2[1].2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(人教版必修1).ppt

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1、一、速度一、速度时间图象（时间图象（v-tv-t图象）图象）1.1.匀速直线运动的匀速直线运动的v-tv-t图象图象如图甲所示，由于匀速直线运动如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而的速度不随时间改变，因而v-tv-t图象是一条平行于时间轴的直线图象是一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大从图象中可以直接读出速度的大小和方向小和方向.2.2.匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图象图象（1 1）如图乙所示，匀变速直线运动的）如图乙所示，匀变速直线运动的v-tv-t图象是一条倾斜的图象是一条倾斜的直线，直线直线，直线a a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速

2、反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；直线直线运动的图象；直线b b反映了速度随时间是均匀减小的，反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象为匀减速直线运动的图象.（2 2）若物体做匀减速直线运动，加速度为）若物体做匀减速直线运动，加速度为a a，当速度减为，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c c所示所示.3.3.对对v-tv-t图象的几点说明图象的几点说明（1 1）纵截距：表示物体的初速度）纵截距：表示物体

3、的初速度.（2 2）横截距：表示物体在开始计）横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间后速度变为零体经过一定时间后速度变为零.（3 3）图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙中的）图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙中的t t1 1时刻时刻.（4 4）两图线的交点：表示两物体具有相同的速度）两图线的交点：表示两物体具有相同的速度.（5 5）直线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方）直线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向向 （1 1）v-tv-t图象只能描述直线运动，无法描述曲图象只能描述直线运动，无法描述曲线运

4、动线运动.（2 2）v-tv-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹不表示物体的运动轨迹.【典例典例1 1】A A、B B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示如图所示.（1 1）A A、B B各做什么运动？求其加速度各做什么运动？求其加速度.（2 2）两图象交点的意义）两图象交点的意义.（3 3）求）求1 s1 s末末A A、B B的速度的速度.（4 4）求）求6 s6 s末末A A、B B的速度的速度.【解题指导解题指导】该题可按如下思路分析：该题可按如下思路分析：【标准解

5、答标准解答】（1 1）A A物体沿规定的正方向做匀加速直线运物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为动，加速度大小为 沿规定的沿规定的正方向；正方向；B B物体前物体前4 s4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小 与初速度方向相反与初速度方向相反.（2 2）两图象交点表示在该时刻速度相等）两图象交点表示在该时刻速度相等.（3 3）1 s1 s末末A A物体的速度大小为物体的速度大小为3 3 m/sm/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B B物体的速度大小为物体

6、的速度大小为6 6 m/sm/s，和初速度方向相同，和初速度方向相同.（4 4）6 s6 s末末A A物体的速度大小为物体的速度大小为8 8 m/sm/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B B物体的速度大小为物体的速度大小为4 4 m/sm/s，和初速度方向相反，和初速度方向相反.答案：答案：（1 1）A A做匀加速直线运动，做匀加速直线运动，1 m/s1 m/s2 2，方向与规定正方，方向与规定正方向相同，向相同，B B在前在前4 s4 s做匀减速运动，做匀减速运动，4 s4 s后做反方向匀加速运后做反方向匀加速运动，动，2 m/s2 m/s2 2，方向与规定正方向相反，方向与规定正

7、方向相反.（2 2）在该时刻速度相等）在该时刻速度相等（3 3）3 3 m/sm/s与初速度同向，与初速度同向，6 6 m/sm/s与初速度同向与初速度同向（4 4）8 8 m/sm/s与初速度同向，与初速度同向，4 4 m/sm/s与初速度反向与初速度反向【规律方法规律方法】v-tv-t图象的意义图象的意义（1 1）可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所）可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间需要的时间.（2 2）图线的斜率等于物体的加速度）图线的斜率等于物体的加速度.（3 3）图线与时间轴及始末时刻所围）图线与时间轴及始末时刻所围“面积面积”的数值等于物的数值等于

8、物体在时间体在时间t t内的位移内的位移.在时间轴的上方表示位移为正，在时在时间轴的上方表示位移为正，在时间轴的下方表示位移为负间轴的下方表示位移为负.（4 4）图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间）图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动轴的下方表示物体向负方向运动.（5 5）可判断物体的运动性质：在）可判断物体的运动性质：在v-tv-t图象中，倾斜直线表图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于时间轴的直线表示物体示物体做匀变速直线运动；平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止做匀速直线运动；和时间轴重合的直

