3.2.2复数的乘法和除法.ppt

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3.2.2复数的乘法和除法复数的乘法和除法设则显然，两个显然，两个复数复数的的乘积乘积仍为仍为复数复数1.复数的乘法复数的乘法易知，复数运算满足易知，复数运算满足交换律交换律、结合律结合律、分配律分配律。例例1解解 实数集实数集R R中正整数指数的运算律中正整数指数的运算律,在复数集在复数集C C中仍然成立中仍然成立.即对即对z z1 1,z,z2 2,z,z3 3C C及及m,nm,nN N*有有:z zm mz zn n=z zm+nm+n,(z zm m)n n=z zmnmn,(z (z1 1z z2 2)n n=z=z1 1n nz z2 2n n.【探究探究】i i 的指数变化规律的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？你能发现规律吗？有怎样的规律？【练习练习】求值：求值：例例2证明：证明：表明：表明：互为共轭互为共轭的两个的两个复数复数的的乘积乘积等于这等于这个个复数复数（或其共轭复数）（或其共轭复数）模的平方模的平方2.复数除法复数除法例例3 计算计算:（1+2i)(3-4i)解：解：（1+2i)(3-4i)=1+2i3-4i=(1+2i)(3+4i)(3-4i)(3+4i)=-5+10i255152=-+i .D例例4解-1计算计算:(1+i)2=_ (1-i)2=_2i-2i(1+i)8=_16-i练习练习.练习练习解变式：变式：1