为什么要学习数学教育学？2 2、你最喜欢什么样的数学老师？、你最喜欢什么样的数学老师？上页上页下页下页 数学教育的含义数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中

5、小学进行数学教学的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动 数学教育学的含义数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么教什么、学什么”；“怎样教、怎样学怎样教、怎样学”；“教教得怎样，得怎样，学得怎样学得怎样”以及相关的理论以及相关的理论 数学教育学的特征数学教育学的特征综合学科、交叉学科综合学科、交叉学科（历史性、发展性、实践性）历史性、发展性、实践性）一、一、关于关于数学教育数学教育学学的认识的认识 数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长 （1 1）年轻学科：）年轻学科：1969 196

6、9年，法国里昂，第一届国际数学教育大会年，法国里昂，第一届国际数学教育大会 1970 1970年，年，数学教育学数学教育学（苏联：斯托利亚尔）（苏联：斯托利亚尔）1978 1978年，年，中学数学教与学中学数学教与学（美国）（美国）1980 1980年，年，中学数学教材教法中学数学教材教法（十三院校）（十三院校）1984 1984年，年，数学教育学数学教育学（丁尔陞译）（丁尔陞译）（2 2）历史源远流长：）历史源远流长：公元前公元前40004000年，古埃及，算术知识的记载年，古埃及，算术知识的记载 公元前公元前30003000年，古埃及，十进制年，古埃及，十进制 公元前公元前11001100

7、年，中国西周，六艺年，中国西周，六艺礼、乐、射、御、礼、乐、射、御、书、数书、数 上页上页下页下页（一）国外数学教育（一）国外数学教育 古代古代（1 1）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践（2 2）推崇与钟情于抽象的几何学）推崇与钟情于抽象的几何学（3 3）几何原本几何原本：流芳百世的最有影响的数学教育教材：流芳百世的最有影响的数学教育教材 近代近代（1 1）夸美纽斯夸美纽斯 、卢梭、卢梭：大教育家对数学教育的看法：大教育家对数学教育的看法（2 2）笛卡尔、牛顿、莱布尼兹笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用等科学巨匠强调数学教育

8、的应用 现代现代（1 1）培利培利、F F克莱因克莱因 强调数学应用强调数学应用（2 2）“新数运动新数运动”数学教育的现代化的全球运动数学教育的现代化的全球运动（3 3）H H弗赖登塔尔弗赖登塔尔 数学教育的旗手数学教育的旗手（4 4）G G波利亚波利亚 解题数学的巨匠解题数学的巨匠二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展上页上页下页下页（二二）中国的数学教育中国的数学教育古代古代（1 1）九章算术九章算术 （2 2）算经十书算经十书（3 3）杨辉的杨辉的习算纲目习算纲目 （4 4）西学东渐，西方数学进入中国西学东渐，西方数学进入中国开算学馆（开算学馆（17131713年），设师授徒

9、，以年），设师授徒，以数理精蕴数理精蕴（17131713年年,专为专为算学馆编写）为教材算学馆编写）为教材 。阮元的阮元的畴人传畴人传（中国古代唯一的数学史和数学教育史专著）。（中国古代唯一的数学史和数学教育史专著）。二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展 近现代近现代（1 1）最初的数学教育研究学科称）最初的数学教育研究学科称“数学教授法数学教授法”（19041904）（2 2）是研究数学教学的原理和方法的学科）是研究数学教学的原理和方法的学科,清政府将算学教授清政府将算学教授法列为师范学堂的必修课法列为师范学堂的必修课（3 3）辛亥革命后改称）辛亥革命后改称“数学教学法数学教学法

10、”，并逐渐形成独立的学，并逐渐形成独立的学科科（4 4）新中国成立后，高师院校数学系（科）开设数学教学法）新中国成立后，高师院校数学系（科）开设数学教学法课程课程二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展现代现代（1 1）19801980年，十三院校，年，十三院校，中学数学教材教法中学数学教材教法（2 2）19841984年，年，A AA A斯托利亚尔斯托利亚尔数学教育学数学教育学中译本问世，中译本问世，对建立中国特色的数学教育学起到很大推动作用对建立中国特色的数学教育学起到很大推动作用 （3 3）19901990年，曹才翰年，曹才翰中学数学教学概论中学数学教学概论（4 4）199019

