2.牛顿运动定律.ppt

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1、第一章学习了如何描述质点运动，第一章学习了如何描述质点运动，定义了一些描述质点运动特征的基本物理量，定义了一些描述质点运动特征的基本物理量，这一章学习质点动力学，这一章学习质点动力学，它将告诉质点为什么做这样或那样的运动它将告诉质点为什么做这样或那样的运动动力学的核心内容就是动力学的核心内容就是牛顿运动三定律牛顿运动三定律 第二章第二章 牛顿运动定律 1 1 牛顿运动定律（复习）牛顿运动定律（复习）一一.牛顿第一和第三定律牛顿第一和第三定律 二二.常见力与基本力常见力与基本力 三三.牛顿第二定律牛顿第二定律 四四.SI单位和量纲单位和量纲 2 2.应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题 3 3.惯性

2、系和非惯性系惯性系和非惯性系 惯性力惯性力 1.牛顿第一定律牛顿第一定律惯性定律惯性定律任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，直到作用在它上面的直到作用在它上面的力力迫使它改变这种状态。迫使它改变这种状态。1 1 牛顿运动定律（复习）牛顿运动定律（复习）一一.牛顿第一定律和第三定律牛顿第一定律和第三定律 v 指明了任何物体都具有指明了任何物体都具有惯性惯性所谓所谓惯性惯性就是物体具有保持就是物体具有保持其原有运动状态不变的特性其原有运动状态不变的特性v 定性引入了定性引入了“力力”的概念的概念 “力力”是物体改变运动状态的原因是物体改变运动状态的原

3、因 “力力”是一个物体对另一个物体的作用是一个物体对另一个物体的作用抵抗物体运动变化抵抗物体运动变化的性质。的性质。遥远的星体也可视为遥远的星体也可视为惯性系惯性系v 定义了定义了惯性参照系惯性参照系（绝对参照系绝对参照系）牛顿第一定律还定义了一种参照系牛顿第一定律还定义了一种参照系-惯性参照系惯性参照系，在这种参照系中观察，一个不受力作用的物体在这种参照系中观察，一个不受力作用的物体或处于受力平衡状态下的物体，或处于受力平衡状态下的物体，将保持其静止或匀速直线运动的状态不变。将保持其静止或匀速直线运动的状态不变。实验指出，对一般力学现象来说，实验指出，对一般力学现象来说，地面参照系是一个足够

4、精确的惯性系地面参照系是一个足够精确的惯性系惯性系也是一种理想化的概念惯性系也是一种理想化的概念相对惯性系作匀速直线运动的物体都是惯性系相对惯性系作匀速直线运动的物体都是惯性系一切惯性系都相对作匀速直线运动一切惯性系都相对作匀速直线运动2.牛顿第三定律牛顿第三定律物体之间的作用是相互的，物体之间的作用是相互的，两个物体之间的两个物体之间的作用力与反作用力，作用力与反作用力，在同一直线上，大小相等而方向相反在同一直线上，大小相等而方向相反物体物体 B B 必定以力必定以力 作用在物体作用在物体 A A 上上当物体当物体 A A 以力以力 作用在物体作用在物体 B B 上时，上时，和和 在一条直线

5、上，大小相等而方向相反在一条直线上，大小相等而方向相反同时出现、同时消失，没有主次；同一性质的力同时出现、同时消失，没有主次；同一性质的力a.场力（非接触力）：场力（非接触力）：1)宏观上常见的力宏观上常见的力重力、重力、电力、电力、磁力磁力2)基本自然力基本自然力b.接触力：接触力：弹力、弹力、摩擦力摩擦力a.万有引力万有引力b.电磁力电磁力c.强力强力d.弱力弱力长程力长程力长程力长程力短程力（短程力（10-15m）短程力（短程力（10-17m）按照力的强弱从小到大的顺序排列，依次是：按照力的强弱从小到大的顺序排列，依次是：万有引力万有引力弱力弱力电磁力电磁力强力强力（10-34 N）（1

6、0 2 N）（10 2 N）（10 4 N）二二.常见力与基本力（常见力与基本力（自学自学）三三.牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第一定律只定性地指出了力和运动的关系。牛顿第一定律只定性地指出了力和运动的关系。力和运动的定量关系是由牛顿第二定律揭示的。力和运动的定量关系是由牛顿第二定律揭示的。1.内容和数学表达式内容和数学表达式物体受到外力作用时，它所获得的加速度物体受到外力作用时，它所获得的加速度与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。加速度的方向与外力的方向相同。质量质量物体惯性的量度物体惯性的量度2.性质性质v只在惯性

