正弦函数、余弦函数的性质(1) -高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、正弦函数、余弦函数的性质（1）教学目教学目标知识目标1.经历利用三角函数图像研究函数性质的过程，掌握正弦函数、余弦函数性质.2.初步理解函数的周期性，在周期性和奇偶性的指导下把握正弦函数、余弦函数的其他性质；3.深入周期性和奇偶性的综合，加强多角度认识函数性质；素养目标借助三角函数图像及代数论证深刻理解性质，提升数学直观和数学推理的数学素养教学重点教学重点正弦函数、余弦函数的其他性质教学难点对三角函数性质的理解创设情境通过上一节课的学习,我们已经掌握了正弦函数、余弦函数图像的画法,接下来我们利用图像继续研究正弦函数、余弦函数的性质.问题1：根据经验，我们研究正弦函数、余弦函数的哪些性质呢？追问

2、1：三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是什么呢？新知探究探究正弦函数的周期性问题2:观察单位圆上点P作“周而复始”运动时，每隔多久点P又回到原来位置？这种规律在正弦曲线上如何体现？新知探究追问1：根据你的观察，你得到的正弦函数的周期是多少？正弦函数的周期唯一吗？如不唯一，它们之间有什么关系？追问4：你能从代数角度描述正弦函数周期性吗？追问3：在正弦函数的所有周期中，是否存在一个最小的正数？新知探究周期函数的概念什么叫周期函数？什么叫周期？什么叫最小正周期？如果一个函数是周期函数,那么它满足的代数关系是什么？图像有何特征？请同学们阅读教科书5.4.2节1.周期性的内容，并回

3、答下列问题：新知探究周期函数的概念如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期理解概念新知应用新知探究问题4：回顾例2的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？新知探究探究正弦函数奇偶性、对称性观察正弦函数图像，思考并回答：问题6：正弦函数图像是否关于原点对称？若是，如何用代数方法刻画？新知探究探究正弦函数奇偶性、对称性问题7：除坐标原点外，正弦函数图像是否还有其它对称中心，它们的位置特征是什么？它们之间有何关系？你能用代数方法吗刻画吗？新知探究探究正弦函数奇偶性、对称性问题8：正弦函数图像是否为轴对称图形，对称轴是否唯一？它们的位置特征是什么？它们之间有何关系？你能用代数方法吗刻画吗？问题9：类比正弦函数，请你根据余弦函数图像分析余弦函数的奇偶性、对称轴及其对称中心.课堂练习4.下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？(1)=1；(2)=3；(3)=1；(4)=|课堂小结1.本节课主要探究了正弦、余弦函数的周期性及奇偶性.2.经历探究正弦函数周期性过程中，定义了周期函数的概念.3.正弦函数图像是中心对称图形，也是轴对称图形.课后练习