9、线表示物体静止.二、对速度时间关系式的进一步理解二、对速度时间关系式的进一步理解1.1.公式公式v=vv=v0 0+at+at的物理意义的物理意义对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规律律.2.2.公式中各符号的含义公式中各符号的含义（1 1）v v0 0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v v为经时为经时间间t t后物体的瞬时速度，称为末速度后物体的瞬时速度，称为末速度.（2 2）a a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的

10、变化量相等相等时间内速度的变化量相等.3.3.矢量性矢量性（1 1）公式中的）公式中的v v0 0、v v、a a均为矢量，应用公式解题时，一般均为矢量，应用公式解题时，一般取取v v0 0的方向为正方向，的方向为正方向，a a、v v与与v v0 0的方向相同时取正值，与的方向相同时取正值，与v v0 0的方向相反时取负值的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正方对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如向的规定加以说明，如v v0 0，表明末速度与初速度，表明末速度与初速度v v0 0同向；同向；若若a a0 0，表明加速度与，表明加速度与v v0 0反向反向.（2 2

11、）a a与与v v0 0同向时物体做匀加速直线运动，同向时物体做匀加速直线运动，a a与与v v0 0反向时物反向时物体做匀减速直线运动体做匀减速直线运动.4.4.特殊情况特殊情况（1 1）当）当v v0 0=0=0时，时，v=atv=at，即，即vtvt.（2 2）当）当a=0a=0时，时，v=vv=v0 0（匀速直线运动）（匀速直线运动）.速度公式速度公式v=vv=v0 0+at+at虽然是加速度定义式虽然是加速度定义式 的变形，但的变形，但两式的适用条件是不同的：两式的适用条件是不同的：（1 1）v=vv=v0 0+at+at仅适用于匀变速直线运动仅适用于匀变速直线运动.（2 2）可适用

12、于任意的运动，包括直线运动和曲线可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动运动.【典例典例2 2】（20112011南昌高一检测）以南昌高一检测）以18 18 m/sm/s的速度行驶的的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s6 m/s2 2求求:（1 1）汽车在刹车）汽车在刹车2 s2 s末的速度；末的速度；（2 2）汽车在刹车）汽车在刹车6 s6 s末的速度末的速度 【解题指导解题指导】刹车问题的求解思路为：刹车问题的求解思路为：【标准解答标准解答】汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时汽车做匀减速直线运动，从减速

13、到静止的时间间 解得解得:t=3 s:t=3 s即即2 s2 s末时物体仍在做匀减速运动末时物体仍在做匀减速运动,则则v v2 2=v=v0 0+at+at2 2v v2 2=6=6 m/sm/s因为因为3 s3 s末已经停止下来了，所以末已经停止下来了，所以6 s6 s末速度为末速度为0.0.【规律方法规律方法】求解汽车刹车问题时应注意的问题求解汽车刹车问题时应注意的问题汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速

14、度时切不可盲目将所给时间代位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零们在所给时间速度为零【典例典例】质点从静止开始做匀加速直线运动，经质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s4 s后速度后速度达到达到20 20 m/sm/s，然后匀速运动了，然后匀速运动了10 s10 s，接着经，接着经4 s4 s匀减速运动匀减速运动后静止后静止.求求:（1 1）质点在加速运动阶段的

15、加速度为多大？）质点在加速运动阶段的加速度为多大？（2 2）质点在）质点在16 s16 s末的速度为多大？末的速度为多大？【解题指导解题指导】在多阶段运动过程中在多阶段运动过程中,前一个过程的末状态前一个过程的末状态,也是下一个过程的初状态也是下一个过程的初状态,逐段进行分析逐段进行分析.【标准解答标准解答】（1 1）设加速运动阶段的加速度为）设加速运动阶段的加速度为a a1 1，则，则（2 2）设减速运动阶段的加速度为）设减速运动阶段的加速度为a a2 2，由，由v v2 2=v=v1 1+a+a2 2t t2 2其中其中v v2 2=0=0，v v1 1=20=20 m/sm/s所以所以当