7、系中成立只在惯性系中成立 关于关于“惯性质量惯性质量”同样的力作用于不同物体时：同样的力作用于不同物体时：或：或：m m 大，抵抗运动变化的性质强。大，抵抗运动变化的性质强。v 瞬时性瞬时性表示瞬时加速度表示瞬时加速度表示瞬时作用力表示瞬时作用力牛顿第二定律表示的是牛顿第二定律表示的是瞬时瞬时作用规律作用规律某一时刻物体获得的加速度与该时刻所受外力的关系某一时刻物体获得的加速度与该时刻所受外力的关系当一个物体同时受到几个力同时作用时，当一个物体同时受到几个力同时作用时，它们和加速度有什么关系呢？它们和加速度有什么关系呢？力与加速度同生同灭、同长同消力与加速度同生同灭、同长同消实验证明：实验证明

8、：如果有几个力同时作用在一个物体上，如果有几个力同时作用在一个物体上，则合力所产生的加速度等于每个力单独作用时，则合力所产生的加速度等于每个力单独作用时，产生的加速度的矢量叠加，产生的加速度的矢量叠加，这一结论叫做这一结论叫做力的独立性原理力的独立性原理或或力的叠加原理力的叠加原理如果以如果以 表示同时作用在物体上的表示同时作用在物体上的几个外力几个外力如果以如果以 分别表示它们单独作用时分别表示它们单独作用时所产生的加速度所产生的加速度v 力的叠加原理力的叠加原理力的叠加原理力的叠加原理可表示为可表示为在直角坐标系下在直角坐标系下3.牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式称作动量称作动

9、量牛顿第二定律的普遍形式牛顿第二定律的普遍形式变质量、高速变质量、高速情况都成立情况都成立四四.SI单位和量纲（自学）单位和量纲（自学）2 2.应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题v 动力学问题动力学问题一类是已知力求运动，另一类已知运动求力一类是已知力求运动，另一类已知运动求力单体问题和多体问题单体问题和多体问题常力问题和变力问题常力问题和变力问题常质量问题和变质量问题常质量问题和变质量问题v 解决问题的方法解决问题的方法理论依据：理论依据：基本思路：基本思路：从左侧分析物体的受力情况从左侧分析物体的受力情况从右侧分析物体的运动情况从右侧分析物体的运动情况步骤：步骤：选对象、查受力、看运动、建坐

10、标、列方程、求结果选对象、查受力、看运动、建坐标、列方程、求结果隔离法隔离法基本思路：基本思路：从左侧分析物体的受力情况从左侧分析物体的受力情况从右侧分析物体的运动情况从右侧分析物体的运动情况例例1.1.如图如图 ，m1，m2 为两个滑块为两个滑块A 和和B 的质量，的质量，B 置于光滑桌面上，绳子为轻绳。置于光滑桌面上，绳子为轻绳。求：求：A 的加速度的加速度解：解：选滑块选滑块A 和和B 为研究对象为研究对象受力分析受力分析m1m1m2ABm2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律看运动看运动建立坐标系建立坐标系xyom1m2y方向方向x方向方向绳为轻绳绳为轻绳方向向下方向向下解：解：例例2 质

11、量为质量为m的子弹以初速率的子弹以初速率v0射入沙土中，其所受阻射入沙土中，其所受阻力正比于速率力正比于速率v，即：，即：，忽略重力，忽略重力的影响。求：以子弹开始射入沙土为的影响。求：以子弹开始射入沙土为t=0时刻，子时刻，子弹入射的深度弹入射的深度x与时间的关系式。与时间的关系式。由牛顿定律得由牛顿定律得分离变量：分离变量：作定积分：作定积分：得：得：xoa例例3.一长为一长为l 的细绳一端系一质量为的细绳一端系一质量为m 的小球，的小球，另一端固定在另一端固定在o 点，让小球由水平位置静止下落，点，让小球由水平位置静止下落，小球在竖直平面内作圆周运动。小球在竖直平面内作圆周运动。求：绳与

