物理学第二章牛顿运动定律.ppt

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1、第二章第二章第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿运动定律运动学：运动学：研究如何描述物体运动研究如何描述物体运动 基本问题：已知基本问题：已知 某一方面求另外两个面某一方面求另外两个面 解决问题的武器：解决问题的武器：根据概念的定义进行微积分运算根据概念的定义进行微积分运算动力学：动力学：研究外界作用与与物体运动的关系研究外界作用与与物体运动的关系 基本问题：已知运动求力，或已知力求运动基本问题：已知运动求力，或已知力求运动解决问题的武器：解决问题的武器：牛顿定律，动量定理及其守恒定律，牛顿定律，动量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定律能量定理及其守

2、恒定律，角动量定理及其守恒定律1 1 1 1、牛顿第一定律、牛顿第一定律、牛顿第一定律、牛顿第一定律任任何何物物体体都都保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动的的状状态态，直直到到其其它它物物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。2-1 牛顿第一定律和第三定律牛顿第一定律和第三定律几点说明和注意几点说明和注意 1 1、第一定律说明任何物体都具有惯性、第一定律说明任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性牛顿第一定律又叫惯性定律。定律。2 2、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物即其他物体的作用

3、是物体体的作用是物体改变改变运动状态的原因。运动状态的原因。3 3、牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格、牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证。牛顿第一定律成立的参考系，叫验证。牛顿第一定律成立的参考系，叫惯性系惯性系。4 4、某参考系是否可看作惯性系，只能根据观察和实验来确定。、某参考系是否可看作惯性系，只能根据观察和实验来确定。5 5、相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。、相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。2 2 2 2、牛顿第三定律、牛顿第三定律、牛顿第三定律、牛顿第三定律 两两个个物物体体之之间间的的作作用用力力 和和反反作作用用力力

4、沿沿同同一一直直线线，大大小小相相等等，方方向向相相反反，分分别别作作用用在在两两个个物体上。物体上。(1)作用力与反作用力总是大小相等方向相反成对地作用力与反作用力总是大小相等方向相反成对地出现，它们同时出现，同时消失。出现，它们同时出现，同时消失。(2)作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：(3)第三定律表明内力之和为零。第三定律表明内力之和为零。地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力2-2 常见力和基本力常见力和基本力1 1 1 1、重力、重力、重力、重力重重力力：在在地地球球表表面面的的物物体体，受受到到地球的吸引而使物体

5、受到的力。地球的吸引而使物体受到的力。注注意意，由由于于地地球球自自转转，重重力力并并不不是是地地球球的的引引力力，而而是是引引力力沿沿竖竖直直方方向向的的一一个个分分力力，地地球球引引力力的另一个分力提供向心力。的另一个分力提供向心力。北极南极o oo o P P 重力的存在主要是由于地球重力的存在主要是由于地球对物体的引力，在地面附近和一些要对物体的引力，在地面附近和一些要求精度不高的计算中，可以认为重力求精度不高的计算中，可以认为重力近似等于地球的引力。近似等于地球的引力。2 2 2 2、弹力、弹力、弹力、弹力弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的

6、物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向:始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；(3)(3)弹簧的弹力；弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹弹性性限

7、限度度内内，弹弹性性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方方向向：指指向向要要恢恢复复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。3 3、摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力摩摩擦擦力力：两两个个相相互互接接触触的的物物体体在在沿沿接接触触面面相相对对运运动动时时，或或者者有有相相对对运运动动趋趋势势时时，在在它它们们的的接接触触面面间间所所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力最大静摩

8、擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 其其中中 s为为静静摩摩擦擦系系数数，k为为滑滑动动摩摩擦擦系系数数。它它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。4 4 4 4、万有引力、万有引力、万有引力、万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律:其其中中m1和和m2为为两两个个质质点点的的质质量量，r为为两两个个质质点点的的距距离，离，G0叫做万有引力常量。叫做万有引力常量。重力是由地球对它表面附近的物体的引重力是由地球对它表面附近的物体的引力引起的，忽略地球自转的影响，物体所受力引起的，忽略地球自转