11、90年，丁尔陞中学数学教材教法总论年，丁尔陞中学数学教材教法总论（5 5）19941994年，张奠宙等年，张奠宙等数学教育研究导引数学教育研究导引（6 6）20042004年，张奠宙、宋乃庆年，张奠宙、宋乃庆数学教育概论数学教育概论数学和数学教育的发展总是受文化背景、生产和社会的发展数学和数学教育的发展总是受文化背景、生产和社会的发展以及科技的进步等因素所影响。以及科技的进步等因素所影响。二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展三、我校数学教育的探索和发展三、我校数学教育的探索和发展 自自19511951年以来，经过几代人的集体努力，我年以来，经过几代人的集体努力，我校数学教育逐步形成

12、了一定的特色和优势，在国校数学教育逐步形成了一定的特色和优势，在国内数学教育界产生一定的影响。内数学教育界产生一定的影响。1 1、初创阶段、初创阶段数学教学法（数学教学法（1951-19851951-1985年）年）2 2、发展阶段、发展阶段数学教学论（数学教学论（1986-19961986-1996年）年）3 3、提升阶段、提升阶段数学教育学（数学教育学（19961996年至今）年至今）上页上页下页下页小小 结结 本章主要内容：本章主要内容：一、关于数学教育学的认识一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展二、数学教育的沿革与发展三、我校数学教育的探索与发展三、我校数学教育的探索与发展

13、 通过对数学教育学的认识和了解数学教育发展的历通过对数学教育学的认识和了解数学教育发展的历史，有利于我们更好地把握数学教育学的相关理论和史，有利于我们更好地把握数学教育学的相关理论和规律，从而有利于我们更好地学习数学教育学。规律，从而有利于我们更好地学习数学教育学。绪论：为什么要学习数学教育学绪论：为什么要学习数学教育学第二节第二节 学习数学教育学的意义与方法学习数学教育学的意义与方法三个引例三个引例1 1、“空集空集”的概念的概念2 2、一道分数加法题、一道分数加法题 3 3、(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2上页上页下页下页四、学习数学教育学的意义四、学习

14、数学教育学的意义1 1、有利于提升数学教师的专业素养、有利于提升数学教师的专业素养 高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。2 2、有利于促进学生数学的学习发展、有利于促进学生数学的学习发展 怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。3 3、有利于数学课程改革的有效实施、有利于数学课程改革的有效实施 数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、

15、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。五、学习数学教育学的方法五、学习数学教育学的方法 1 1理论学习 数学、数学史、数学教育哲学、心理学、教育学等对数学教育学学习的作用。2、实践探索 走进课堂、观察分析案例，向教师请教，与教师交流，调查了解学生学习兴趣、学习能力、学习方法。3、课题研究 课程标准及教材适应性、教材编写、教法研究、学法研究、教学评价研究等。六、讨论七、部分参考书目七、部分参考书目丁尔陞 中学数学教材教法总论 高等教育出版社 1990十三院校 中学数学教材教法 人民教育出版社 1980年斯托利亚尔 数学教育学 人民教育出版社 1984年曹才翰

16、数学教育学概论 江苏教育出版社 1989年张奠宙 数学教育学导论 高等教育出版社 1992年李文林 数学教育史 高等教育出版社 2000年波利亚 数学与猜想 科学出版社 2001年徐斌艳 数学教育展望 华东师范大学出版社 2001年马忠林 数学教育史 广西教育出版社 2001年郑毓信 数学教育从理论到实践 上海教育出版社 2001年范良火等 华人如何学数学 江苏教育出版社 2005年张奠宙 宋乃庆 数学教育概论 高等教育出版社 2004年八、部分参考期刊八、部分参考期刊数学教育学报 天津师范大学 中国教育学会主办数学通报 中国数学会 北京师范大学中学数学教学参考 陕西师范大学中学数学教与学 中