12、水平方向夹角为求：绳与水平方向夹角为 时，时，绳子的拉力绳子的拉力T 和小球速度大小。和小球速度大小。解：解：选小球选小球 为研究对象为研究对象受力分析如图受力分析如图根据牛顿第二定律。根据牛顿第二定律。oo小球在竖直平面内作圆周运动。小球在竖直平面内作圆周运动。建立自然坐标系建立自然坐标系将上述方程沿将上述方程沿切向切向和和法向法向分解分解法向法向切向切向o法向法向切向切向o法向法向切向切向成立！成立！3 3.惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系 惯性力惯性力牛顿定律成立牛顿定律成立1.惯性系：惯性系：特点：若已知一个参照系为惯性系则相对该参照系特点：若已知一个参照系为惯性系则相对该参照系静止或

13、做匀速直线运动的参照系亦为惯性系静止或做匀速直线运动的参照系亦为惯性系动画动画奇怪奇怪?牛顿定律成立牛顿定律成立惯性系：惯性系：特点：若已知一个参照系为惯性系则相对该参照系特点：若已知一个参照系为惯性系则相对该参照系静止或做匀速直线运动的参照系亦为惯性系静止或做匀速直线运动的参照系亦为惯性系 动画动画以车为参照系牛顿第二定律不成立！以车为参照系牛顿第二定律不成立！2.非惯性系：牛顿定律不成立非惯性系：牛顿定律不成立加（减）速平动参照系为非惯性系，加（减）速平动参照系为非惯性系，转动参照系为非惯性系。转动参照系为非惯性系。a0sSsS 1.)加速平动参照系的惯性力加速平动参照系的惯性力3.惯性力

14、惯性力设在惯性系设在惯性系S中，某质点（物体）中，某质点（物体）m所受合力为所受合力为加速度为加速度为由牛顿定律：由牛顿定律：设另有一参考系设另有一参考系S，相对于，相对于S作平动，且加速度为作平动，且加速度为则质点则质点m在此非惯性系中的加速度为在此非惯性系中的加速度为质点满足的动力学方程可改写为：质点满足的动力学方程可改写为：令：令：则：则：称为惯性力称为惯性力说明：说明：二、转动参照系中的惯心力二、转动参照系中的惯心力惯性离心力惯性离心力以盘为参照系：以盘为参照系：说明：离心力为惯性力，无反作用力说明：离心力为惯性力，无反作用力静止静止惯性离心力惯性离心力sS 在非惯性系引入惯性力可用牛

15、顿定律在非惯性系引入惯性力可用牛顿定律虚拟力，无反作用力虚拟力，无反作用力在惯性系在惯性系S中引入惯性力：中引入惯性力：质点在非惯性系中的动力学方程：质点在非惯性系中的动力学方程：虚拟力虚拟力真实力真实力解：解：一个人在运动的电梯中用弹簧称量一个质量为一个人在运动的电梯中用弹簧称量一个质量为m的物体的的物体的“视重量视重量”，已知弹簧的倔强系数为，已知弹簧的倔强系数为k，若测得吊着物体，若测得吊着物体m的弹簧在稳定时的伸长量为的弹簧在稳定时的伸长量为l，试分析电梯的运动状态。，试分析电梯的运动状态。例例1设电梯运动的加速度为设电梯运动的加速度为以电梯为参照系：以电梯为参照系：需引入惯性力需引入

16、惯性力则当物体则当物体m在电梯中稳定不动时，应满足：在电梯中稳定不动时，应满足：以竖直向上为正方向，则：以竖直向上为正方向，则：于是得：于是得：若视重：若视重：若视重：若视重：若视重：若视重：电梯静止或匀速运动电梯静止或匀速运动电梯向上加速电梯向上加速电梯向下加速电梯向下加速解：解：mMm：M：平板平板M沿平面运动，当其速率为沿平面运动，当其速率为v0时突然将一小物体时突然将一小物体m置于置于M上。已知上。已知M与与m、M与桌面间滑动摩擦系数均为与桌面间滑动摩擦系数均为，且，且M足够足够长。长。m将将沿沿M运动多长距离运动多长距离才能与才能与M达到共同速度？达到共同速度？例例2以以M为参照系。为参照系。设设M的加速度为的加速度为列方程：列方程：m：M：x方向方向y方向方向x方向方向y方向方向两物体受力情况：两物体受力情况：设设m在在M系中的加系中的加速度为速度为m：M：x方向方向y方向方向x方向方向y方向方向又：又：解得：解得：m在在M系中的初速为：系中的初速为：mM末速为：末速为：故有：故有：作业：作业：2.1，2.2，2.7,2.22，2.24，2.25，2.26