3.3.2.2《双曲线方程及性质的应用》课件(北师大版选修2-1)72330.ppt

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1、一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.已知双曲线的离心率是已知双曲线的离心率是2 2，焦点是（，焦点是（-4-4，0 0），（），（4 4，0 0），则），则双曲线方程为双曲线方程为()()【解析解析】选选A.A.由题知由题知c=4,c=4,且且 =2,=2,a=2,ba=2,b2 2=c=c2 2-a-a2 2=12,=12,双曲线方程为双曲线方程为 .2.2.已知双曲线已知双曲线 (a(a0 0，b b0 0）的一条渐近线为）的一条渐近线为y=y=kx(kkx(k0)0)，离心率，离心率e=ke=k，则双曲线方程为，则双曲线方程为()()【解析解析】3.

2、3.设设P P为双曲线为双曲线 上的一点上的一点,F,F1 1、F F2 2分别是该双曲线的左、分别是该双曲线的左、右焦点右焦点,若若PFPF1 1F F2 2的面积为的面积为12,12,则则F F1 1PFPF2 2等于等于()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解题提示解题提示】由面积可求出由面积可求出P P的坐标，再利用对称性取一的坐标，再利用对称性取一种情况求解即可种情况求解即可.【解析解析】二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.过双曲线过双曲线 左焦点左焦点F F1 1的直线交双曲线的左支于的直线交双曲线的左支于M M、N N两点

3、，两点，F F2 2为其右焦点，则为其右焦点，则|MF|MF2 2|+|NF|+|NF2 2|-|MN|-|MN|的值为的值为_._.【解析解析】由双曲线方程知由双曲线方程知a=2.a=2.|MF|MF2 2|+|NF|+|NF2 2|-|MN|-|MN|=2a+|MF=2a+|MF1 1|+2a+|NF|+2a+|NF1 1|-|MN|-|MN|=4a+|MN|-|MN|=4a+|MN|-|MN|=4a=8.=4a=8.答案答案:8 85.5.已知过点已知过点P(-3,0)P(-3,0)的直线的直线l l与双曲线与双曲线 交于交于A A、B B两点两点,设直线设直线l的斜率为的斜率为k k1

4、 1(k(k1 10),0),弦弦ABAB的中点为的中点为M,OMM,OM的斜率为的斜率为k k2 2(O(O为为坐标原点坐标原点),),则则k k1 1k k2 2=_.=_.【解题提示解题提示】设出设出A A、B B的坐标，利用点差法求解的坐标，利用点差法求解.答案：答案：【解析解析】三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.如图所示，如图所示，OAOA是双曲线的实半轴，是双曲线的实半轴，OBOB是虚半轴，是虚半轴，F F为焦点，为焦点，BAO=30BAO=30，S SABFABF=（6-3 6-3 ），求该双曲线的方程），求该

5、双曲线的方程.【解析解析】OA=OA=a,OBa,OB=b,OFb,OF=c,BAOc,BAO=30=30,=,=,S SABFABF=(=(c-a)bc-a)b=(6-3 ),=(6-3 ),(c-a)bc-a)b=6-3 ,=6-3 ,(-1)a(-1)a a=6-3 ,a=6-3 ,aa2 2=9,a=3,b=.=9,a=3,b=.该双曲线的方程为该双曲线的方程为 .7.(20107.(2010大庆高二检测大庆高二检测)已知双曲线已知双曲线C:(01)C:(00,b0)(a0,b0)的右焦点为的右焦点为F,F,若过若过点点F F且倾斜角为且倾斜角为6060的直线与双曲线的右支有且只有一个

6、交点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是则此双曲线离心率的取值范围是()()(A)(1,2(A)(1,2 (B)(1,2)(B)(1,2)(C)(C)2,+)(D)(2,+)2,+)(D)(2,+)【解析解析】选选C.C.对于选择题对于选择题,可以采用特值排除法可以采用特值排除法:(1):(1)设过焦点设过焦点F F且倾斜角为且倾斜角为6060的直线的直线l为为y=x-,y=x-,令令e=2,e=2,双曲线双曲线 (a0,b0)(a0,b0)的一条渐近线是的一条渐近线是y=x,y=x,此时此时,渐近线与渐近线与直线直线l平行平行.直线直线l与双曲线的右支交于一个点

7、与双曲线的右支交于一个点,从而排除从而排除B B、D;D;3.3.（5 5分）直线分）直线 x-yx-y+=0+=0被双曲线被双曲线x x2 2-y-y2 2=1=1截得的弦截得的弦ABAB的长的长是是_._.【解题提示解题提示】联立方程组，消元利用弦长公式求解联立方程组，消元利用弦长公式求解.【解析解析】由由 x-yx-y+=0+=0 x x2 2-y-y2 2=1 =1 消去消去y y得得x x2 2+3x+2=0.+3x+2=0.由根与系数的关系得由根与系数的关系得x x1 1+x+x2 2=-3,x=-3,x1 1x x2 2=2.=2.答案答案:2 24.4.（1515分）（分）（20102010广东高考）已知双曲线广东高考）已知双曲线 的左、右的左、右顶点分别为顶点分别为A A1 1，A A2 2,点点P(xP(x1 1,y,y1 1),Q(x),Q(x1 1,-y,-y1 1)是双曲线上不同的两是双曲线上不同的两个动点个动点.（1 1）求直线）求直线A A1 1P P与与A A2 2Q Q交点的轨迹交点的轨迹E E的方程；的方程；（2 2）若过点）若过点H H（0 0，h)(hh)(h1)1)的两条直线的两条直线l1 1和和l2 2与轨迹与轨迹E E都只有一都只有一个交点，且个交点，且l1 1l2 2,求求h h的值的值.【解析解析】