17、国人民大学复印资料 数学通讯 湖北省数学学会、武汉市数学学会、华中师范大学数学教学通讯 重庆数学学会、西南大学数学与统计学院课程教材教法 人民教育出版社课程教材研究所教育研究 中央教育科学研究所中国教育学刊 中国教育学会谢谢，欢迎提问！谢谢，欢迎提问！研究领域的综合性。研究领域的综合性。理论来源的综合性。理论来源的综合性。研究方法的综合性。研究方法的综合性。数学教育是一门关于数学教育是一门关于 数学、教育学、心理数学、教育学、心理 学的交叉学科。学的交叉学科。数学教育是一门综合学科、交叉学科返回返回教育学心理学数学数学教育学数学教育学 由少数原始概念和少量公理（公设）出发，按一定的逻辑规则，定

18、义出该体系中所有的其它概念，推演出所有其它的命题。全书共分13卷，5条公理、119个定义、465条命题，构成了人类文明史上第一个演 绎数学的公理化体系封闭的演绎体系；抽象化的内容；公理化的方法欧几里德（Euclid）（约公元前330约公元前275）古希腊最主要的数学著作，古代西方数学的经典著作，西方理性思维的典范，被誉为西方科学的“圣经”，数学史上的第一座理论丰碑。在近2000年里用世界各种文字出了1000多版，成为最主要的数学教科书，对数学教育意义重大，除圣经以外最有影响的著作。几几 何何 原原 本本流芳百世最有影响的数学教育教材流芳百世最有影响的数学教育教材返回返回夸美纽斯（夸美纽斯（Jo

19、han Amos Johan Amos ComeniusComenius，1592159216701670，捷，捷克著名教育家、世界教学论鼻祖）克著名教育家、世界教学论鼻祖）主要著作：主要著作：大教学论大教学论、母育学校母育学校、泛智学校泛智学校 主主要观点要观点：“教育适应自然教育适应自然”；提倡；提倡“泛智泛智”教育；提教育；提出直观、循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则；出直观、循序渐进、启发自觉和巩固性等数学教学原则；并指出和制定了富有特色的各类学校的数学教学大纲并指出和制定了富有特色的各类学校的数学教学大纲卢梭（卢梭（Jean Jacques RousseauJean Jacqu

20、es Rousseau，1712171217781778，法国，法国思想家和教育家）思想家和教育家）在在爱弥儿爱弥儿中指出：儿童学习几何的方法；提倡将数中指出：儿童学习几何的方法；提倡将数学学习生活化、游戏化和实践化学学习生活化、游戏化和实践化返回返回 笛卡尔笛卡尔（DescartesDescartes，1596159616501650）法国数学家、哲学家、解析几何创始人 牛顿牛顿（NewtonNewton，1642164217271727，英国伟大的科学家、数学家）发现万有引力，创立微积分 名著自然科学的数学原理光照几百年 莱布尼兹莱布尼兹（LeibnizLeibniz，1646164617

21、161716）微积分的发明者之一，今天的微积分符号即由他发明。解析几何、微积分的发明与发展将大学的数学教育提升到新阶段。返回返回常量数学常量数学变量数学变量数学主要著作主要著作（演讲报告演讲报告）：数学的教学、数学教学 纲目特别特别强调强调：数学理论与实际应用的统一主要观点主要观点：让学生自己去思考、发现和理解数学问题 注重培养学生的应用能力和逻辑思维能力主要主要要求要求：从几何原本解放出来培利（培利（J JPerryPerry，1850185019201920爱尔兰爱尔兰 数学家、力学家）数学家、力学家）返回返回 国际数学教育委员会第一任主席（1908-1925）主要著作主要著作：中等学校的

22、数学教育讲义高观点下的初等数学主要观点主要观点：以函数概念为中心，统一中学数学内容的改革思想，重视数学教育方法主要工作主要工作：起草数学教学要目（“米兰大纲”），其指导思想：教材的选择和安排，应适应学生心理的自然发展融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系不过分强调形式的训练，应重视应用以函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础“米兰大纲”的指导思想影响了整个20世纪的数学教育F F克莱因（克莱因（F FKleinKlein，1849184919251925德国著名数学家）德国著名数学家）返回返回 主要原因：主要原因：1957年苏联人造卫星上天。指导思想：指导思想：增加现代数学内容。如集合、

