2.4 等比数列(一)课件(人教A版必修5).ppt

《2.4 等比数列(一)课件(人教A版必修5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4 等比数列(一)课件(人教A版必修5).ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.4 等比数列（一）等比数列（一）课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升掌握等比数列的定掌握等比数列的定义义，理解等比数列的通，理解等比数列的通项项公公式及推式及推导过导过程，并能程，并能应应用等比数列的定用等比数列的定义义及通及通项项公公式解决式解决问题问题课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1如果一个数列从第如果一个数列从第2项项起，每一起，每一项项与与它的前一它的前一项项的比等于同一个常数，那么的比等于同一个常数，那么这这个数个数列叫做列叫做_数

2、列，数列，这这个常数叫做等比数列个常数叫做等比数列的的_，公比通常用字母，公比通常用字母q表示表示(q0)答案答案：等比公比：等比公比自学导引自学导引课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2如果在如果在a与与b中中间间插入一个数插入一个数G，使，使a，G，b成等比数列，那么成等比数列，那么G叫做叫做a与与b的的_答案答案：等比中：等比中项项3等比数列的通等比数列的通项项公式公式为为_答案答案：ana1qn1课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1等比数列的公比能否等比数列的公比能否为为0，首，首项项能否能否为为0?答案答案：等

3、比数列的首：等比数列的首项项，公比都不，公比都不为为0.2若若G2ab，则则a，G，b一定成等比数列一定成等比数列吗吗？答案答案：不一定，因：不一定，因为为若若G0，且，且a，b中至少有中至少有一个一个为为0，使，使G2ab，根据等比数列的定，根据等比数列的定义义，a，G，b不成等比数列当不成等比数列当a，G，b全不全不为为零零时时，若，若G2ab，则则a，G，b成等比数列成等比数列自主探究自主探究课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升Aana3qn2 Bana3qn1Cana3qn3 Dana3qn4解析解析：a3qn3a1q2qn3aqn1an.答案答案：

4、C预习测评预习测评课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2如果如果1，a，b，c，9成等比数列，那么成等比数列，那么 ()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9解析解析：b是是1，9的等比中项，的等比中项，b29，b3，又因为等比数列奇数项符号相同，得，又因为等比数列奇数项符号相同，得b0，故故b3，而，而b又是又是a，c的等比中项，故的等比中项，故b2ac，ac9，故选，故选B答案答案：B课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自

5、主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1等比数列的定义等比数列的定义关于定关于定义义理解的几点注意：理解的几点注意：(1)由于等比数列每一由于等比数列每一项项都可能作分母，故每一都可能作分母，故每一项项均不均不为为0，因此，因此q也不能是也不能是0.要点阐释要点阐释课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升(3)如果一个数列不是从第如果一个数列不是从第2项项起而是从第起而是从第3项项或或第第4项项起每一起每一项项与它前一与它前一项项的比都是同一个常数，此的比都是同一

6、个常数，此数列不是等比数列数列不是等比数列这时这时可以可以说说此数列从第此数列从第2项项起或起或第第3项项起按原数列的起按原数列的项项的排列的排列顺顺序序组组成一个新数列是成一个新数列是一个等比数列一个等比数列(4)项项不不为为0的常数数列是等比数列的常数数列是等比数列课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2等比中项的应用等比中项的应用等比数列等比数列递递推关系推关系an2an1an1(n2)，即，即说说明明等比数列的任何一等比数列的任何一项项(除第一除第一项项和最后一和最后一项项)都是其前都是其前后两后两项项的等比中的等比中项项课前自主学习课前自主学习课堂讲

7、练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3通项公式的应用通项公式的应用课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型一等比数列的通项公式题型一等比数列的通项公式典例剖析典例剖析课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：像等差数列的计算一样，等比数列：像等差数列的计算一样，等比数列中基本量的计算是最重要、最基本的问题中基本量的计算是最重要、最基本的问题课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升(1)a218，a48，求，求a1与与q；(2)a5a115，a4a26，求，求a3.课前自主学

8、习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型二等比数列的判断题型二等比数列的判断课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：等比数列的判断方法主要有以下几种：等比数列的判断方法主要有以下几种：课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升a1，a2，a4成等比数列，成等比数列，a22a1a4.即即(a1d)2a1(a13d)，整理得，整理得d2a1d.a10，

9、a1d或或d0.课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升当当a1d0时时，a44d，a66d，a99d，a62a4a936d2，a4，a6，a9成等比数列成等比数列当当a10且且d0时时，是非零常数列，是非零常数列，满满足足题题意意综综上可知上可知a4，a6，a9成等比数列成等比数列课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型三等比中项的应用题型三等比中项的应用【例例3】等比数列的前三等比数列的前三项项和和为为168，a2a542，求，求a5，a7的等比中的等比中项项课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后

10、智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：(1)首项首项a1和和q是构成等比数列的基本是构成等比数列的基本量，从基本量入手解决相关问题是研究等比数列的量，从基本量入手解决相关问题是研究等比数列的基本方法基本方法(2)本题要注意同号的两个数的等比中项有两个，本题要注意同号的两个数的等比中项有两个，它们互为相反数，而异号的两个数没有等比中顶它们互为相反数，而异号的两个数没有等比中顶课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3已知三个数成等比数列，已知三个数成等比数列，积为积为27，和，和为为13，求求这这三个数三

11、个数课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升误区解密忽视题中隐含条件而出错误区解密忽视题中隐含条件而出错课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升错因分析错因分析：注意：注意b2的符号已经确定，且的符号已经确定，且b20，忽视，忽视了这一隐含条件，就容易产生上面的错误了这一隐含条件，就容易产生上面的错误课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2公比公比q可可为为正数、正数、负负数特殊地，当数特殊地，当q1时时，为为常数列常数列a1，a1，又若，又若a10，则则它既它既为为等差数列，等差数列，又又为为等比数列；当等比数列；当q1时时，数列，数列为为a1，a1，a1，a1，.课堂总结课堂总结课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升4公式中含有四个量公式中含有四个量a1，an，q，n，如果已知，如果已知任意三个，可求第四个量任意三个，可求第四个量