2.5全等三角形5(SSS).ppt

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1、 一、问题引入一、问题引入:1、什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？、什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？2、我们已经学过的三角形全等的判定定理有、我们已经学过的三角形全等的判定定理有 哪些？哪些？SAS,ASA,AAS3、我们继续探索三角形全等的判定定理。、我们继续探索三角形全等的判定定理。求作：求作：ABC，使得，使得AB=12cm、BC=6cm、AC=8cm。看老师的作图示范，再画出这个三角形，并看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段已知：线段二、探索二、探索ABCABCABCA探索探索已知

2、：已知：AB=AB，AC=AC,BC=BC求证：求证：ABCABC1234BA1234AC因为因为 AB=AB=A B，AC=AC=A C所以所以 1=1=2,2,3=3=4 (4 ()你能在括号内填出理由吗？从而从而 1+1+3=3=2+2+4 ()4 ()即即 BAC=BAC=B A C在在 ABC和和 ABC中中所以所以 ABCABC（SAS）等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角等量加等量和相等等量加等量和相等等量加等量和相等等量加等量和相等B BC C已知：已知：AB=AB=AB，AC=AC=AC,BC=BC。求证：求证：ABCABC 证明：证明：AB=AAB=AB B BAC=B

3、AC=BACAC=AAC=AC因为因为1、边边边定理：有、边边边定理：有三边三边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。（可简写成角形全等。（可简写成“边边边边边边”或或“SSS”）2、这个定理说明，只要三角形的、这个定理说明，只要三角形的三边的长三边的长度度确定了，这个三角形的确定了，这个三角形的形状和大小形状和大小就完全就完全确定了，三角形的这个性质叫作三角形的确定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳稳定性定性。归纳：归纳：稳定性在生活中的运用举例稳定性在生活中的运用举例:将四根木条用钉子钉成一个四边将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状形木架，然后扭动它，它的形状会改变

4、吗？会改变吗？3、四边形具有、四边形具有不稳定性不稳定性四边形的不稳定性有广泛的应用四边形的不稳定性有广泛的应用防盗门防盗门伸缩门伸缩门四边形的不稳定性有广泛的应用四边形的不稳定性有广泛的应用如图，已知：如图，已知：ADBC，ABCD。证明证明:在在ABC和和CDA中，中，BCDA（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABCD(已知已知)求证：求证：B=D1、路灯的支架采用三角形结构，其道理、路灯的支架采用三角形结构，其道理是运用（是运用（）伸缩铁门采用菱形或平行四边形结构，其伸缩铁门采用菱形或平行四边形结构，其

5、道理是运用（道理是运用（）三角形的稳定性三角形的稳定性四边形的不稳定性四边形的不稳定性2、下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确、下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对、以上说法都不对C C3、如何使四边形稳定？、如何使四边形稳定？在四边形木架上再钉一根木条，将它的相对的顶点连接起来在四边形木架上再钉一根木条，将它的相对的

6、顶点连接起来 4、已知（如图），、已知（如图），AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB，求证：，求证：ABC FDE在在ABC和和FDE中中即即 AB=FD ADDB=FBDB（等式的性质）（等式的性质）AD=FB （已知）（已知）AC=FE（已知）（已知）AB=FD（已证）（已证）BC=DE（已知）（已知）ABCFDE(SSS)证明：证明：小结：小结：1、今天我们学习了、今天我们学习了“边边边边边边”定理，并定理，并用用“边边边边边边”定理来证明两个三角形全等。定理来证明两个三角形全等。2、我们还知道了三角形具有、我们还知道了三角形具有稳定性稳定性，三，三角形的稳定性具有广泛的应用。角形的稳定性具有广泛的应用。3、四边形具有、四边形具有不稳定性不稳定性，四边形具有不稳，四边形具有不稳定性具有广泛的应用。定性具有广泛的应用。