2.4 等比数列(二)课件(人教A版必修5).ppt

《2.4 等比数列(二)课件(人教A版必修5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4 等比数列(二)课件(人教A版必修5).ppt（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.4 等比数列（二）等比数列（二）课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升进进一步巩固等比数列的定一步巩固等比数列的定义义和通和通项项公式，掌握公式，掌握等比数列的性等比数列的性质质，会用性，会用性质质灵活解决灵活解决问题问题课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升答案答案：相等：相等自学导引自学导引答案答案：等比：等比课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升答案答案：qmn答案答案：等比：等比答案答案：等比：等比课前自主学习

2、课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升答案答案：如果等比数列的三项的序号成等差数列，：如果等比数列的三项的序号成等差数列，那么对应的项成等比数列那么对应的项成等比数列事实上，若事实上，若mn2k(m，n，kN*)，则则aman(a1qm1)(a1qn1)a12qmn2a12(qk1)2ak2.自主探究自主探究课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2既是等差数列又是等比数列的数列存在既是等差数列又是等比数列的数列存在吗吗？如果存在，你能如果存在，你能举举出例子出例子吗吗？答案答案：存在例如：存在例如：an1，既是公差，既是公差为为0的等的等

3、差数列，又是公比差数列，又是公比为为1的等比数列的等比数列课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升预习测评预习测评答案答案：A课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升答案答案：D课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升4在等比数列在等比数列an中，中，a6a15a9a1230，则则前前20项项的的积积等于等于_解析解析：数列数列an成等比数列，成等比数列，a6a15a9a12，a6a1515，a1a2a3a4a20(a1a20)

4、10(a6a15)101510.答案答案：1510课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1等比数列的性质等比数列的性质(1)在等比数列中，我在等比数列中，我们们随意取出随意取出连续连续的三的三项项以以上的数，把它上的数，把它们们重新依次看成一个数列，重新依次看成一个数列，则则仍是等仍是等比数列比数列(2)在等比数列中，我在等比数列中，我们们任取任取“间间隔相同隔相同”的三的三项项以上的数，把它以上的数，把它们们重新依次看成一个数列，重新依次看成一个数列，则则仍是仍是等比数列，如：等比数列等

5、比数列，如：等比数列a1，a2，a3，an，.那么那么a2，a5，a8，a11，a14，；a3，a5，a7，a9，a11各自仍构成等比数列各自仍构成等比数列要点阐释要点阐释课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2等差数列与等比数列等差数列与等比数列等比数列与等差数列是非常重要的两等比数列与等差数列是非常重要的两类类数列，数列，它它们们在一定的条件下，可以相互在一定的条件下，可以相互转转化，等比数列与化，等比数列与等差数列相等差数列相结结合的合的题题型是考型是考查查的重点的重点.课前自主学习

6、课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升定定义义(一一字之差字之差)通通项项公式公式结结构相构相似，性似，性质类质类似似不同点不同点联联系系等差等差数列数列差差和和项项没有限制没有限制1.正正项项等比等比为为等差等差a0且且a1.2.an等差等差等比等比b0且且b1等比等比数列数列商商积积项项必必须须非零非零课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型一等比数列的性质的应用题型一等比数列的性质的应用典例剖析典例剖析解解：解法一解法一：a6a2q4，其中，其中，a22，a6162，q481，a10a6q41628113 122.解法二解法二：2

7、、6、10三数成等差数列，三数成等差数列，a2、a6、a10成等比数列成等比数列课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：上述四种解法中，前三种解法是利：上述四种解法中，前三种解法是利用等比数列的性质来解的，使问题变得简单，明了用等比数列的性质来解的，使问题变得简单，明了因此要熟练掌握等比数列的性质，在解有关等比因此要熟练掌握等比数列的性质，在解有关等比数列的问题时，要注意等比数列性质的灵活应用数列的问题时，要注意等比数列性质的灵活应用课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂

8、讲练互动课后智能提升课后智能提升1在在1与与100之之间间插入插入n个正数，使个正数，使这这n2个数成个数成等比数列，等比数列，则则插入的插入的n个数的个数的积为积为_解析解析：利用性质：利用性质“amanapaq“便可迅速获得，设便可迅速获得，设插入的插入的n个数为个数为a1，a2，an，Ga1a2an，则，则G2(a1an)(a2an1)(a3an2)(ana1)(1100)n，G10n.答案答案：10n课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型二等差数列与等比数列的综合题题型二等差数列与等比数列的综合题【例例2】三个正数成等差数列，它三个正数成等差数列，

9、它们们的和等于的和等于15，如果它，如果它们们分分别别加上加上1,3,9，就成，就成为为等比数列，求等比数列，求此三个数此三个数课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：此类问题一般设成等差数列的数为：此类问题一般设成等差数列的数为未知数，然后利用等比数列知识建立等式求解另未知数，然后利用等比数列知识建立等式求解另外，对本题若设所求三数为外，对本题若设所求三数为a，b，c，则列出三个方，则列出三个方程求解，运算过程将繁冗些因此，在计算过程中，程求解，运算过程将繁冗些因此，在计算过程中，设的未知数个数应尽可能少设的未知数个数应尽可能少课前自主学习课

10、前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2有四个数，前三个数成等差数列，后三个数有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和成等比数列，首末两数之和为为37，中，中间间两数之和两数之和为为36，求，求这这四个数四个数课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升误区解密因没数清数列的项数致误误区解密因没数清数列的项数致误课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升错因分析错因分析：对等差数列：对等差数列1,3，2n1的项数的项数没数清没数清课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智

11、能提升正解正解：a5a2n522nan2，an0，an2n，log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2213(2n1)log22n2n2.故选故选B答案答案：B课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1根据等比数列的定根据等比数列的定义义知，等比数列各知，等比数列各项项的符的符号有以下几种号有以下几种规规律：各律：各项项均均为为正正值值；正；正负负(或或负负正正)相相间间；各；各项项均均为负值为负值2设设未知数的方法很多，原未知数的方法很多，原则则是使得未知数尽是使得未知数尽量少，方程尽量量少，方程尽量简单简单，所以要根据，所以要根据题题意意选择选择适当的适当的未知数未知数3一些数列通一些数列通过过适当的适当的变变形，可以得到一个等形，可以得到一个等比数列比数列(或等差数列或等差数列)，形如，形如an1qanp的数列就可的数列就可以以转转化化为为一个等比数列一个等比数列课堂总结课堂总结