3.2.2(13级)(整数值)随机数的产生.ppt

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1、3.2.23.2.2（整数值）随机数的产生（整数值）随机数的产生1.基本事件是如何定义的？基本事件是如何定义的？一次试验中可能出现的一次试验中可能出现的每一个结果每一个结果称为称为一个基本事件一个基本事件2.基本事件有何特点？基本事件有何特点？（1）任何两个基本事件是互斥的）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件3.古典概型有何特点？古典概型有何特点？(1)有限性有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(2)等可能性等可能性:每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出

2、现的可能性相等。一、复习归纳一、复习归纳25.使用古典概率公式需抓住几点？使用古典概率公式需抓住几点？(1)先判断是否为古典概型先判断是否为古典概型(2)A包含的基本事件个数包含的基本事件个数m及总的事件个数及总的事件个数n3A包含的基本事件个数包含的基本事件个数P(A)m/n基本事件的总数基本事件的总数4.古典概率公式：古典概率公式：问问1:1:假设你作为一名饮用水检查工作人员假设你作为一名饮用水检查工作人员,要从要从 批次饮用水中抽取批次饮用水中抽取 批次进行卫生达批次进行卫生达标检验标检验,你准备怎样做你准备怎样做?引入引入1 182418200 在在20112011年四季度成都市饮用水

3、省级监督抽年四季度成都市饮用水省级监督抽查数据报告查数据报告,共抽查共抽查4141批次饮用水批次饮用水,合格合格3737批次批次.其中其中,抽查纯净水抽查纯净水2121批次批次,合格合格1919批次批次;抽查矿泉抽查矿泉水水3 3批次批次,全部合格全部合格;抽查天然水抽查天然水1717批次批次,合格合格1515批次批次.用手工试验产生用手工试验产生随机数随机数.410二、新课教学二、新课教学4 在第一节中发现概率中的一些结论数学家们在第一节中发现概率中的一些结论数学家们是做了大量重复的试验，比如抛硬币和掷骰子的是做了大量重复的试验，比如抛硬币和掷骰子的试验，假如现在要求你做试验，假如现在要求你

4、做10001000次掷骰子试验，计次掷骰子试验，计算出现算出现1 1点的频率点的频率.问问2:2:这些试验你打算如何做这些试验你打算如何做?引入引入2 2 由于利用手工试验产生随机数速度太慢由于利用手工试验产生随机数速度太慢,你你有没有其它方法可以改进试验有没有其它方法可以改进试验?51）、）、人工产生：人工产生：例如抽签、摸球、转盘等方法例如抽签、摸球、转盘等方法 缺点：缺点：费时、费力，而且有时很难确保抽到每一个费时、费力，而且有时很难确保抽到每一个数的机会是均等的，数目大时完成困难数的机会是均等的，数目大时完成困难.2 2）、计算器和计算机）、计算器和计算机产生产生现在大部分计算器都能产

5、生现在大部分计算器都能产生0101之间的均匀随机数之间的均匀随机数1、产生随机数的方法、产生随机数的方法 缺点：缺点：计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算算法法产生的，具有产生的，具有周期性周期性(周期很长周期很长),),具有类似随机数的具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫性质，但并不是真正的随机数，故叫伪随机数伪随机数优点：优点：能产生能产生个数较多的随机数个数较多的随机数6二、新课学习二、新课学习 计算机或计算器模拟试验的方法称为计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模随机模拟方法或蒙特卡罗（拟方法或蒙特卡罗（Monte CarloMon

6、te Carlo）方法方法.蒙特蒙特卡罗方法在卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用金融工程学，宏观经济学，在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都等领域都得到了广泛的应用得到了广泛的应用.它不但用于解决许多复杂的科学方它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被面的问题，也被项目管理人员项目管理人员经常使用经常使用.随机模拟法随机模拟法是一种非常重要的数值计是一种非常重要的数值计算方法算方法,它起源于美国在第二次世界大战它起源于美国在第二次世界大战中中,研制原子弹的研制原子弹的“曼哈顿计划曼哈顿计划”里里,该计该计划的组织者之一是数

7、学家划的组织者之一是数学家冯冯诺伊曼诺伊曼,他他首创该法用于首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行裂变中的中子随机扩散进行模拟，并模拟，并用驰名世界的城市用驰名世界的城市摩纳哥国的摩纳哥国的MonteMonteCarloCarlo来命名这种方法，来命名这种方法，7例例1:1:产生产生1 1到到2525之间的取整数值的随机数之间的取整数值的随机数.问题：如何利用计算器问题：如何利用计算器模拟模拟产生随机数？产生随机数？用用计计算算器器的的随随机机函函数数RANDI(RANDI(a a，b b)或或计计算算机机的的随随机机函函数数RANDBETWEEN(RANDBETWEEN(a a，b b)可可以

8、以产产生生从整数从整数a a到整数到整数b b的取整数值的随机数的取整数值的随机数方法一方法一人工产生：人工产生：抽签法、摸球法、转盘法等抽签法、摸球法、转盘法等方法二：方法二：用计算器和计算机产生用计算器和计算机产生使用计算器产生的随机数见书使用计算器产生的随机数见书P130使用计算机使用计算机(ExcelExcel软件软件)产生随机数见书产生随机数见书P P1311318 例例2 2、天天气气预预报报说说，在在今今后后的的三三天天中中，每每一一天天下下雨雨的的概概率率均均为为40%40%，这这三三天天中中恰恰有有两两天天下下雨雨的的概率是多少？概率是多少？思考思考2 2 ：你如何模拟每一天

