2.4.2抛物线的简单几何性质2.ppt
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1、2.4.2 2.4.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质(2)(2)例例5 过抛物线焦点过抛物线焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A,B两点，通过点两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线，求证：直线DB平平行于抛物线的对称轴。行于抛物线的对称轴。xyOFABD 所以，直线所以，直线DB平行于抛物线的对称轴平行于抛物线的对称轴。例例5.过抛物线焦点过抛物线焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A,B两点两点,通过点通过点A和抛和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点物线顶点的直线交抛物线
2、的准线于点D,求证求证:直线直线DB平行于抛物平行于抛物线的对称轴线的对称轴.xOyFABD当直线AB存在斜率时,设AB为与y2=2px联立联立,得得yAyB=-p2当直线AB存在斜率时,结论显然成立.所以，直线所以，直线DB平平行于抛物线的对称轴。行于抛物线的对称轴。.F.F.F只有一个公共点只有一个公共点有两个公共点有两个公共点没有公共点没有公共点判断直线与圆锥曲线位置关系的操作程序：判断直线与圆锥曲线位置关系的操作程序：把直线方程代入曲线方程把直线方程代入曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线的直线与抛物线的对称轴平行对称轴平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离总总 结结作业 P73 6,P74 2
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- 2.4 抛物线 简单 几何 性质
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