3.4.1实际问题与一元一次方程—和、差、倍、分与形积问题.ppt

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1、试试看，你会做吗？试试看，你会做吗？l列等式表示：列等式表示：比比x大大5的数等于的数等于8:_y的三分之一等于的三分之一等于9:_x的的2倍与倍与10的差等于的差等于28:_x的四分之一减的四分之一减y的差等于的差等于6:_比比a的三倍大的三倍大5的数等于的数等于a的一半的一半:_ 找一找关键词语：找一找关键词语：l(A)甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数为甲的为甲的3倍多倍多1本，设本，设_同学买了同学买了x本，则本，则_买了买了_本书本书.l(B)饲养小组共养鸡鸭饲养小组共养鸡鸭820只，卖出鸡的一半，只，卖出鸡的一半，再买进再买进260只鸭子后，这

2、时，鸡鸭的只数相同只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。等。设设原来养鸡原来养鸡x只只，则养，则养鸭鸭_只只，等，等量关系为量关系为_.l(C)某化肥厂去年生产化肥某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划吨，今年计划生产生产3600吨，今年计划比去年增产吨，今年计划比去年增产_%.3倍多倍多1本本甲甲乙乙鸡的一鸡的一半半剩下的剩下的鸡鸡=原来的鸭原来的鸭+买进的鸭买进的鸭增产增产12.5倍数关系：倍数关系：l3倍多倍多1，a的一半，增加的一半，增加a%，l关键词语：关键词语：是几倍、是几分之几、增加几倍、是几倍、是几分之几、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率增加到几倍、增加百分之几、增长率

3、l用用乘法乘法列出表达式列出表达式.l(A)篮球场的周长为篮球场的周长为80米，长比宽多米，长比宽多12米，若米，若设长为设长为x米，则宽是米，则宽是_米，可列方程为米，可列方程为_.l(B)一位同学买了一位同学买了5支铅笔和支铅笔和8本练习本，已知本练习本，已知每支铅笔比每本练习本便宜每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，该同学共元，该同学共用去用去6元，设每支铅笔元，设每支铅笔x元，则练习本每本元，则练习本每本_元，可列方程为元，可列方程为_.找一找关键词语：找一找关键词语：比宽多比宽多12便宜便宜0.1多少关系：多少关系：l比宽多比宽多12，便宜，便宜0.1元，每人元，每人3本则缺本则缺5本

4、，每本，每人人6本则多出本则多出2本本l关键词语：关键词语：多、少、和、差、不足、剩余多、少、和、差、不足、剩余l用用加法加法或或减法减法列出表达式列出表达式.例题例题1：l根据根据2001年年3月月28日新华社公布的第五次人口普查统日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到计数据，截止到2000年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人中万人中具有小学文化程度的人口为具有小学文化程度的人口为35701人，比人，比1990年年7月月1日减少了日减少了3.66%，1990年年6月底每月底每10万人中约有多少万人中约有多少人具有小学文化程度？人具有小学文化程度？l分析：分析：等量关系为：等

5、量关系为：l解：解：设设1990年年6月底每月底每10万人中约有万人中约有x人具有小学文化人具有小学文化程度程度.l答：答：90年年6月底每月底每10万人中约有万人中约有37057人具有小学文人具有小学文化程度化程度.例题例题2：l旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？有汽油多少公斤？l分析：分析：等量关系为：油箱中剩余汽油等量关系为：油箱中剩余汽油

6、+1=用去的汽油用去的汽油 l解：解：设油箱里原有汽油设油箱里原有汽油x公斤，公斤，由题意得，由题意得，l x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x40%去分母整理得，去分母整理得，9x+20=5x+6x 2x=20 x=10 l答：答：油箱里原有汽油油箱里原有汽油10公斤。公斤。做一做，你会运用吗？做一做，你会运用吗？l姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年倍，今年的年龄是妹妹年龄的的年龄是妹妹年龄的1.5倍，问姐姐今年的倍，问姐姐今年的年龄？年龄？等积变形问题：等积变形问题：l“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：l 形

7、状面积变形状面积变了，周长没变周长没变l 原料体积成品体积原料体积成品体积l常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，l 圆柱体的体积公式 l V=底面积高l 长方体的体积 l V长宽高abc 例题例题3：l现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？l分析分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。l解解：设可足够锻造x根机轴，由题意得，解这个方程得 x=40 答：答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。例题例题4：l用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下

8、降多少mm？(结果保留整数 )l 分析：分析：等量关系为：l 圆柱形玻璃杯体积长方体铁盒的体积l 下降的高度就是倒出水的高度l 解：解：设玻璃杯中的水高下降xmm.l 答：答：玻璃杯中的水的高度下降约199mm.列一元一次方程解题步骤：列一元一次方程解题步骤：l（1）审审题：弄清题意题：弄清题意l（2）找找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系关系l（3）设设出未知数，出未知数，列列出方程：设出未知数后，表示出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程列出方程l（4）解解

9、方程：解所列的方程，求出未知数的值方程：解所列的方程，求出未知数的值l（5）检）检验验，写，写答答案：检验所求出的未知数的值是否案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案趣味数学题趣味数学题l牧羊人赶着一群羊找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只羊从后面跟上来，他对牧羊人说：“你赶得这群羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍增加一倍，再加上原来这群羊的一半羊的一半，又加上原来这群羊的一半一半的一半的一半，把你这只羊你这只羊也算上，才刚好凑满100只。”牧羊人的这群羊共有多少只？趣味数学题趣味数学题l有人问毕达哥拉斯，他的学校中有几位学生，他回答：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩下三个女生”，你能计算他有几位学生吗？