3.2.2一元二次不等式及其解法.ppt

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1、3.2 3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(2)(2)一元二次不等式的应用一元二次不等式解法R 例例1.某种汽车在水泥路面上的刹车某种汽车在水泥路面上的刹车距离距离s m和汽车车速和汽车车速x km/h有如下关系：有如下关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到车速至少为多少？（精确到0.01 km/h）移项整理得移项整理得x2+9x-71100 显然显然0,方程方程x2+9x-7110=0有两个实数有两个实数根，即根，即 x1-88.94,x2 79.

2、94.所以不等式的所以不等式的解集为解集为 解：设这辆汽车刹车前的车速至解：设这辆汽车刹车前的车速至少为少为xkm/h,根据题意，我们得到根据题意，我们得到所以，这辆汽车刹车前的车速至少为所以，这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例例2.一个车辆制造厂引进了一条摩托车一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量数量x（辆）与创造的价值（辆）与创造的价值y（元）之间有如（元）之间有如下的关系：下的关系：y=2x2+220 x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收流水线创收6 00

3、0元以上，那么它在一个星期元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？内大约应该生产多少辆摩托车？移项整理得移项整理得x2110 x+3 0000,方程方程x2110 x+3 000=0有两个实数有两个实数根，即根，即 x1=50,x2=60.所以不等式的解集为所以不等式的解集为 解：设在一个星期内大约应该生产解：设在一个星期内大约应该生产x辆辆摩托车摩托车,根据题意，我们得到根据题意，我们得到 因为因为x只能取整数值，所以，当这条摩托车只能取整数值，所以，当这条摩托车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆之间时，这家工厂能够获得辆之间时，这

4、家工厂能够获得6 000元以上的元以上的收益收益.2x2+220 x6 000例例3 3解关于解关于x x的不等式的不等式x x2 2-(2+a)x+2a0.-(2+a)x+2a0.解：原不等式化为（解：原不等式化为（x-2x-2）(x-a)0(x-a)2,则原不等式的解集为则原不等式的解集为x|2xa;若若a=2,则原不等式的解集为空集则原不等式的解集为空集;若若a2,则原不等式的解集为则原不等式的解集为x|ax0+bx+10的解集为的解集为 则则求实数求实数a a、b b的值的值.（选做题）3 3已知关于已知关于x x的方程的方程x x2 2+(m+2)x+m+5=0,+(m+2)x+m+

5、5=0,问当实数问当实数m m在什么范围内在什么范围内取值时，方程有两个不同的正根？取值时，方程有两个不同的正根？2 2已知关于已知关于x x的不等式（的不等式（a a2 2-4 4）x x2 2+(a+2)x-1+(a+2)x-1 0 0的解集为空集，求的解集为空集，求a a的的取值范围取值范围.2.2.解答：解答：如果如果a=-2,a=-2,原不等式为原不等式为0 0 x x2 2+0+0 x-1x-1 0,0,解集为空集，故解集为空集，故a=-2a=-2符合要符合要求；求；可得可得 -2a-2a综合上述，综合上述，a a的取值范围为的取值范围为 -2-2 aa1.答：答：a=2,b=1 如果如果a=2,原不等式为原不等式为4x-1 0,解集不是空解集不是空集，故集，故a=2不合要求；不合要求；当当a2时，原不等式为一元二次不等式，时，原不等式为一元二次不等式，解集为空集的条件是解集为空集的条件是即即得得 -5m-4.-5m-4.3.3.解答：实数解答：实数 m 需满足不等式组：需满足不等式组：