3.2.1解一元一次方程(一)合并同类项与移项(2).ppt

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1、3.1.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项（2）例3 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？设这三个相邻数中第1个数为_，那么第2个数就是_，第三个数就是_。根据这三个数的和是1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是243，729，2187.一、阅读课本一、阅读课本8989页从问题页从问题2 2到到9191页例页例2 2，并思考问题并思考问题什么是移项？什么是移项？二、解方程时怎样移项，移项的根据是什么？三、什么时候需要移项？三、什么时候需要移项？把等式一边的某一项把

2、等式一边的某一项变号变号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项变号问题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，本，则剩余则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。这个班有多少人？本。这个班有多少人？设这个班有x名学生。每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据

3、呢？方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5,右边=5 左边=右边 所以x=12是原方程的解。x 7=5解1：方程两边都加7,得 x 7+7=5+7 x=5+7 x=12x 7=5 x =5 +7 x =12从左移右改变符号检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5,右边=5,左边=右边 所以x=12是原方程的解。解2：像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项移项。移项合并同类项系数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式

4、的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从7+x=13,得到x=137 下面的移项对不对？如果不对，请改正？（1）从5210，得2105（2）从325，得325 （3）从2x513，得2x3x15 2x1053x2x52x3x15练一练解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得下列移项正确的是（）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4

5、x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3C练一练列方程和解方程中的移项(重点)3解方程 6x14，移项正确的是()DA6x41C6x14B6x41D6x41)C4如果 3x28，那么 6x1 的值为(A11B26C13D11解方程解方程解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得解：移项，得合并同类项，得系数化成1，得运用移项的方法解下列方程：5解下列方程：(1)9x83x2;(2)568x11x.解：(1)移项，得 9x3x28，合并同类项，得 6x6，系数化为 1，得 x1.(2)移项，得8xx1156，合并同类项，得9x45，系数化为 1，

6、得 x5.运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：练习：小明在解方程x4=7时，是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从7+x=13,得到x=137 列一元一次方程解决实际问题例 2：一队学生去校外进行军事野营训练他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？思路导引：由于通讯员与学生是同向而行，所以有：通讯员行进路程学生行进路程 1简单方程解法步骤简单方程解法步骤 移项；合并同类项；系数化为1课堂小结课堂小结课堂小结: