3.1.1 不等关系与不等式(1).ppt

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1、第三章第三章 不等式不等式3.1.1 不等关系与不等式（不等关系与不等式（1）例例1.1.用不等式或不等式组表示下述问题中的不等量关系：用不等式或不等式组表示下述问题中的不等量关系：问题问题1 1：设点：设点A与平面与平面的距离为的距离为d,B为平面为平面上的任意一点上的任意一点.则则d与与|AB|有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？问题问题2：某种杂志原以每本：某种杂志原以每本2.5元的价格销售元的价格销售,可以售出可以售出8万本万本.据据市场调查市场调查,若单价每提高若单价每提高0.1元元,销售量就可能相应减少销售量就可能相应减少2 000本本.若把若把提价后杂志的定价设为提价后杂志的定价

2、设为x元元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于于20万元呢万元呢?问题问题3：某钢铁厂要把长度为：某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成的钢管截成500 mm和和600 mm两种两种,按照生产的要求按照生产的要求,600 mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm钢管钢管的的3倍倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式怎样写出满足上述所有不等关系的不等式?思考思考1：用不等式或不等式组来表示不等关系的一般步骤？：用不等式或不等式组来表示不等关系的一般步骤？设未知变量设未知变量 找出不等关系找出不等关系 列出不等式（组）列出不等式（组）确定变量的

3、取值范围确定变量的取值范围 LW（一）必做（一）必做题题1 1用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：（2 2）某公路立交）某公路立交桥对桥对通通过车辆过车辆的高度的高度h“限高限高4 4m”；（3）如）如图图，在一个面，在一个面积为积为350平方米的矩形地基上建造一个平方米的矩形地基上建造一个仓库仓库，四周是四周是绿绿地地仓库仓库的的长长L大于宽大于宽W的的4倍倍.（1）a与与b的和是非负数；的和是非负数；思考思考2：如何比较两个代数式的大小？：如何比较两个代数式的大小？例如怎样比较例如怎样比较 的大小？的大小？例例2 比比较较下列各下列各组组中两个代数式的大小：中两个代数式

4、的大小：（一）必做（一）必做题题2比较比较 与与 的大小的大小 3比较比较 与与 的大小的大小 例例2 比比较较下列各下列各组组中两个代数式的大小：中两个代数式的大小：思考思考3：作差比较法的一般步骤？：作差比较法的一般步骤？作差作差 变形变形 判断符号判断符号 下结论下结论 思考思考4：变形的目标以及变形的主要方法有哪些？：变形的目标以及变形的主要方法有哪些？变形的目标：变形的目标：几个因式的积几个因式的积 ，完全平方式，常数等；，完全平方式，常数等；变形的方法：变形的方法：配方配方 ，因式分解，通分等。，因式分解，通分等。（二）（二）选选做做题题5.一个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一个化

5、肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐料是磷酸盐4吨、硝酸盐吨、硝酸盐18吨生产吨生产1车皮乙种肥料需要的主要原料车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐是磷酸盐1吨、硝酸盐吨、硝酸盐15吨。现库存磷酸盐吨。现库存磷酸盐10吨、硝酸盐吨、硝酸盐66吨，在吨，在此基础上生产这两种肥料，请用不等式或不等式组把此实例中的不此基础上生产这两种肥料，请用不等式或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来等量关系表示出来.6.已知等比数列已知等比数列an的各项均大于零的各项均大于零,且公比且公比q1，试试比比较较a1+a8与与a4+a5的大小的大小.【课堂总结课堂总结】1.

6、用不等式或不等式组表示不等量关系的一般步骤；用不等式或不等式组表示不等量关系的一般步骤；2.作差比较法的依据，即实数的基本性质；作差比较法的依据，即实数的基本性质；3.作差比较法的一般步骤；作差比较法的一般步骤；4.作差比较法中变形的方向及变形常用的方法作差比较法中变形的方向及变形常用的方法.（三）挑（三）挑战题战题7.某企业生产某企业生产A、B两种产品，两种产品，A产品的单位利润为产品的单位利润为60元，元，B产品的产品的 单位利润为单位利润为80元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生 产，每件产，每件A产品在加工车间和装配车间各需经过产品在

7、加工车间和装配车间各需经过0.8 h和和2.4 h，每，每 件件 B产品在两个车间都需经过产品在两个车间都需经过1.6 h，在一定时期中，加工车间最，在一定时期中，加工车间最 大加大加 工时间为工时间为240 h，装配车间最大生产时间为，装配车间最大生产时间为288 h.请用不等式请用不等式 或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来或不等式组把此实例中的不等量关系表示出来.【课后探究课后探究】用本节课所学的数学知识来解释生活中用本节课所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖水糖水加糖水更甜更甜”的现象的现象.教材教材P75A组第组第4、5题，题，B组第组第1题第（题第（1）、（）、（2）小题）小题【课后作业课后作业】