9、下雨为你如何模拟每一天下雨为40%40%的概率？的概率？思考思考1 1 ：能否用古典概型来求解能否用古典概型来求解,为什么为什么?思考思考3 3：试验时试验时,用什么数来表示三天中下雨这一事件用什么数来表示三天中下雨这一事件?分析：分析：试验出现的可能结果试验出现的可能结果是有限的是有限的，但每，但每个结果的出现个结果的出现不是等可能不是等可能的，所以的，所以不能用古典概不能用古典概型求概率型求概率。用计算器或计算机做。用计算器或计算机做模拟试验模拟试验，可以，可以模拟下雨出现的概率是模拟下雨出现的概率是40%40%9 例例2 2、天气预报说，在今后的三天中，每一天、天气预报说，在今后的三天中

10、，每一天下雨的概率均为下雨的概率均为40%40%，这三天中恰有两天下雨的，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？概率是多少？解：通过设计模拟试验的方法解决问题解：通过设计模拟试验的方法解决问题 利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生0 09 9之间去整数之间去整数值的随机数。且用值的随机数。且用1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，用表示下雨，用5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，这样可以体现下雨表示不下雨，这样可以体现下雨的概率时的概率时40%40%。因为是。因为是3 3天，所以设三个随机数天，所以设三个随机数作为一组。如：产生作为一组。如：产生2020组随机数组随

11、机数907 966 907 966 191 191 925 925 271271 932932 812812 458 458 569 683 431 257 569 683 431 257 393393 027 556 488 027 556 488 730 113 537 989730 113 537 98910 相当于做了相当于做了2020次试验。在这组数中次试验。在这组数中,若有两若有两个数在个数在1 1，2 2，3 3，4 4中中,则表示恰有两天下雨则表示恰有两天下雨,它它们分别是：们分别是：191 271 932 812 393191 271 932 812 393（共（共5 5个数

12、个数),),因此，三天中恰有两天下雨的概率近似因此，三天中恰有两天下雨的概率近似为为5/20=25%5/20=25%(1)1)用计算器或计算机产生的随机数不是固用计算器或计算机产生的随机数不是固定不变的定不变的 (2)2)用随机模拟的方法得到的是用随机模拟的方法得到的是2020次试验中次试验中恰有两天下雨的频率或概率的近似值，而不是恰有两天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率概率。说明说明:11(3)(3)用随机模拟法估计概率的步骤归纳用随机模拟法估计概率的步骤归纳建立概率模型，这是非常关键的一步建立概率模型，这是非常关键的一步进行模拟试验，可用计算机或计算器模拟试验进行模拟试验，可用计算机或

13、计算器模拟试验统计试验的结果统计试验的结果.、简单：、简单：省去了繁杂的数学报导和演算过省去了繁杂的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握程，使得一般人也能够理解和掌握.、快速、快速(4)(4)通过此例，说一说随机模拟的好处通过此例，说一说随机模拟的好处、节省资源、节省资源 121 1、要要从从1010架架钢钢琴琴中中抽抽取取4 4架架进进行行质质量量检检验验，写写出出利利用随机数抽取的过程用随机数抽取的过程 解析解析 1 1）、）、把把1010架钢琴编号，号码为架钢琴编号，号码为0,1,20,1,2，9 9；2 2）、用用编编号号为为0 09 9的的十十支支号号签签放放在在密密闭闭容

14、容器器中中，随随机机抽抽取取4 4支记下号码；支记下号码；3 3）、）、以上号码对应的以上号码对应的4 4架钢琴就是要抽取的钢琴架钢琴就是要抽取的钢琴 点点评评 步步骤骤2 2）可可用用计计算算器器的的随随机机函函数数RANDI(0,9)RANDI(0,9)或或计计算算机机的的随随机机函函数数RANDBETWEEN(0,9)RANDBETWEEN(0,9)产产生生4 4个个0 09 9的的整整数数随随机机数数，如如果果重重复复，则则重重新新产产生生一一个个，直直到到4 4个个都都不不重重复为止复为止2 2、练习、练习13 2 2一一体体育育代代表表队队共共有有2121名名水水平平相相当当的的运

15、运动动员员现现从从中中抽抽取取1111人人参参加加某某场场比比赛赛，其其中中运运动动员员甲甲必必须须参参加加写写出出利利用用随随机机数数抽取的过程抽取的过程2 2、练习、练习14 解解析析 甲甲必必须须参参加加，实实际际上上就就是是从从2020名名运运动员中抽取动员中抽取1010名名1 1）、把把其其余余2020名名运运动动员员编编号号，号号码码为为1,2,31,2,3，19,2019,20；2 2）、用用 计计 算算 机机 的的 随随 机机 函函 数数RANDBETWEEN(1,20)RANDBETWEEN(1,20)或或计计算算器器的的随随机机函函数数RANDI(1,20)RANDI(1,

16、20)产产生生1010个个1 12020之之间间的的不不同同的的整数随机数；整数随机数；3 3）、上上面面1010个个号号码码对对应应的的1010名名运运动动员员和和甲就是要抽取的对象甲就是要抽取的对象2 2、练习、练习15 3 3用用随随机机数数把把a a，b b，c c，d d，e e五五位位同同学学排排成一列成一列 解析解析 1 1）、用用计计算算器器的的随随机机函函数数RANDI(1,5)RANDI(1,5)或或计计算算机机的的随随机机函函数数RANDBETWEEN(1,5)RANDBETWEEN(1,5)产产生生5 5个个不不同同的的1 15 5的的整整数数随随机机数数，依依次次作作为为a a，b b，c c，d d，e e五位同学的序号；五位同学的序号；2 2）、将将五五个个同同学学按按序序号号从从小小到到大大的的顺顺序序依依次排成一列次排成一列2 2、练习、练习16三、作业：三、作业：步步高步步高P P53 53 3.2.23.2.2