16、当t=16 st=16 s时，质点已减速运动了时，质点已减速运动了t t3 3=2 s=2 s，此时质点的速度为，此时质点的速度为v v3 3=v=v1 1+a+a2 2t t3 3=20 m/s-5=20 m/s-52 2 m/sm/s=10=10 m/sm/s.答案：答案：（1 1）5 m/s5 m/s2 2 （2 2）10 10 m/sm/s 不顾实际情况盲目套用公式导致错误不顾实际情况盲目套用公式导致错误汽车在平直的公路上以汽车在平直的公路上以20 20 m/sm/s的速度匀速行驶，前面有情的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/

17、s8 m/s2 2,刹车后可视为刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车匀减速直线运动，求刹车3 s3 s后汽车的速度后汽车的速度.【正确解答正确解答】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t.t.取汽车运动的方向为正方向取汽车运动的方向为正方向.由由v=vv=v0 0+at+at，得，得 汽车在汽车在2.5 s2.5 s末速度末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s3 s后汽车的速度为零后汽车的速度为零.正确答案：正确答案：0 0 【易错分析易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：在解答本题时易犯错误具体分析如下：1.(

18、20111.(2011石家庄高一检测石家庄高一检测)某物体做匀变速直线运动，在某物体做匀变速直线运动，在运用公式运用公式v=vv=v0 0+at+at解题时，若取初速度方向为正方向，则下解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（列说法正确的是（）A A匀加速直线运动中，加速度匀加速直线运动中，加速度a a取负值取负值B B匀加速直线运动中，加速度匀加速直线运动中，加速度a a取正值取正值C C匀减速直线运动中，加速度匀减速直线运动中，加速度a a取负值取负值D D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a a均均取正值取正值【解析解析】

19、选选B B、C.C.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A A错，错，B B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，加速度应取负值，C C对，对，D D错错2 2已知一运动物体的初速度已知一运动物体的初速度v v0 0=5=5 m/sm/s,加速度加速度a=-3 m/sa=-3 m/s2 2，它表示（它表示（）A A物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减物体的加速度方向与速度方向相同

20、，且物体的速度在减小小B B物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加加C C物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小小D D物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加加【解析解析】选选C.C.矢量的正负号表示方向，本题所给数据表明矢量的正负号表示方向，本题所给数据表明物体的速度方向与所选正方向相同，加速度方向与所选正物体的速度方向与所选正方向相同，加速度方向与所选正方向相反，即物体的加速度方向与速度方向相反，物体做方向相反，

21、即物体的加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，匀减速直线运动，A A、B B、D D错，错，C C对对3.如图所示的四个图象中如图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线运动的图表示物体做匀加速直线运动的图象是象是()()【解析解析】选选A A、D.D.质点做匀加速运动时质点做匀加速运动时,速度随时间均匀增速度随时间均匀增大，由图中可以看出大，由图中可以看出A A、D D中质点的速度均匀增大中质点的速度均匀增大,只是只是A A中中的速度为负方向的速度为负方向,D,D中为正方向中为正方向,故故A A、D D正确正确;B;B、C C中质点中质点的速度随时间均匀减小的速度随时间均匀减小,故故

22、B B、C C错错.4.(20114.(2011湛江高一检测湛江高一检测)一物体做匀变速直线运动一物体做匀变速直线运动,当当t=0t=0时时,物体的速度大小为物体的速度大小为12 12 m/sm/s,方向向东方向向东;当当t=2 st=2 s时时,物体的物体的速度大小为速度大小为8 8 m/sm/s,方向仍向东方向仍向东.当当t t为多少时为多少时,物体的速度大物体的速度大小变为小变为2 2 m/sm/s()()A.3 s B.5 s C.7 s D.9 sA.3 s B.5 s C.7 s D.9 s【解析解析】选选B B、C.C.取物体开始运动的方向为正方向取物体开始运动的方向为正方向,物

23、体的物体的加速度加速度 物体速度大小为物体速度大小为2 2 m/sm/s时时,方向可能向东方向可能向东,也可能向西也可能向西.当速度方向向东时当速度方向向东时:速度方向向西时速度方向向西时:故故B B、C C正确正确.5.5.一质点沿直线从静止开始以一质点沿直线从静止开始以1 m/s1 m/s2 2的加速度匀加速运动，的加速度匀加速运动，经经5 s5 s后做匀速运动，最后后做匀速运动，最后2 s2 s的时间内质点做匀减速运动的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？时的加速度是多大？【解析解析】

