3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1).ppt

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1、情境引入含有两个未知数，并且未知数的含有两个未知数，并且未知数的最高次数是最高次数是1的不等式叫做二元的不等式叫做二元一次不等式一次不等式.由几个二由几个二元一次不元一次不等式组成等式组成的不等式的不等式组称为二组称为二元一次不元一次不等式组等式组.（1 1）二元一次不等式（组）的解集：）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的满足二元一次不等式（组）的x x和和y y的取值构成有序实数的取值构成有序实数对（对（x,yx,y），所有这样的有序实数（），所有这样的有序实数（x,yx,y）构成的集合称）构成的集合称为为二元一次不等式（组）的解集。二元一次不等式（组）的解集。情境引入（

2、2 2）二元一次不等式（组）的解集与平面直角）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。成是直角坐标系内的点构成的集合。（1）回忆、思考）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示

3、的图形所表示的图形 思考：在直角坐标系内，二元一次不等思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？式（组）的解集表示什么图形？复习回顾（2 2）探究）探究从特殊到一般：从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式先研究具体的二元一次不等式x-y6x-y6的解集的解集所表示的图形。所表示的图形。新知探究 完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？新知探究 因此，在平面直角坐标系中，不等式因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y6x-y6x-y6

4、表示直线表示直线x-x-y=6y=6右下方的区域；如图。右下方的区域；如图。直线叫做这两个区域的直线叫做这两个区域的边界边界。新知探究由特殊例子推广到一般情况：由特殊例子推广到一般情况：（3）结论结论 二元一次不等式二元一次不等式AxAx+ByBy+C C0 0在平面直在平面直角坐标系中表示直线角坐标系中表示直线AxAx+ByBy+C C=0=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域有点组成的平面区域.新知探究 由于对直线同一侧的所有点由于对直线同一侧的所有点(x,y)(x,y)，把它代入，把它代入Ax+By+CAx+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线

5、的某一侧取一个特殊点在此直线的某一侧取一个特殊点(x(x0 0,y,y0 0)，从，从AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正负可以判断出的正负可以判断出Ax+By+C0Ax+By+C0表示直表示直线线Ax+By+C=0Ax+By+C=0哪一侧的区域。哪一侧的区域。一般在一般在C0C0时时,取原点作为特殊点。取原点作为特殊点。（4 4）二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方）二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法法新知探究例例1.画出不等式画出不等式表示的平面区域。表示的平面区域。归纳：归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当的方法。特殊地，当 时，常把原点作为此特殊点。时，常把原点作为此特殊点。典例精析 练习练习1.1.课本课本P86 1P86 1，2.2.2 2、画出不等式、画出不等式 所表示的平面区域所表示的平面区域.例例2.2.用平面区域表示不等式组用平面区域表示不等式组 的解集的解集.典例精析练习练习.课本课本86 3.86 3.课堂小结课堂小结课后作业课本课本P93 A组组 1，2；B组组1