2.4《用向量讨论垂直与平行》课件(北师大版选修2-1)(北师大版选修2-1).ppt

《2.4《用向量讨论垂直与平行》课件(北师大版选修2-1)(北师大版选修2-1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4《用向量讨论垂直与平行》课件(北师大版选修2-1)(北师大版选修2-1).ppt（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.已知已知，平面，平面与平面与平面的法向量分别为的法向量分别为m m(1(1，2 2，2)2)，n n(2(2，33，4)4)，则，则()()(A)(B)-(C)(D)-(A)(B)-(C)(D)-【解析解析】选选A.A.因为因为，所以，所以mnmn，所以所以m mn n=0=0，(1(1，2 2，2)2)(2(2，33，4)=04)=0，2 26+8=06+8=0，=.=.2.2.平面平面的法向量为的法向量为m m，若向量，若向量ABmABm，则直线，则直线ABAB与平面与平面的位的位置关系为置关系为()()(A)ABA

2、)AB (B)ABB)AB(C)ABC)AB或或ABAB (D)(D)不确定不确定【解析解析】选选C.C.因为向量没有位置，是可以平行移动的，所以直因为向量没有位置，是可以平行移动的，所以直线线ABAB可能平行平面也可能在平面内可能平行平面也可能在平面内.3.3.已知空间中三点已知空间中三点A(0A(0，2 2，3)3)，B(B(2 2，1 1，6)6)，C(1,C(1,1 1，5)5)，若向量，若向量 a a 分别与分别与AB,ACAB,AC都垂直，且都垂直，且|a|=|a|=，则，则 a=()a=()(A)(1(A)(1，1 1，1)1)(B)(1(B)(1，1 1，1)1)(C)(C)(

3、1 1，1 1，1)(D)(1)(D)(1 1，1 1，1)1)或或(1(1，1 1，1)1)【解析解析】选选D.D.AB=(AB=(2 2，1 1，6)6)(0(0，2 2，3)=3)=（2 2，1 1，3 3），），AC=(1AC=(1，1 1，5)5)(0(0，2 2，3)=3)=（1 1，3 3，2 2），），设设a=(a=(x,y,zx,y,z)，则，则a aABAB=0=0，a aACAC=0=0，x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=3.=3.同时满足三同时满足三个条件的只有答案个条件的只有答案D D是对的是对的.二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）

4、分）4.4.若直线若直线l1 1l2 2，且它们的方向向量分别为，且它们的方向向量分别为a a(2(2，y y，6)6)，b b(3 3，6 6，z)z)，则实数，则实数y yz z_._.【解析解析】因为因为l1 1l2 2，所以存在，所以存在使得使得a=a=bb，(2(2，y y，6)=6)=(3 3，6 6，z)z)，知，知=-=-，y=6y=6，y=y=4 4，6=6=zz，z=9z=9，y+z=5.y+z=5.答案：答案：5 55.5.已知已知，平面，平面与平面与平面的法向量分别为的法向量分别为m m，n n，且，且m m(1(1，2 2，5)5)，n n(3 3，6 6，z)z)，

5、则，则z z_【解析解析】因为因为，所以，所以mnmn，所以，所以 ，所以所以z=z=15.15.答案：答案：1515三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.如图，四棱锥如图，四棱锥P PABCDABCD中中,底面底面ABCDABCD为矩形，为矩形，PDPD底面底面ABCDABCD，ADADPDPD2 2ABAB4 4，E E，F F分别为分别为CD,PBCD,PB的中点的中点求平面求平面AEFAEF的一个法向量的坐标的一个法向量的坐标【解析解析】7 7如图，在正四棱柱如图，在正四棱柱ABCDABCDA A1 1B B1 1C C

6、1 1D D1 1中，中，ABAB2 2，AAAA1 14 4，E E，F F，M M，N N分别是分别是A A1 1D D1 1，D D1 1D D，BCBC，BBBB1 1的中点的中点求证：平面求证：平面EFCEFC1 1平面平面AMNAMN 【解题提示解题提示】向量法证明面面平行向量法证明面面平行.【证明证明】如图，建立空间直角坐标系如图，建立空间直角坐标系D Dxyzxyz，可得可得A(2A(2，0 0，0)0)，B(2B(2，2 2，0)0)，C(0C(0，2 2，0)0)，B B1 1(2(2，2 2，4)4)，D D1 1(0(0，0 0，4)4)，C C1 1(0(0，2 2，

7、4)4)，E(1E(1，0 0，4)4)，F(0F(0，0 0，2)2)，M(1M(1，2 2，0)0)，N(2N(2，2 2，2)2)1.1.（5 5分）设平面分）设平面内两个向量的坐标分别为（内两个向量的坐标分别为（1 1，2 2，1 1）、）、（-1-1，1 1，2 2），则下列向量中是平面的法向量的是），则下列向量中是平面的法向量的是()()（A A）（）（-1-1，-2-2，5 5）（B B）（）（-1,1,-1-1,1,-1）（C C）（）（1,1,11,1,1）（D D）（）（1 1，-1-1，-1-1）【解析解析】选选B.B.因为（因为（-1,1,-1-1,1,-1）（1 1，

8、2 2，1 1）=0=0，且（，且（-1,1,-1,1,-1-1）（-1-1，1 1，2 2）=0.=0.所以选项所以选项B B中的向量与平面内的两个向量都垂直中的向量与平面内的两个向量都垂直.2.2.（5 5分）若直线分）若直线l的方向向量为的方向向量为a=a=（2 2，3 3，5 5），平面），平面的法的法向量为向量为n=n=（1 1，0 0，2 2），则），则()()（A A）l （B B）l（C C）l （D D）l与与斜交斜交【解析解析】选选D.D.因为因为a=a=（2 2，3 3，5 5），），n=n=（1 1，0 0，2 2），所以），所以a a与与n n既不共线也不垂直，因此既

9、不共线也不垂直，因此l与与斜交斜交.答案：答案：【解析解析】4.4.（1515分）正方体分）正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，P P，M M，N N分别是分别是DCDC，CCCC1 1，BCBC中点中点求证：平面求证：平面PAPA1 1AA平面平面MNDMND 【解题提示解题提示】向量法证明面面垂直向量法证明面面垂直.【证明证明】如图，建立空间直角坐标系如图，建立空间直角坐标系D Dxyzxyz，设，设ABAB2 2，可得可得A(2A(2，0 0，0)0)，B(2B(2，2 2，0)0)，C(0C(0，2 2，0)0)，A A1 1（2 2，0,20,2）,C C1 1(0(0，2 2，2)2)，P(0P(0，1 1，0)0)，M(0M(0，2 2，1)1)，N(1N(1，2 2，0)0)