2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角72945.ppt

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1、一一、复习复习1、数量积的定义：、数量积的定义：2、投影：、投影：叫做叫做3、数量积的几何意义：、数量积的几何意义：等于等于的长度的长度与与的乘积。的乘积。特别地，特别地，4、数量积的重要性质、数量积的重要性质5.数量积的运算律：数量积的运算律：6.对任意向量对任意向量 有下面的结论有下面的结论.例例3.已知已知 ，的夹角的夹角6060，求求 二二、例题讲解例题讲解例例4.已知已知 ，且，且 与与 不共线，不共线，k为何值时，为何值时，向量向量 与与 互相垂直互相垂直。二二、例题讲解例题讲解三三、练习练习1.P106 课后练习课后练习三三、练习练习进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根

2、据两个向量方向确定其夹角。三三、练习练习平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示模模、夹角夹角 A(x1,y1)B(x2,y2)O二、二、讲授新课讲授新课yx两个向量的数量积等于它们的对应坐标乘积的和两个向量的数量积等于它们的对应坐标乘积的和.二、二、讲授新课讲授新课 例例5、已知、已知A（1、2），），B（2，3），），C（2，5），），试判断试判断ABC的形状的形状,并给出证明并给出证明.证明证明:AB=（2 1 1，3 3 2 2）=（1，1）AC=（2 2 1 1，5 5 2 2）=（3 3，3 3）AB AC=1（3 3）+1+1 3=0 3=0ABACABC是直角三角形是直

3、角三角形 注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一两条线段或直线是否垂直的重要方法之一。BC 如证明四边形是矩形，三角形的高，菱形对如证明四边形是矩形，三角形的高，菱形对角线垂直等。角线垂直等。AOxy二、二、讲授新课讲授新课二、二、讲授新课讲授新课 2.已知已知ABC的顶点坐标为的顶点坐标为A(2，1),B(3，2),C(3，1),BC边上的高为边上的高为AD，求，求D点及点及 的坐标的坐标.三、三、课堂练习课堂练习1.P107 课后练习课后练习四、四、小结小结1 1、数量积的坐标表示、数量积的坐标表示 2 2、垂直的条件、垂直的条件作业作业:P108 A组组 2、3、7、9