3.2一元二次不等式及其解法(2).ppt

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1、2003年9月课题课题:一元二次不等式解法一元二次不等式解法(一一)制作:石泉中学 王立民 陈勇3.2 一元二次不等式及其解法(2)红兴隆一中高一数学组通过讨论，得出结论x1x2=b2-4ac二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集 ax2+bx+c0)的解集x1(x2)0=00有两个不等实根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0 方程2x2-3x-2=0的解是 x1=-1/2 ;x2=2 所以原不等式的解集为x|x2 解:整理，得 3x2-6x+20 例2：解不等式-3x2+6x2方程3x2-6x+2=0的解是 例1：解

2、不等式2x2-3x-20所以原不等式的解集为 例3：解不等式4x2-4x+10 解：因为=16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2 所以原不等式的解集为x|x1/2 例4：解不等式-x2+2x-30 解：整理，得 x2-2x+30因为=4-12=-80+bx+c0或或axax2 2+bx+c+bx+c 0 0 0 0)3.3.根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集2）函数值是正数，即x2-4x+10，解得：，即，当 时，原函数的值是正数。解：1)函数值等于0，即x2-4x+1=0，解得：即，当 时，原函数的值等于0。课堂练习.x是什么实数时,函数y=x2-4x+1的值 (1)等于0?(2)是正数?(3)是负数?3）函数值是负数，即x2-4x+10变形变形1 1：解关于：解关于x x的不等式的不等式 x2-ax-(a+1)0 (a0)引申引申1 1：解关于：解关于x x的不等式的不等式 ax2-(a+1)x+10 (a0)分类讨论！分类讨论！变形变形2 2：求函数：求函数 的定义域。的定义域。引申引申2 2：若：若 的定义域为的定义域为R,R,求求b b范围。范围。拓展拓展：若：若 的值域为的值域为R,R,求求b b范范围。围。巩固与提高巩固与提高:作业:P80习题3.2A组第2,3题,B组第2题