9、的影响，物体所受的重力就等于它所受的万有引力。的重力就等于它所受的万有引力。2-3 牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式1 1 1 1、牛顿第二定律、牛顿第二定律、牛顿第二定律、牛顿第二定律 牛牛顿顿第第二二定定律律：物物体体受受到到外外力力作作用用时时，它它所所获获得得的的加加速速度度的的大大小小与与外外力力的的大大小小成成正正比比，并并与与物物体体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。对应单位：对应单位：讨论：讨论：(1)(1)质质量量的的理理解解：质质量量是是惯惯性性的的量量度度。不不受受外外力力保保持持运运动动状状态态不不变

10、变；一一定定外外力力作作用用时时，质质量量越越大大，加加速速度度越越小小，运运动动状状态态越越难难改改变变；质质量量越越小小，加加速速度度越越大大，运运动动状状态态容容易易改改变变。因因此此，这这里里的的质质量量叫叫做惯性质量。做惯性质量。(2)(2)瞬时性的理解：瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。时的，同时存在，同时消失。牛顿第二定律牛顿第二定律 (3)(3)叠叠加加原原理理：几几个个力力同同时时作作用用在在一一个个物物体体上上，物物体体产产生生的的加加速速度度等等于于每每个个力力单单独独作作用用时时产产生的加速度的叠加。生的加速度的叠加

11、。力力同时作用在物体上，同时作用在物体上，分别表示合力、合加速度，分别表示合力、合加速度，分别分别表示各个力产生的加速度。表示各个力产生的加速度。直角坐标系中的分量形式直角坐标系中的分量形式自然坐标系中的分量形式自然坐标系中的分量形式2 2 2 2、牛顿第二定律的微分形式、牛顿第二定律的微分形式、牛顿第二定律的微分形式、牛顿第二定律的微分形式 牛牛顿顿第第二二定定律律原原文文意意思思：运运动动的的变变化化与与所所加加的的动动力力成成正正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。比，并且发生在这力所沿直线的方向上。这里的这里的“运动运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。指物体的质量和速度矢量的乘积。牛顿

12、第二定律实质上是：牛顿第二定律实质上是：或或牛顿第二的微分形式牛顿第二的微分形式牛顿第二定律的微分形式速度远低于光速时，过渡为速度远低于光速时，过渡为 牛牛顿顿第第二二定定律律的的微微分分形形式式是是基基本本的的普普遍遍形形式式，适适用用于于高高速运动情况与变质量问题。速运动情况与变质量问题。注意：牛顿定律只适用于注意：牛顿定律只适用于质点、惯性系质点、惯性系2-4 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)分析运动情况，判断加速度分析运动情况，判断加速度(3)(3)使用使用隔离法隔离法分析受力情况，作出受力图分析受力情况，作出受力图(4)(4)建

13、立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：两类力学问题：两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力1.1.1.1.常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题例题例题2-1 2-1 电梯中的连接体电梯中的连接体例题例题2-2 2-2 小车上的摆锤小车上的摆锤例题例题2-3 2-3 圆锥摆圆锥摆2.2.2.2.变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题例题例题2-4 2-4 小球在水中竖直沉降的速度小球在

14、水中竖直沉降的速度例题例题2-5 2-5 细棒在水中的沉降速度细棒在水中的沉降速度例例题题2-1 设设电电梯梯中中有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的滑滑轮轮，在在滑滑轮轮两两侧侧用用轻轻绳绳悬悬挂挂着着质质量量分分别别为为m1和和m2的的重重物物A和和B，已已知知m1m2。当当电电梯梯(1)匀匀速速上上升升，(2)匀匀加加速速上上升升时时，求求绳绳中中的张力和物体的张力和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。m1 1m2 2oym1 1m2 2解解：以以地地面面为为参参考考系系，物物体体A A和和B B为为研研究究对对象象，分分别别进行受力分析。进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立

15、坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系oy(1)(1)电电梯梯匀匀速速上上升升，物物体体对对电电梯梯的的加加速速度度等等于于它它们们对对地地面面的的加加速速度度。A的的加加速速度度为为负负，B的的加加速速度度为为正正，根据牛顿第二定律，对根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：上两式消去上两式消去T，得到：，得到：将将ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：(2)(2)电电梯梯以以加加速速度度a上上升升时时，A对对地地的的加加速速度度a-ar，B的的对对地地的的加加速速度度为为a+ar，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，对对A和和B分别得到：分别得到：解此方程组得到：解此方

