1[1].2余弦定理 第二课时余弦定理的应用 课件(苏教必修5).ppt
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1、1.2余弦定理第二课时余弦定理的应用把握热点考向应用创新演练第一章解三角形考点一考点二考点三第二课时余弦定理的应用第二课时余弦定理的应用 例例1在在ABC中,已知中,已知(abc)(abc)3ab,且,且2cos Asin Bsin C,试试确定确定ABC的形状的形状 思路点思路点拨拨已知条件中既有已知条件中既有边边的关系又有角的关的关系又有角的关系,有两种思路:系,有两种思路:用用边边化角,化角,用角化用角化边边又因又因为为(abc)(abc)3ab,所以所以(ab)2c23ab,所以,所以4b2c23b2,所以所以bc.所以所以abc,因此,因此ABC为为等等边边三角形三角形法二:利用角的
2、关系来判定法二:利用角的关系来判定因因为为ABC180,所以,所以sin Csin(AB)又因又因为为 2cos Asin Bsin C,所以所以2cos Asin Bsin Acos Bcos Asin B.所以所以sin(AB)0.一点通一点通利用余弦定理判定三角形形状,利用余弦定理判定三角形形状,主要有两条思路:其一化主要有两条思路:其一化边为边为角,要注意整体角,要注意整体变变形思想的运用其二化角形思想的运用其二化角为边为边,再,再进进行代数行代数恒等恒等变变形,要注意因式分解形,要注意因式分解1在在ABC中,中,2b2a22bccosA,这这个三角形的形个三角形的形 状是状是_答案:
3、答案:等腰三角形等腰三角形2(2010宿迁高三检测宿迁高三检测)在在ABC中中a,b,c分分别为别为内角内角A,B,C的的对边对边,且,且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求求A的大小;的大小;(2)若若sin Bsin C1,试试判断判断ABC的形状的形状解:解:(1)由已知,根据正弦定理得由已知,根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c,即即a2b2c2bc.由余弦定理得由余弦定理得a2b2c22bccosA,思路点思路点拨拨由已知条件,由已知条件,设设AB7x,AC8x,由,由正弦定理可求出角正弦定理可求出角C,再利用余弦定理列出关于,再利用余弦定理列出关
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