23、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等；强调公理方法，提倡“布尔巴基”的结构主义。SMSG数学教材中有一个由30条公理组成的系统；废弃欧氏几何；削减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；提倡发现教学方法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学。主要特点：主要特点：结构化、公理化、现代化、几何代数化、电脑化、传统数学精简化、数学方法多样化。成功之处成功之处：推进了全球数学教育现代化运动；突出了数学教育的地位。失败原因：失败原因：教师培训问题；教材商业化问题。重要启示重要启示：为数学教育改革和发展提供了宝贵的教训和经验。新数运动：新数运动：全球的数学教育现代化运动全球的数学教育

24、现代化运动返回返回主要著作：主要著作：作为教育任务的数学、锄草与播种、数学结构的教学法现象学主要思想：主要思想：“再创造”:学生学习数学的过程实际上是一个“做数学”的过程。“现实化”:学习现实的数学，从学生的现实出发学习数学。“数学化”：数学地组织现实世界的过程。主要工作主要工作：1967年当选为国际数学教育委员会主席 单独举行国际数学教育大会（ICMEICME1 1，19691969法国里昂）提倡数学教育的科学研究 创办ICMEICME的理论刊物Educational Studies in Educational Studies in MathematicsMathematics（数学教育研

25、究）H H弗赖登塔尔（弗赖登塔尔（FreudenthalFreudenthal，1905190519911991）荷兰著名数学家、数学教育家荷兰著名数学家、数学教育家返回返回 主要著作主要著作：怎样解题怎样解题、数学的发现数学的发现、数学与猜想数学与猜想先后被译成先后被译成1414种文字多次出版，风行世界。种文字多次出版，风行世界。2020世纪世纪8080年代中期，三年代中期，三本著作的中译本问世，数学解题理论成为数学教育研究的热点。本著作的中译本问世，数学解题理论成为数学教育研究的热点。主要思想主要思想：倡导教会思考：倡导教会思考 培养创造精神培养创造精神 探索式教学探索式教学 学习原则学习

26、原则：主动学习原则：主动学习原则 最佳动机原则最佳动机原则 阶段序进原则阶段序进原则 波利亚的波利亚的“怎样解题表怎样解题表”：提出问题、拟定计划、实行计划、：提出问题、拟定计划、实行计划、回顾回顾G G波利亚（波利亚（G GPolyaPolya，1887188719851985，匈裔美籍数学家），匈裔美籍数学家）返回返回 经过张苍（约公元前经过张苍（约公元前200200年）和耿寿昌年）和耿寿昌(约公元前约公元前5050年年)整理整理成成书书，是我国现存最早的数学是我国现存最早的数学著作著作 应用问题集的形式，全书共九章，共应用问题集的形式，全书共九章，共246246个问题，每个问题有问、答个

27、问题，每个问题有问、答案，每类问题还有算法（案，每类问题还有算法（“术术”），全书共），全书共202202个个“术术”。但既无任何数。但既无任何数学概念的定义，也无任何推导和证明；学概念的定义，也无任何推导和证明；总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系；总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系；确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决生产、生活中的数学问题为目的的风格；解决生产、生活中的数学问题为目的的风格；反映了中国古代数学教育内容体系的特点，奠定了我国古代数学教反映

28、了中国古代数学教育内容体系的特点，奠定了我国古代数学教育的坚实基础。育的坚实基础。九章算术九章算术返回返回周髀算经、孙子算经、海岛算经、周髀算经、孙子算经、海岛算经、张丘建算经、五曹算经、五经算术等张丘建算经、五曹算经、五经算术等十本，其作者大多无法考证，成书时间跨度大十本，其作者大多无法考证，成书时间跨度大中国古代传统的经典教科书，影响深远中国古代传统的经典教科书，影响深远以解决应用问题为标志的数学教科书的开放式结构以解决应用问题为标志的数学教科书的开放式结构 充分反映了我国充分反映了我国“经世致用经世致用”的数学教育思想的数学教育思想以算法（以算法（“术术”）为中心内容的数学体系）为中心内