16、程组得到：讨论：讨论：（1 1）令）令a=0，即得到的结果，即得到的结果（2 2）电梯加速下降时，）电梯加速下降时，aL，试计算物体的初速度，试计算物体的初速度v0。Lv0OxLs 解解：物物体体完完全全滑滑上上台台面面之之前前，它它对对台台面面的的正正压压力力与与滑滑上上台台面面的的质质量量成成正正比比，所所以以，它它所所受受台台面面的的摩摩擦擦力力fr是是变变化化的的。如如果果用用牛牛顿顿定定律律的的瞬瞬时时关关系系求求加加速速度度是不太方便的。是不太方便的。当物体前端在当物体前端在s处停止时，摩擦力做的功为处停止时，摩擦力做的功为变化的摩擦力表示为变化的摩擦力表示为:再由动能定理得再由动

17、能定理得:2-7 2-7 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力1.1.1.1.非惯性系非惯性系非惯性系非惯性系 运运动动的的描描述述是是相相对对的的，如如果果问问题题只只涉涉及及运运动动的的描描述述，可可以以根根据据研研究究问问题题的的方方便便任任意意地地选选择择参参考考系系。但但如如果果涉涉及及运运动动和和力力的的关关系系，即即应应用用牛牛顿顿定定律律时时，参参考考系系就就不不能能任任意意选选择择，因因为为牛顿定律仅仅适用于惯性系牛顿定律仅仅适用于惯性系。惯性系：惯性系：相对于地球静止或作匀速直线相对于地球静止或作匀速直线 运动的物体。运动的物体。非惯性系非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的相对地

18、面惯性系做加速运动的 物体。物体。在在地地球球上上观观察察，小小球球加加速速运运动动；在在转转盘盘上上观观察察，小小球球静静止止。而而小小球球受受力力情情况况完完全全一一样样，这这样样出出现现两个运动规律，产生矛盾。两个运动规律，产生矛盾。af*设设k系相对惯性系做的加速度为系相对惯性系做的加速度为 af*（1）惯性力）惯性力2.2.2.2.惯性力惯性力惯性力惯性力k系系惯性系，惯性系，k系系非惯性系非惯性系注意注意：惯性力只能在非惯性系中观测到惯性力只能在非惯性系中观测到，相互作用力可以，相互作用力可以 在任何参考系中观测到。在任何参考系中观测到。惯性力只有受力者，没有施力者惯性力只有受力者

19、，没有施力者，所以不存在惯性，所以不存在惯性 力的反作用力。力的反作用力。其中，其中，为相互作用力为相互作用力据相对运动的加速度变换公式，据相对运动的加速度变换公式，用质点质量用质点质量m乘等式两边乘等式两边（2）质点在直线加速参考系中的动力学方程）质点在直线加速参考系中的动力学方程例例题题2-13 2-13 一一质质量量为为60kg60kg的的人人，站站在在电电梯梯中中的的磅磅秤秤上上，当当电电梯梯以以0.5m/s0.5m/s2 2的的加加速速度度匀匀加加速速上上升升时时，磅磅秤秤上上指指示示的的读读数数是是多多少？试用惯性力的方法求解。少？试用惯性力的方法求解。解解 取取电电梯梯为为参参考

20、考系系。已已知知这这个个非非惯惯性性系系以以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的的加加速速度度对对地地面面参参考考系系运运动动，与与之之相相应应的惯性力的惯性力从从电电梯梯这这个个非非惯惯性性系系来来看看，人人除除受受重重力力G G（方方向向向向下下）和和磅磅秤秤对对它它的的支支持持力力N N(方方向向向向上上)之之外外，还还要要另另加加一一个个 。此此人人相相对对于于电电梯梯是是静静止止的的，则以上三个力必须恰好平衡则以上三个力必须恰好平衡.即即于是于是 由由此此可可见见，磅磅秤秤上上的的读读数数（根根据据牛牛顿顿第第三三定定律律，它它读读的的是是人人对对秤秤的的正正压压力力，而而正正压压力力和和N N是是一一对对大大小小相相等等的的相相互互作作用用）不不等等于于物物体体所所受受的的重重力力G G。当当加加速速上上升升时时，NGNG；加加速速下下降降时时，NGNG。前前一一种种情情况况叫叫做做“超超重重”，后后一一种种情情况况叫叫做做“失失重重”。尤尤其其在在电电梯梯以以重重力力加加速速度度下下降降时时，失失重重严严重重，磅磅秤秤上上的的读读数数将将为为0 0。