2.2.3等差数列前n项和.ppt

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1、2.2.32.2.3等差数列的前等差数列的前n n项和项和数列前数列前n 项和的意义项和的意义 数列数列 an：a1，a2，a3，an，我们把我们把 a1a2 a3 an 叫做叫做数列数列 an 的的前前n项和项和，记作，记作SnSn=a1a2 a3 an1+1002+99.50+51 数学家数学家-高斯高斯 计算计算:1+2+3+100=?2s100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(98+3)+(99+2)+(100+1)=5050解：设解：设 s100=1+2+3+98+99+100s100=100+99+98+3+2+1 倒序相加法倒序相加法设等差数列设等差数列 a an

2、n 的首项为的首项为a a1 1，公差为公差为d d，则，则相加得：相加得：如何求等差数列 an 的前n项和Sn？倒倒序序相相加加法法等差数列等差数列an的前的前n项和公式（公式一）项和公式（公式一）练习练习11.根据下列条件，求相应的等差数列根据下列条件，求相应的等差数列 的的2.已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前3项和为项和为9，末，末3项和为项和为70，前，前n项和为项和为286，求项数，求项数n？等差数列等差数列 an a1，a2，a3，an，的公差为的公差为d.等差数列等差数列an的前的前n项和项和sn公式二公式二练习练习11.已知等差数列已知等差数列 ，其前，其前n项和为项和为数列 的前n项和 与通项 的关系例：课堂小结课堂小结回顾从特殊到一般的研究方法；回顾从特殊到一般的研究方法；体会等差数列的基本量表示方法，倒序相加体会等差数列的基本量表示方法，倒序相加的算法的数学思想；的算法的数学思想；掌握等差数列的两个求和公式掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。及简单应用。