湘教版八年级上3.4三角形全等的判定定理3课件.ppt

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1、判定条件判定条件全等三角形的定义全等三角形的定义SASASAAAS边和角分别对应相等边和角分别对应相等,而不而不是分别相等。是分别相等。两两个个三三角角形形全全等等特别注意：特别注意：关键：关键：找符合要求的条件找符合要求的条件 复习复习SASSASASAASAAASAAS复习复习用刻度尺和圆规画一个三角形，使它用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。1.画线段画线段AB=2cm.画法画法:2.分别以分别以A,B为圆心为圆心,3cm,4cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于点C.3.连结连结CA,AB.与同伴与同伴比一比比一比，

2、发现什么？，发现什么？有三条边对应相等的有三条边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等记做记做“边边边边边边”或或“SSSSSS”如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）做一做做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形只要三角形三边的长度确定了，这个三角

3、形 的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性。BCBCBCBCDCBDCBABCD例1：填空题：填空题：解：解：ABCDCB ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAB=CD AC=BD AC=BD =ABC ABC （）SSSSSS 如如图图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说试说明理由。明理由。例例2 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证求证：ABC ADCABCDACAC ()AB=AD ()BC=CD ()ABC ADC（SSS）证明：在证

4、明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边ACBD 分析：分析：要证明两个三角形全等，要证明两个三角形全等，需要那些条件？需要那些条件？证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABDACD（SSS）例例3 如图如图,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证：ABDACD若要求证：若要求证：B=C，你会吗？你会吗？1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证：A=C.D

5、ABC证明：在证明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？2、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC

6、，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分别是分别是AB，CD的中点（的中点（）又又AB=CDAE=CF在在ADE与与CBF中中AE=ADECBF ()AE=AB CF=CD（）1212如图，已知如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义线段中点的定义CFADDEBFSSSADECBF全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等已知已知ADBCFECB A=C ()=2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：个问题：AB=CD，BC=AD，请说明，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，的道理。小明动手测量了一下，发现发现A确实与确实与C相等，但他不能说明其相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？中的道理，你能帮助他吗？ACBDO布置作业布置作业1、课本、课本P82练习题练习题,习题习题3.42、基训、基训P41-42