3.2.1几个常用函数的导数(1).ppt

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1、3.2.1几个常用几个常用函数的导数函数的导数高二数学高二数学 选修选修1-1 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用基本函数的导数公式基本函数的导数公式解：（解：（1）求增量：）求增量：（2）算比值：算比值：公式公式1：C=0(C为常数为常数).（3）取极限：）取极限：公式公式2：(x n)=n x n-1 (nQ)请注意公式中的条件是请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握但根据我们所掌握的知识的知识,只能就只能就 的情况加以证明的情况加以证明.这个公式称为这个公式称为幂函数的导数公式幂函数的导数公式.事实上事实上n可以是任意实数可以是任意实数.自主迁移：求导数（自主迁移：求导数（1）（2

2、）（3）例例1、求导数：（、求导数：（1）（2）（3）一、几个常见函数的导数一、几个常见函数的导数解：解：方法总结：把函数转化为可以直接利用导数公式的基本函数模式方法总结：把函数转化为可以直接利用导数公式的基本函数模式不需推导，但不需推导，但必须记住必须记住.记记 一一 记记练习：练习：1.求下列函数的导数求下列函数的导数(1)x4;(2)x5;(3)cost;(4)sin；2.选择题选择题（1）下列各式正确的是）下列各式正确的是（）C（2）下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）D三三.典例分析典例分析题题型：求曲型：求曲线线的切的切线线方程方程例例2.已知已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线是曲线y=x2上的两点，上的两点，(1)(1)求曲线求曲线y=xy=x2 2 的切线方程。的切线方程。(2)求曲线求曲线y=x2 的切线方程的切线方程。(3)求与直线求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。