3.2 古典概型的特征和概率计算公式.ppt

《3.2 古典概型的特征和概率计算公式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2 古典概型的特征和概率计算公式.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、前一节我们做了一些模拟活动：前一节我们做了一些模拟活动：掷硬币实验掷硬币实验摇骰子实验摇骰子实验转盘实验转盘实验试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中个，其中“正面朝上正面朝上”的概率的概率_.出现出现“反面反面朝上朝上”的概率的概率=_.试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出现个，其中出现“点数点数5”的概率的概率_.试验三、转试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有等份标记的转盘，试验结果有_个，出现个，出现“箭头指向箭头指向4”的概率的概率_.61/681/8归纳上述三个试验的特点：归纳上述

2、三个试验的特点：1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验 只出现其中的一个结果；只出现其中的一个结果；2、每一次结果出现的可能性相同、每一次结果出现的可能性相同.我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为型称为古典概型古典概型（等可能事件）。（等可能事件）。思考：思考：1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？概型吗？为什么？2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一、如图，

3、射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中试验的结果只有有限个：命中10环、命中环、命中9环环命中命中1环和命中环和命中0环。你认为这是古典概型环。你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？思考问题思考问题掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为的概率呢？点数为6的概的概率呢？率呢？分析：随机事件分析：随机事件A“点数为偶数点数为偶数”由由“点数为点数为2”、“点数为点数为4”、“点数为点数为6”三个结果组成，三个结果组成，A的的 发生，指三种情形之一出现发生，指三种情形之一出现

4、我们认为，此时我们认为，此时古典概型中，试验的所有基本事件为古典概型中，试验的所有基本事件为n个（个（n个个可能结果），随机事件可能结果），随机事件A包含包含m个基本事件（个基本事件（m个可能结果），那么随机事件个可能结果），那么随机事件A的概率为：的概率为：如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率相等，那么每一个基本事件的概率都是都是 如果某个事件如果某个事件A包含的结包含的结果有果有m个，那么事件个，那么事件A的概率为：的概率为：从集合角度看古典概型的概：从集合角度看古典概型的概

5、：事件事件A的概率可解释为子集的概率可解释为子集A的元素个数的元素个数与全集与全集I的元素个数的比值，即：的元素个数的比值，即：例：在一个健身房里用拉力器锻炼有例：在一个健身房里用拉力器锻炼有2个装质量盘个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：个不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和和20kg，每次都随机地从，每次都随机地从2个个箱子中各取箱子中各取1各质量盘各质量盘.1)、随机地从、随机地从2个箱子中各取个箱子中各取1个质量盘，共有多少个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出来种可能的结果？用表格列出来2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量

6、）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率的概率:(i)20kg ;(ii)30kg;(iii)不超不超10kg;(iv)超过超过10kg3)、如果一个人不能拉动超过、如果一个人不能拉动超过22kg的质量，那么的质量，那么 他不能拉开拉力器的概率是多少？他不能拉开拉力器的概率是多少？(1)(1)从从2 2个箱子里各取个箱子里各取1 1个质量盘，所有可能的结个质量盘，所有可能的结果如下表所示果如下表所示 解解由于选取质量盘是随机的，因此这由于选取质量盘是随机的，因此这1616种结果出种结果出现的可能性是相同的，而选取的两个质量盘都现的可能性是相同的，而选取的两个质量盘都是最重的只有一种，

7、所以，其概率为是最重的只有一种，所以，其概率为1/16 1/16 2)2)从从2 2个箱子里各取个箱子里各取1 1个质量盘，总质量的个质量盘，总质量的所有可能的结果如下表所示所有可能的结果如下表所示 由于选取质量盘是随机的，因此这由于选取质量盘是随机的，因此这16种结种结果出现的可能性是相同的，则果出现的可能性是相同的，则()因为总质量为因为总质量为20kg的所有可能结果只有的所有可能结果只有一种，所以其概率为一种，所以其概率为P(A)=1/16=0.0625()()因为总质量为因为总质量为30kg30kg的所有可能结果有的所有可能结果有2 2种，所以其概率为种，所以其概率为P(A)=1/8=

8、0.125P(A)=1/8=0.125()()因为总质量不超过因为总质量不超过10kg10kg的所有可能结果的所有可能结果共共4 4种，所以其概率为种，所以其概率为:P(A)=1/4=0.25P(A)=1/4=0.25()()因为总质量超过因为总质量超过10kg10kg的所有可能结果共的所有可能结果共1212种，所以其概率为种，所以其概率为P(A)=3/4=0.75P(A)=3/4=0.753)由由(2)知，总质量超过知，总质量超过22kg的所有可能结果共的所有可能结果共7种，所以他不能拉开拉力器的概率为种，所以他不能拉开拉力器的概率为P(A)=7/16=0.44 求古典概型的步骤：求古典概型

9、的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2）列举所有基本事件的总结果数列举所有基本事件的总结果数n（3）列举事件列举事件A所包含的结果数所包含的结果数m（4）计算计算 当结果有限时，列举法是很常用的方法当结果有限时，列举法是很常用的方法注意：注意：1.古典概型的定义：古典概型的定义：2.古典概型的特征：古典概型的特征：3.古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字可在字可在0 0到到9 9这十个数字中选取这十个数字中选取 （l l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？少？（2 2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？的概率是多少？