简谐运动的回复力和能量 课件-高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册.pptx

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1、2.2简谐运动的回复力和能量复习回忆复习回忆一、机械振动 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.特点:对称性和周期性.二、弹簧振子模型 1.小球看成质点;2.忽略弹簧质量;3.忽略阻力.三、振动图像(x-t图象)横坐标t时间;纵坐标x相对平衡位置的位移.位移x 总是从平衡位置指向振子位置.4、特征值法:振幅 ;周期、频率 ;相位.强弱 ；快慢 ;状态.四、简谐运动的描述 1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.3、图象法:是正弦曲线.2、公式法：复习回忆复习回忆思考：思考：O OA AB B1.当物体远离平衡位置时，速度如何改变?2.当物体靠近平衡位置时，速度如何改变？变小为什么会发生

2、这种变化呢？为什么会发生这种变化呢？变大 说明物体在离开平衡位置时一定受到一个方向总是指向平衡位置的力，它的效果是使物体回到平衡位置。1.定义:使振动物体回到平衡位置的力.一、回复力：2.回复力是一种效果力，方向总是指向平衡位置实际上不存在，实际上由物体受到的其他力提供3.来源:由物体在振动方向上的合力提供.【例题】分析下列几种机械振动的回复力：竖直弹簧振子竖直弹簧振子倾斜弹簧振子倾斜弹簧振子光滑圆弧摆光滑圆弧摆竖直单摆竖直单摆规定向下为正方向规定向下为正方向 平衡位置平衡位置:振子受的回复力振子受的回复力此时弹簧振子的回复力是弹簧的弹力吗？此时弹簧振子的回复力是弹簧的弹力吗？回复力不一定是弹

3、力可能是几个力的合力。回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。振子在振子在C C点受到的弹力为点受到的弹力为:解析：解析：例例1 1、证明、证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 例例2 2、如图所示如图所示,质量为质量为m m1 1的物体的物体A A放置在质量为放置在质量为m m2 2的物体的物体B B上上,B B与与弹簧相连弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中振动过程中A A、B B之间无相对运动之间无相对运动,设弹簧劲度系数为设弹簧劲度系数为k k,当物体离开平衡位置的位移当物体离开平衡位置的位移为为x x时时,A

4、A、B B间摩擦力的大小等于间摩擦力的大小等于()D解析：解析：A A、B B相对静止相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是当位移是x x时时,其回复力大小其回复力大小为为kxkx,但但kxkx并不是并不是A A物体的回复力物体的回复力,也不是也不是B B物体的回复力物体的回复力,是系统的。是系统的。A A物体随物体随B B一起做简谐运动的回复力就是一起做简谐运动的回复力就是B B对对A A的摩擦力的摩擦力,从这里可以看出从这里可以看出,静摩擦力静摩擦力也可以提供回复力。也可以提供回复力。A A物体的加速度就是物体的加速度就是B B物体的加速度物体的加速度,也

5、是整体的加速度。也是整体的加速度。当物体离开平衡位置的位移为当物体离开平衡位置的位移为x x时时,回复力回复力(即弹簧弹力即弹簧弹力)的大小为的大小为kxkx,以整体为研以整体为研究对象究对象,此时此时A A与与B B具有相同的加速度具有相同的加速度,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律以以A A为研究对象为研究对象,使其产生加速度的力即为使其产生加速度的力即为B B对对A A的静摩擦力的静摩擦力F F,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得位位 置置AAOOOBB位移大小位移大小速度大小速度大小回复力大小回复力大小加速度大小加速度大小动动 能能势势 能能 最最 大大0 0最最 大大最最 大大0 0

6、0 0最最 大大0 0最最 大大最最 大大0 0最最 大大最最 大大0 0最最 大大最最 大大0 00 0二、简谐运动各物理量的变化规律二、简谐运动各物理量的变化规律2 2、总机械能总机械能=任意位置的动能任意位置的动能+势能势能 =平衡位置的动能平衡位置的动能 =振幅位置的势能振幅位置的势能3 3、振动系统的能量与振动的、振动系统的能量与振动的振幅振幅和和劲度系数劲度系数有关。有关。劲度系数越大劲度系数越大,振幅振幅越大，振动的能量越大；越大，振动的能量越大；1 1、平衡位置：势能最小，动能最大；、平衡位置：势能最小，动能最大；最大位移：动能为零，势能最大。最大位移：动能为零，势能最大。4

7、4、一个全振动过程完成两次周期性能量变化、一个全振动过程完成两次周期性能量变化三、简谐运动的能量三、简谐运动的能量（1 1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2 2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。小结：小结：简谐运动是简谐运动是变加速变加速运动。运动。例2证明:竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动.证明证明:振子处于振子处于平衡状态平衡状态时有时有:mg=kx0 当振动过程中当振动过程中向下相对平衡位置的位移为x时振子所受的合力为：为：为：为：F=F=mgmg-k-k(x+xx+

8、x0 0)=mgmg-kx-kx-kx0 0 =-kx =-kx符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。动。mgk(x+x0)练练3、如图所示，把图中倾角为、如图所示，把图中倾角为的光滑斜面上的小的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一小段距离然后松开，假设空气阻力球沿斜面拉下一小段距离然后松开，假设空气阻力可以忽略不计，试证明：小球的运动是简谐运动。可以忽略不计，试证明：小球的运动是简谐运动。xvF(a)EkEpA AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B分析总结：结合下图完成下表：