正弦型函数图像变换.ppt

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1、 函函 数数y=y=A Asin(sin(x x+)的图象的图象青州六中 田立冰学习目标：n1、熟练掌握五点作图法。n2、掌握正弦型函数的三种图像变换并能应 用。-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:做做y=sinx在在 上的图象采用哪五点上的图象采用哪五点?正弦型函数：正弦型函数：形如 叫正弦型函数数

2、周期、频率、初相周期、频率、初相 点p旋转一周所需时间 ，叫点p的转动周期周期，在一秒内，p转动的周数 叫点p转动的频率。频率。叫初相叫初相。x例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。解：解：1.列表列表新课讲解：新课讲解：（1）振幅变换）振幅变换 y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221y=sinxy=2sinx问题问题：函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象与与y=sinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？函数函数y=Asinx(A 0且且

3、A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象与与y=sinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？y=sin xy=sin2xy=sinx 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)平移平移|个单位而得到的。个单位而得到的。例4 作函数 及 的图象。x010-10yxO11y=sin2x问题：问题：函数函数y=

4、sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系 是什么？是什么？yxO11y=sin2x将y=sinx图象沿图象沿x轴平移轴平移 个单位，得到个单位，得到y=sin(x+)的的图象图象1-2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x-)课堂练习课堂练习1.若将某函数的图象向右平移 以后所得到的图象的函数式是ysin(x )，则原来的函数表达式为()A.ysin(x )B.ysin(x )C.ysin(x )D.ysin(x )2.函数的图像 ，可由y=sinx的图像经过哪种变化而得到A.向右平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 倍D.向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标缩小到原来的 倍3.已知函数yAsin(x )，在同一周期内，当x 时函数取得最大值2，当x 时函数取得最小值2，则该函数的解析式为()A.y2sin(3x )B.y2sin(3x )C.y2sin()D.y2sin()nyAsin(x)的三种图像变换的三种图像变换小结课后拓展课后拓展:课本P49 练习A1(2)(4)2(3)(4)