19.2.2 全等三角形的判定条件.ppt

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1、鹤壁市第四中学 王永传义务教育课程标准实验教科书华东师大版 回忆：回忆：怎样的两个三怎样的两个三角形角形全等？全等？1 1、能够完全能够完全重合重合的的两个三角形全等。两个三角形全等。2 2、边、角、边、角分别对应分别对应相等的两个三角形全相等的两个三角形全等。等。试一试试一试：如图，如图，ABCABC是等腰三是等腰三角形，角形，ADAD是底边上的高，是底边上的高，ABDABD和和ACDACD全等吗？试根据等腰三角形全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由的有关知识说明理由。解：解：根据等腰三角形底边上的高线、根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线中线和顶角的平分线三线合一。三线合一

2、。所以所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；B=CB=C，BAD=CADBAD=CAD，ADB=ADCADB=ADC。所以所以ABDABD ACDACD1、如果两个三角形有、如果两个三角形有一一个相等个相等的部分（边或角）的部分（边或角），那么有几种可能的情，那么有几种可能的情况？这两个况？这两个三角形一定三角形一定全等吗？全等吗？（1）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边对应对应相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是否全等？等？画画 ABC，其中其中AB=2cm。（2）若两个三角形有）若两个三角形有一个角一个角对应对应相等，那么这两个三角形是否全相等，那么这两个三角形是

3、否全等？等？画画 ABC，其中其中 B=60。小结：小结：两个三角形有两个三角形有一个一个相等相等的部分（边或角），这两个三的部分（边或角），这两个三角形角形 。2、如果两个三角形有、如果两个三角形有两个相两个相等等的部分（边或角），那么有的部分（边或角），那么有几种可能的情况？几种可能的情况？每种情况下每种情况下作出的三角形一定全等吗？作出的三角形一定全等吗？不一定全等不一定全等（1）若两个三角形有）若两个三角形有两条边两条边对应相对应相等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？画画 ABC，其中其中A AB=3cm，BC=5cm。（2）若两个三角形有）若两个三角形有两个角

4、两个角对应相对应相等，那么这两个三角形是否全等？等，那么这两个三角形是否全等？画画 ABC，其中其中 B=30，C=70。（3）若两个三角形有）若两个三角形有一条边一条边和和一一个角个角分别对应相等，那么这两个分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？三角形是否全等？画画 ABC，其中其中B=60，BC=3cm。小结：小结：两个三角形有两个三角形有两个两个相等相等的部分（边或角），这两个三的部分（边或角），这两个三角形角形 。不一定全等不一定全等3、如果两个三角形有、如果两个三角形有三个三个部分部分（边或角）分别对应相等，那么（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？有哪几种可能的情况？答

5、：答：1、一边两角（、一边两角（1）夹边）夹边 ASA （2）不是夹边不是夹边 AAS 2、两边一角（两边一角（1）夹角）夹角 SAS （2）不是夹角不是夹角 SSA 3、三边三边 SSS 4、三角三角 AAA想一想：想一想：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是是平行四边形，平行四边形，BDBD是它的一条对角线，是它的一条对角线，ABDABD和和CDBCDB全等全等吗？试根据平行四边形的有关知识说明理吗？试根据平行四边形的有关知识说明理由由。解：解：四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形 AB=CD，AD=CB，A=CA=C。又又ABCD ABCD，ADBC ADBC AB

6、D=CDBABD=CDB，ADB=CBDADB=CBD。ABDABD CDBCDB（三边和三角三边和三角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等）ABCD练练一一练练：1 1、如如图图，点点O是是平平行行四四边边形形ABCD的的对对角角线线的的交交点点，AOB绕绕O旋旋转转180，可可以以与与_重重合合，这这说说明明AOB_。这这两两个个三三角角形形的的对对应应边边是是AO与与_，OB与与_，BA与与_；对对 应应 角角 是是 AOB与与 _，OBA与与_,BAO与与_。CODCODCOODDC COD ODC DCO2 2、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠折叠，

7、使点，使点D D落落在在BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果BAF=60，求，求DAE的的度数。度数。ABCDEF解：解：AEFAEF是是由由AEDAED沿沿AEAE折叠而成的，折叠而成的，AEF AEF AED AED（能够完全重合的两能够完全重合的两个三角形全等个三角形全等）DAE=FAE DAE=FAE（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）BAF=60 BAF=60，BAD=90BAD=90 DAE=15 DAE=15 如图所示，如图所示，AE与与BF相交于点相交于点C，且且ABCFEC.请写出图中所有相等的边请写出图中所有相等的边若若ABC不动，把不动，把EFC绕绕C点旋转一定的角度，点旋转一定的角度，变为图，变为图，ABCAEC.请写出图中所有相等的角请写出图中所有相等的角若把若把EFC绕绕C点继续旋转，点继续旋转，变为图，变为图，ABCFEC.请写出图中所有相等的角请写出图中所有相等的角小结：小结：这节课这节课你你记忆最记忆最深刻的深刻的（或（或最感兴趣最感兴趣的的）是什么？）是什么？作业：课本68页练习第1、2、3题