24、由题意画出质点运动草图，如图所示：由题意画出质点运动草图，如图所示：由运动学公式知由运动学公式知v vB B=v vA A+at+at=0+1=0+15 5 m/sm/s5 5 m/sm/s，v vC C=v vB B5 5 m/sm/s将将v=vv=v0 0+at+at应用于应用于CDCD段（段（v vD D=0=0）得：）得：负号表示负号表示a a与与v v0 0方向相反方向相反答案：答案：5 5 m/sm/s 2.5 m/s 2.5 m/s2 2一、选择题（本题共一、选择题（本题共5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分）分）1.1.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的

25、是（下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是（）A.A.匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B.B.匀变速直线运动就是加速度不变的运动匀变速直线运动就是加速度不变的运动C.C.匀变速直线运动的速度方向一定不变匀变速直线运动的速度方向一定不变D.D.匀变速直线运动的加速度方向一定不变匀变速直线运动的加速度方向一定不变【解析解析】选选D.D.匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度变匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A A错；匀变速直线错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向

26、一定不变，但加运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，速度不变的运动也可能是曲线运动，B B错，错，D D对；匀变速直对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是平行斜面向上，后上做匀变速运动的物体的速度方向先是平行斜面向上，后又平行斜面向下，又平行斜面向下，C C错错2.2.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第它在第1 s1 s末末,第第2 s2 s末末,第第3 s3 s末的瞬时速度之比是（末的瞬时速度

27、之比是（）A.111 B.123A.111 B.123C.1C.12 2222 2332 2 D.135D.135【解析解析】选选B.B.由由v=atv=at得得v v1 1vv2 2vv3 3=at=at1 1atat2 2atat3 3=123,=123,故选项故选项B B正确正确.3 3对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是 （）A.A.速度与时间成正比速度与时间成正比B.B.速度的增加量与时间成正比速度的增加量与时间成正比C.C.单位时间内速度变化量相等单位时间内速度变化量相等D.D.速度变化率越来越大速度变化率越来越大【解析解析】选选

28、B B、C.C.加速度加速度a a保持不变，据公式保持不变，据公式v=vv=v0 0+at+at知速度知速度与时间不是成正比（两个量成正比是指它们的比值是一个与时间不是成正比（两个量成正比是指它们的比值是一个常量，这里常量，这里 A A错；据公式错；据公式 B B、C C正确；正确；D D项中速度变化率就是加速项中速度变化率就是加速度，加速度不变即速度变化率不变，度，加速度不变即速度变化率不变，D D错错.4.4.（20112011开封高一检测）如图是甲、乙两物体做直线运开封高一检测）如图是甲、乙两物体做直线运动的动的v-tv-t图象图象.下列表述正确的是（下列表述正确的是（）A.A.甲做匀加

29、速直线运动甲做匀加速直线运动B.B.乙做匀加速直线运动乙做匀加速直线运动C.C.甲和乙的加速度方向相同甲和乙的加速度方向相同D.D.甲的加速度比乙的小甲的加速度比乙的小【解析解析】选选B.B.甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A A错，错，B B对；对；则则a a甲甲与与a a乙乙方向相反，方向相反，a a甲甲a a乙乙，C C、D D错错.5.5.（20112011哈尔滨高一检测）如图所示是汽车的速度计，哈尔滨高一检测）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指开始时指针指示

30、在如图甲所示位置，经过示在如图甲所示位置，经过8 s8 s后指针指示在如图乙所示位后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为 （）A.11 m/sA.11 m/s2 2 B.5.0 m/s B.5.0 m/s2 2C.1.4 m/sC.1.4 m/s2 2 D.0.6 m/s D.0.6 m/s2 2【解析解析】选选C.C.由甲、乙两图可知汽车在由甲、乙两图可知汽车在8 s8 s前后的速度前后的速度v v1 1=20=20 km/h5.56 km/h5.56 m/sm/s，v v2 2=60 km/h16.67=60 k

31、m/h16.67 m/sm/s，故汽车的加速度故汽车的加速度 C C项正确项正确.二、非选择题（本题共二、非选择题（本题共3 3小题，共小题，共2525分）分）6 6（8 8分）火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时分）火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为的速度为10.8 km/h10.8 km/h，1 min1 min后变成了后变成了54 km/h54 km/h，问需再经过，问需再经过多少时间，火车的速度才能达到多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?64.8 km/h?【解析解析】题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设

