集合的基本运算(2) 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（2 2）2交集交集的定义及性质的定义及性质1.并并集集的定义及性质的定义及性质一、复习引入一、复习引入AB AB 在下面的范围内求方程在下面的范围内求方程 的解集：的解集：（1 1）有理数范围；（）有理数范围；（2 2）实数范围）实数范围并回答不同的范围对问题结果有什么影响？并回答不同的范围对问题结果有什么影响？解：解：（1 1）在有理数范围内只有一个解）在有理数范围内只有一个解2 2，即：，即：（2 2）在实数范围内有三个解）在实数范围内有三个解2 2，即：即：二、探究新知二、探究新知全集：全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中一般地，如果一个

2、集合含有我们所研究问题中所涉及的所涉及的所有元素所有元素，那么就称这个集合，那么就称这个集合全集全集通常记作通常记作U注意：注意：全集含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素全集含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此因此全集因问题的不同而不同全集因问题的不同而不同.U补集补集:对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的所有元素的所有元素组成的集合称为集合组成的集合称为集合A相对于全集相对于全集U的的补集补集(complementary set)，简称为，简称为集合集合A的补集的补集，记作，记作.Venn图表示：图表示：说明说明：补集的概念必须要有全集的限制补集的概念

3、必须要有全集的限制记作：记作：A 即：即：A=x|x U 且且x AAUAA的补集的补集补集性质补集性质:(1)(1)(2)(2)UAU若全集为若全集为U U，A A U U，则，则:(3)(3)U=U=(4)(4)=(5)(5)(A)=(A)=UA例例1 1设设U=x|x是小于是小于1010的正整数的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求求 A，B解：解：根据题意可知根据题意可知 U=1，2，3，4，5，6，7，8，9，所以：所以：A=4，5，6，7，8，9，B=1，2，7，8，9例例2 2设全集设全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是锐角三角形是锐角三角形，B=x|x是钝是钝

4、角三角形角三角形.求求AB，（AB）解：根据三角形的分类可知解：根据三角形的分类可知AB ，AB x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形，（AB）x|x是直角三角形是直角三角形三、典例精析三、典例精析1、已知全集、已知全集U=R，集合，集合A=x|x3,B=x|2x0，B2，1,0,1，则，则(CRA)B()A2，1B2 C1,0,1 D0,1A B5、已知全集已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若，若CUAx|2x5，则，则a_2【解析】Ax|1xa，CUAx|2x5，A(CUA)Ux|1x5，且A(CUA)，因此a2.6、已知集合已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|

5、x3或或x7，求：，求：(1)AB；(2)CB.【解析】(1)由集合Ax|3x7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：6、已知集合已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|x3或或x7，求：，求：(1)AB；(2)CB.【解析】(1)得到得到ABx|2x10(2)由集合由集合Bx|2x10，Cx|x3或或x7，则则CBx|2x3或或7x 101全集全集的定义的定义2.补补集集的定义的定义3.补补集集的性质的性质三、课堂小结三、课堂小结作业作业1作业本：教材作业本：教材P14 4，5，6；2.课本其他题完成在书上课本其他题完成在书上；3.继续完成优质作业第继续完成优质作业第7、8页。页。