29、容的数学体系计算工具数字化和模型化的思想方法计算工具数字化和模型化的思想方法算经十书算经十书返回返回世界上已知、现存最早的数学教学大纲和教学世界上已知、现存最早的数学教学大纲和教学法指导书，堪称古代的数学教育学法指导书，堪称古代的数学教育学 该书有完善的数学知识体系，有明确的技能培该书有完善的数学知识体系，有明确的技能培训要求，有可行的学习进度日程，有明确规定的训要求，有可行的学习进度日程，有明确规定的教材，有精辟的教材层次分析，有中肯的学习方教材，有精辟的教材层次分析，有中肯的学习方法法 著名的杨辉三角早于世界同类定理著名的杨辉三角早于世界同类定理300300多年多年返回返回杨辉的杨辉的习算

30、纲目习算纲目 徐光启徐光启(1562(156216331633年年)和利玛窦合作翻译的和利玛窦合作翻译的几何原本几何原本前前6 6卷（卷（16071607年）。是中国第一部数学翻年）。是中国第一部数学翻译著作，成为明、清两代数学家的必读书之一，为数译著作，成为明、清两代数学家的必读书之一，为数学研究奠定了基础学研究奠定了基础 我国历史上第一本具有数学逻辑体系数学教材，我国历史上第一本具有数学逻辑体系数学教材，几何学成为学校中必修科目，几何学成为学校中必修科目，“必人人而习之必人人而习之”，为，为中国的数学教育开启新篇章中国的数学教育开启新篇章西学东渐，西方数学进入中国西学东渐，西方数学进入中国

31、返回返回初创阶段初创阶段数学教学法（数学教学法（1951-19851951-1985年）年）由原四川省中学数学教育研究会理事长、西南师范大由原四川省中学数学教育研究会理事长、西南师范大学中学数学教材教法研究室主任、国内数学教育界资深学中学数学教材教法研究室主任、国内数学教育界资深的三名教授之一的三名教授之一王秀泉王秀泉担任本课程的主持担任本课程的主持 主要有影响的工作：主要有影响的工作：（1 1）在全国高师院校中最早开设本课程）在全国高师院校中最早开设本课程（2 2）结合中国教育实际、注重启发式教学，是最早（）结合中国教育实际、注重启发式教学，是最早（19531953年）在全国高师院校自编本课

32、程教材年）在全国高师院校自编本课程教材中学数学教材教中学数学教材教法讲义法讲义的单位之一的单位之一（3 3）注重本课程与中小学教学实际的联系，最早组织了）注重本课程与中小学教学实际的联系，最早组织了“大面积提高初中数学教学质量的研究大面积提高初中数学教学质量的研究”，编写了，编写了普及普及九年义务教育初中数学实验教材九年义务教育初中数学实验教材（这是国内最早通过（这是国内最早通过审定的义务教育实验教材之一），并组织进行教材实验审定的义务教育实验教材之一），并组织进行教材实验研究研究返回返回发展阶段发展阶段数学教学论（数学教学论（1986-19961986-1996年）年）著名数学家、国家有突出

33、贡献专家、原西南师范大学校长陈重穆著名数学家、国家有突出贡献专家、原西南师范大学校长陈重穆教授和宋乃庆教授和宋乃庆(数学教育研究室负责人、数学系副主任数学教育研究室负责人、数学系副主任)担任本课程的担任本课程的主持主持 主要有影响的工作：主要有影响的工作：（1 1）组织编写中小学数学教材）组织编写中小学数学教材5 5套（其中套（其中2 2套通过国家审定，套通过国家审定，2 2套列为国套列为国家义务教育规划教材，在全国家义务教育规划教材，在全国1414省（区市）实验试用）省（区市）实验试用）（2 2）陈重穆、宋乃庆的论文）陈重穆、宋乃庆的论文初中代数教材改革初探初中代数教材改革初探，在，在199

34、01990年年“课程改革与社会发展课程改革与社会发展”国际学术研讨会上，作为数学教育的唯一代表国际学术研讨会上，作为数学教育的唯一代表作大会交流作大会交流 （3 3）陈重穆）陈重穆 、宋乃庆、宋乃庆19921992年，年，“提高初中数学课堂教学效益提高初中数学课堂教学效益”的的“GX”GX”实验在实验在1010多个省（市）实验；提出的多个省（市）实验；提出的“淡化形式，注重实质淡化形式，注重实质”，在全国数学教育界产生了重大影响，论文，在全国数学教育界产生了重大影响，论文淡化形式，注重实质淡化形式，注重实质获教育部社科三等奖（获教育部社科三等奖（19981998年，此奖励为学科教育类唯一获奖的

