用样本平均数估计总体.ppt

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1、在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n),那么那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数 也叫做也叫做x1,x2 xk这这k个数的个数的 .其中其中f1,f2 fk分分别叫做别叫做x1,x2 xk的权的权.加权平均数加权平均数复习导入复习导入20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第二十章 数据的分析 第第2 2课时课时 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数20.1.1 20.1.1 平均数平均数复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂

2、训练训练学习目标学习目标2.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想一步体会用样本估计总体的思想.1.理解理解组中值组中值的意义的意义;载载客量客量/人人组组中中值值频频数（班次）数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x12115问题问题1：为为了解了解5 路公共汽路公共汽车车的运的运营营情况，公交部情况，公交部门统计门统计了某天了某天5 路公共汽路公共汽车车每个运行班次的每个运行班次的载载客量，得到下表，客量，得到下表，这这天天5 路公共汽路公共汽车车平均每班的平均每班的载载客

3、量是多少（客量是多少（结结果取整数）？果取整数）？合作探究合作探究活动活动1 1：探究用组中值：探究用组中值求频数分布表的近似平均数求频数分布表的近似平均数 1 1.数据分数据分组组后，一个小后，一个小组组的的组组中中值值是指：是指：这这个小个小组组的两个端点的数的的两个端点的数的平均数平均数载载客量客量/人人组组中中值值频频数（班次）数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111知识要点知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的各组的组中值代表各组的实际数据组中值

4、代表各组的实际数据，把各组的，把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载载客量客量/人人组组中中值值频频数（班次）数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解：这天解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：路公共汽车平均每班的载客量是：例例2 2为为了解全班学生做了解全班学生做课课外作外作业业所用所用时间时间的情况，老的情况，老师对师对学生做学生做课课外作外作业业所用所用时间进时间进行行调查调查，统计统计情况如下表，情况如下表，求求该该班学生平均每天做班学生平均每天做课课外作外作业业所用所用时间时间（结结果

5、取整数，可果取整数，可使用使用计计算器）算器）所用所用时间时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604提示提示 先计算出各小组的组先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数中值，再利用加权平均数公式进行计算公式进行计算.所用所用时间时间t/min组组中中值值 0t 10 10t 20 20t 30 30t 40 40t 50 50t 60解：解：各组的组中值见下表各组的组中值见下表51525354555（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办）要想知道

6、一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？（4）赣州市）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？平，应该怎样做？活动活动2：探究：探究用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用例如，实际生活中经常用样本的平均

7、数样本的平均数来估计来估计总体的平均数总体的平均数.知识要点知识要点问题问题2果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？梨的个数？梨的个数？每个梨的质量？每个梨的质量？（1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出棵，数出这这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？能估计出平均每棵树的梨的个数吗？所以，平均每棵梨树上

8、梨的个数为所以，平均每棵梨树上梨的个数为15412梨的梨的质质量量 x/kg/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频频数数4168 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机棵梨树的每一棵树上分别随机摘摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg样本估计总体；样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数（3）能估计出该果园中梨的总产量吗）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考：这个生活中的问

9、题是如何解决的，体现思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的了怎样的统计思想统计思想？所以，所以，该果园中梨的总产量该果园中梨的总产量约为约为6 468 kg 例例.某校某校为为了解八年了解八年级级男生的身高，从八年男生的身高，从八年级级各班随机各班随机抽抽查查了共了共40 名男同学，名男同学，测测量身高情况（量身高情况（单单位：位：cm）图图试试估估计该计该校八年校八年级级全部男生的平均身高全部男生的平均身高 身高身高/cm51015200145 155 165 175 185610204人数想一想想一想：（：（1 1）样本、总体、样本）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？容量分

10、别指例题中的什么？（2 2）组、组中值及频数在直方图）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？中的具体意义是什么？（3 3）能否利用组中值近似取代替）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，一组数据中的平均数，若能，“权权”又是什么？又是什么？身高身高/cm51015200145 155 165 175 185610204人数提示提示由频数分布直方图可知：各由频数分布直方图可知：各组的组中值依次组的组中值依次是是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是各组的频数依次是6人，人，10人，人，20人，人，4人，计算出样人，计算出样本的平均身高本的平均身高.例

11、例某校某校为为了解八年了解八年级级男生的身高，从八年男生的身高，从八年级级各班随机各班随机抽抽查查了共了共40 名男同学，名男同学，测测量身高情况（量身高情况（单单位：位：cm）图图试试估估计该计该校八年校八年级级全部男生的平均身高全部男生的平均身高 样本估计总体样本估计总体 解：解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是各组的频数依次是6人，人，10人，人，20人，人，4人，计算出样本的平均身高人，计算出样本的平均身高.所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是所以可估计该校八年级全部男

12、生的平均身高是165.5cm 2.2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？据并估计总体数据的集中趋势？3.3.请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子个例子样本平均数估计总体平均数样本平均数估计总体平均数.课堂小结课堂小结1 1.数据分数据分组组后，一个小后，一个小组组的的组组中中值值是指：是指：这这个小个小组组的两个端点的数的的两个端点的数的平均数平均数见见学练优学练优本课时课堂达标训练本课时课堂达标训练随堂训练随堂训练见见学练优学练优本课时课后巩固提升本课时课后巩固提升课后作业课后作业