32、为别设为v v1 1、v v2 2、v v3 3，火车运动的示意图如图所示，火车运动的示意图如图所示.由由v v1 1、v v2 2和和时间时间t t1 1可以算出火车的加速度可以算出火车的加速度a a，再用速度公式就可算出，再用速度公式就可算出t t2 2.解法一：三个不同时刻的速度分别为解法一：三个不同时刻的速度分别为v v1 1=10.8 km/h=3=10.8 km/h=3 m/sm/sv v2 2=54 km/h=15=54 km/h=15 m/sm/sv v3 3=64.8 km/h=18=64.8 km/h=18 m/sm/s时间时间t t1 1=1 min=60 s=1 min

33、=60 s所以加速度所以加速度则时间则时间解法二：运动过程中加速度不变解法二：运动过程中加速度不变由于由于 所以所以得所求时间得所求时间答案：答案：15 s15 s7 7（8 8分）如图所示是某质点做直线运动的分）如图所示是某质点做直线运动的v-tv-t图象，请回图象，请回答：答：（1 1）质点在）质点在ABAB、BCBC、CDCD段各做什么运动？段各做什么运动？（2 2）ABAB、CDCD段的加速度各是多少？段的加速度各是多少？（3 3）质点在）质点在5 s5 s末的速度多大？末的速度多大？【解析解析】（1 1）ABAB、CDCD段的段的v-tv-t图象是倾斜直线，说明这两图象是倾斜直线，说

34、明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，运动，ABAB段是匀加速，段是匀加速，CDCD段是匀减速；段是匀减速；BCBC平行于平行于t t轴，质点轴，质点做匀速直线运动做匀速直线运动（2 2）由加速度的定义：）由加速度的定义：得：得：同理可得同理可得CDCD段的加速度段的加速度（3 3）由图象知）由图象知5 s5 s末的速度末的速度答案：答案：（1 1）见解析）见解析 （2 2）1 m/s1 m/s2 2 -2 m/s-2 m/s2 2 （3 3）2 2 m/sm/s 【方法技巧方法技巧】v-tv-t图象的特点图象的特点1.

35、1.因速度是矢量，故因速度是矢量，故v-tv-t图象上只能表示物体运动的两个方图象上只能表示物体运动的两个方向，向，t t轴上方代表的是轴上方代表的是“正方向正方向”，t t轴下方代表的是轴下方代表的是“负负方向方向”，所以，所以“速度速度时间时间”图象只能描述物体做图象只能描述物体做“直线直线运动运动”的情况；的情况；2.v-t2.v-t图象没有时间图象没有时间t t的的“负轴负轴”，因为时间没有负值，画，因为时间没有负值，画图要注意这一点；图要注意这一点；3.v-t3.v-t图象上图线上的斜率代表的是运动的加速度，斜率的图象上图线上的斜率代表的是运动的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜

36、率的正负表示加速度的方向；大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；4.v-t4.v-t图象上表示速度的图线与时间轴所夹的图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积面积”表示表示物体的位移物体的位移“面积面积”在时间轴上方表示物体的位移为正在时间轴上方表示物体的位移为正值，在下方表示物体的位移为负值值，在下方表示物体的位移为负值8 8(挑战能力挑战能力)（9 9分）列车进站前刹车，已知刹车前列车分）列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为速度为60 km/h60 km/h，刹车加速度大小为，刹车加速度大小为0.8 m/s0.8 m/s2 2，求刹车后，求刹车后15 s15 s和和30 s30 s列车的速度列车的速度.【解析解析】以初速度方向为正方向，以初速度方向为正方向，60 km/h16.7 60 km/h16.7 m/sm/s，刹，刹车至列车停下所需时间车至列车停下所需时间刹车后刹车后15 s15 s，列车的速度，列车的速度v v1 1=v=v0 0+at=16.7 m/s-0.8+at=16.7 m/s-0.815 15 m/sm/s=4.7=4.7 m/sm/s，刹车后，刹车后30 s30 s列车的速度列车的速度v v2 2=0.=0.答案：答案：4.7 4.7 m/sm/s 0 0