35、论文）年，此奖励为学科教育类唯一获奖的论文）（4 4）陈重穆）陈重穆 、宋乃庆主持的、宋乃庆主持的“中学数学教材教法的课程改革实验中学数学教材教法的课程改革实验”，获四川省优秀教学成果一等奖、国家首届优秀教学成果奖（获四川省优秀教学成果一等奖、国家首届优秀教学成果奖（19901990年）年）返回返回提升阶段提升阶段数学教育学（数学教育学（19961996年至今）年至今）宋乃庆教授担任本课程的主持宋乃庆教授担任本课程的主持 主要有影响的工作：主要有影响的工作：（1 1）注重本课程的教材建设，获得国家级）注重本课程的教材建设，获得国家级“十五十五”规划教材规划教材“数学教育系列数学教育系列教材教材

36、”项目，这在全国所有学科教育课程中尚属首次项目，这在全国所有学科教育课程中尚属首次（）（）20022002年主办国际数学家大会卫星会议年主办国际数学家大会卫星会议“21“21世纪数学教育与课程改革世纪数学教育与课程改革”国际学术研讨会（这是建国以来在中国召开的唯一的一次国际数学家大会关于国际学术研讨会（这是建国以来在中国召开的唯一的一次国际数学家大会关于数学教育的卫星会议）数学教育的卫星会议）（）更加注重为国家基础教育课程改革服务，参与数学新课程标准制定和进行（）更加注重为国家基础教育课程改革服务，参与数学新课程标准制定和进行适应性研究，宋乃庆、张广祥分别是国家基础教育课程改革专家组和数学课程

37、适应性研究，宋乃庆、张广祥分别是国家基础教育课程改革专家组和数学课程标准组专家组核心成员。宋乃庆主编国家课程标准数学教材（通过国家审定的标准组专家组核心成员。宋乃庆主编国家课程标准数学教材（通过国家审定的最早的四套国家数学课标教材之一，并最早在全国试用）最早的四套国家数学课标教材之一，并最早在全国试用）（4 4）更加注重本科学生的实践能力培养，进行了）更加注重本科学生的实践能力培养，进行了“双师制双师制”的数学教育实践的尝的数学教育实践的尝试，增加学生参与教学实践的机会，以提高学生从事数学教育工作的能力试，增加学生参与教学实践的机会，以提高学生从事数学教育工作的能力（5 5）整合校内外优质资源

38、，形成了一支团结协作好、研究能力强、学历层次高）整合校内外优质资源，形成了一支团结协作好、研究能力强、学历层次高（以博士为主）、国内有一定影响的本课程的教学队伍（以博士为主）、国内有一定影响的本课程的教学队伍（6 6）20002000年本课程招收博士研究生年本课程招收博士研究生,成为全国最早招收本课程博士生的高校之一，成为全国最早招收本课程博士生的高校之一，博士生的培养为本课程发展起到了积极的推动作用博士生的培养为本课程发展起到了积极的推动作用返回返回对引例的分析对引例的分析1 1）“空集空集”概念概念定义论述：不含任何元素的集合；定义论述：不含任何元素的集合；形象理解：文氏图（画一个圆圈）；

39、形象理解：文氏图（画一个圆圈）；生活想象：想象一个空房子。生活想象：想象一个空房子。（哪种方法易于理解？）（哪种方法易于理解？）2 2）一道分数加法题）一道分数加法题通分计算；通分计算；回归模型：（一尺之棰）一根木棍的截与接；回归模型：（一尺之棰）一根木棍的截与接；现实情境：小朋友吃一块饼。现实情境：小朋友吃一块饼。（哪种方法简约明了？）（哪种方法简约明了？）返回返回3 3）(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 方法一：依平方定义进行多项式乘法；方法一：依平方定义进行多项式乘法；(a+b)(a+b)2 2=(a+b)(a+b)=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a =a2 2+ab+ba+b+ab+ba+b2 2 =a =a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 方法二：借助正方形，分割，面积守衡；方法二：借助正方形，分割，面积守衡；a aa ab bb b返回返回