(课件)3.2圆的对称性.ppt

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1、义务教育教科书（北师）九年级数学下册义务教育教科书（北师）九年级数学下册第三章第三章 圆圆湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功争分夺秒，快学快会内容：课本内容：课本70页做一做前的部分页做一做前的部分时间：时间：4分钟分钟要求：要求：1、掌握圆的两种对称性，会背诵两个蓝框内的定理、掌握圆的两种对称性，会背诵两个蓝框内的定理.2、完成助学、完成助学253页知识梳理第页知识梳理第1题题3、完成配套、完成配套82页页1、2题题1、圆是轴对称图形圆是轴对称图形过圆心的任一直线是它的对称轴过圆心的任一直线是它的对称轴。2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都

2、能与自身重合。（圆的旋转不变性）它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）圆的对称性：圆的对称性：圆心角：我们把顶点在圆心顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA概念练一练：练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：AOD,BOD,AOB1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的的位置时，位置时，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与

3、A重合，重合，B与与B重合重合OABOABABAB 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现哪些等量关系？为什么？OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果思考：如图，在等圆中，如果AOBAOBA AO O B B，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O AB由AOBAO B可得到：弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等思考定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角

4、所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？（1）、如果 那么AOBAOB，成立吗?探究二在同圆中，在同圆中，（1）（2）、如果 那么AOBAOB，成立吗?证明：AB=ACABC是等腰三角形又ACB=60，ABC ABC是等边三角形是等边三角形,AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例1 如图，在O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC60 例2、如图，AB是O 的直径，COD=35，求AOE 的度数AOBCDE解：1、如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_

5、，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD OEOF2、如图，AD=BC,比较AB与CD的长度，并证明你的结论。3、如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA,求证：AC=AE 4 4、如图点、如图点O O是是EPFEPF的角平分线上的一的角平分线上的一点，圆点，圆O O与与EPFEPF的两边分别交于点的两边分别交于点A,B,C,D,A,B,C,D,根据上述条件，可以推出（根据上述条件，可以推出（）（要求：尽可能地写出你认为正确的）（要求：尽可能地写出你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推结论即可，不再标注其

6、他字母，不写推理过程）理过程）?怎样解答5、如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC?怎样解答1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦所对的弦_；3、在同圆或等圆中，相等、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角的弦所对的圆心角_，所对的弧，所对的弧_相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其组量相等，它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等青年人首先要决心为国家、人民作一个有用的人才；为此就要选择一个奋斗的目标来努力学习和实践。吴玉章