2.1数列课件2.ppt

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1、高一数学备课组数数 列列定义：按一定次序排列的一列数叫定义：按一定次序排列的一列数叫数列数列（3 3）数列中的数是有）数列中的数是有顺序顺序的，而数集合的的，而数集合的数是数是无序无序的的。（2 2）数列中的数是可）数列中的数是可重复重复的，而数集中的的，而数集中的数是数是互异互异的。的。（1 1）数列与数集都是具有某种）数列与数集都是具有某种共同属性共同属性的的 数的全体。数的全体。知识回顾知识回顾数列与数集有何区别和联系数列与数集有何区别和联系数列数列分类：分类：项数有限的数列叫有穷数列；项数有限的数列叫有穷数列；项：项：数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项。各

2、项依次叫做这个数列的。各项依次叫做这个数列的第第1 1项项（或首（或首相），相），第第2 2项项，第第n n项项，数列分类数列分类数列的项、首项数列的项、首项项数无限的数列叫做无穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为简记为an。an是一个数列，是一个数列，而而an是数列的第是数列的第n n项。项。aan n 与与 a an n 的区的区别别数列一般形式数列一般形式定义：定义：如果数列如果数列an的第的第n项项an与与n n之间的之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通

3、项公式。式就叫做这个数列的通项公式。数列的通项公式的定义数列的通项公式的定义数列一定有通项公式吗？数列通项公式惟一吗？数列一定有通项公式吗？数列通项公式惟一吗？函数函数与与数列的联系数列的联系 数列实质：数列实质：从函数的观点看，数列可从函数的观点看，数列可以看作是自变量取值集合是正整数集以看作是自变量取值集合是正整数集 N*（或它的有限子集或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。函数解析式。xynan自变量自变量函数值函数值判断题（1）“1，2，3，4，5，6

4、”与 “6，5，4，3，2，1”是同一数列 （）（2）“1，2，2，3，3，3”不是数列 （）1、根据下面数列、根据下面数列aan n 的通项公式，的通项公式，写出它的前写出它的前5 5项项（2）1，-4，7，-10，13和第和第n+1n+1项项：练习练习 2、观察下面数列的特点，用适当的数观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式。填空，并写出该数列的一个通项公式。（1）(),2,4,8,(),32.1616 1（2）1，4，9，16，（，（），36，（，（）.4925根据下列各组数，写出它的一个通项公式根据下列各组数，写出它的一个通项公式11,191,1991,1999

5、1，（6）2，0，2，0；解解：a1=1,a1=4a2=5=a1+1a3=6=a2+1an=an-1+1 （2n7）定义：已知数列已知数列an的第的第1项（或前几项（或前几 项），项），且任意一项且任意一项an与前一项与前一项an-1（或前几项）间的关或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的列的递推公式Sn法：若数列的前法：若数列的前n项和记为项和记为Sn,即即 Sn=a1+a2+a3+an-1+anSn-1当当n2时，有时，有an=SnSn-1例例.已知已知an的前的前 n项和项和Sn=n2n2,求求an.解：解：当n2时，an

6、=SnSn-1 =n2n2(n1)2(n1)2 =2n当n=1时，a1=01.若Sn=n21，求an2.若Sn=2n23n，求an 在某个活动中，学校为烘托节日气氛，在某个活动中，学校为烘托节日气氛，在在200200米长的校园主干道一侧，从起点开始，米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔每隔3 3米插一面彩旗，由近及远排成一列，米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？吗？一共应插多少面旗子？发展性练习发展性练习0 369200?若从距离起点若从距离起点2 2米开始，每隔米开始，每隔3 3米插一面米插一面彩旗，则在距离起点彩旗，则在距离起点8080米处是否应该插旗米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？若是，是第几面旗子？258 1180?n答：应该插第答：应该插第27面旗子面旗子 小结回顾小结回顾本节课主要学习了以下内容：本节课主要学习了以下内容：1.1.数列的定义及其分类；数列的定义及其分类；3.3.数列的通项公式数列的通项公式:会由通项公式会由通项公式 求数列的特定项；求数列的特定项；会由数列的前几项写出数列会由数列的前几项写出数列通项公式。通项公式。2.2.数列与函数的关系及其图象。数列与函数的关系及其图象。