3.2 一元二次不等式及其解法(2).ppt

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1、3.2 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法第二课时第二课时一、复习一、复习（1）化成标准形式）化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)（2）判定）判定与与0的关系，并求出方程的关系，并求出方程 ax2+bx+c=0的实根的实根;（3）根据图象写出不等式的解集）根据图象写出不等式的解集.1.解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤2.注意含参数不等式求解时，对参数的注意含参数不等式求解时，对参数的分类讨论分类讨论。3.解题过程中注意一元二次不等式的解集与相应一元解题过程中注意一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系。二次方程的根及二次函数图

2、象之间的关系。注：画出二次函数的图象，根据图象写出解集，注意注：画出二次函数的图象，根据图象写出解集，注意数形结合数形结合思想方法思想方法:1.1.数形结合数形结合2.2.分类讨论分类讨论3.3.化归化归不等式不等式ax+bx+c0的解集是全体的解集是全体实数的条件是数的条件是_.a=b=0且且c0,或或a0且且b-4ac 6000移项整理移项整理,得得 x2-110 x+3000 0,所以方程所以方程 x2-110 x+3000=0有两个实数根有两个实数根 x1=50,x2=60.由函数由函数y=x2-110 x+3000的图象的图象,得不等式的解集为得不等式的解集为x|50 x0.-711

3、00.显然显然0,方程方程x2 2+9x-7110=07110=0有两个实数根有两个实数根,即即x1-88.94-88.94,x279.9479.94画出函数画出函数y=x2 2+9+9x-7110-7110的图象的图象,由图象由图象得不等式的解集为得不等式的解集为 x|x-88.94,79.94 79.94 在这个实际问题中在这个实际问题中,x0,0,所以这辆汽车所以这辆汽车刹车前的车速至少为刹车前的车速至少为79.94km/h.79.94km/h.例例3.某同学要把自己的计算机接入因特网某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家现有两家ISP公司可供选公司可供选择择.公司公司A每小时收费每

4、小时收费1.5元；公司元；公司B的收费原则如下：在用户上网的的收费原则如下：在用户上网的第第1小时内收费小时内收费1.7元，第元，第2小时内收费小时内收费1.6元，以后每小时减少元，以后每小时减少0.1元元(若用户一次上网时间超过若用户一次上网时间超过17小时，按小时，按17小时计算小时计算).一般来说一般来说,一次一次上网时间不会超过上网时间不会超过17小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择比选择公司公司B所需费用少所需费用少?解解:假设一次上网假设一次上网x小时，则公司小时，则公司A收取的费用为收取的费用为1.5x(元元)，公司公司B收取的费用为收取的费用为 (元元).如果能够保证选择公司如果能够保证选择公司A比选择公司比选择公司B所需费用少所需费用少,则则 (0 x 17).整理得整理得 x2-5x 0 (0 x 17)解得解得 0 x 5所以所以,当一次上网时间在当一次上网时间在5小时以内时，选择公司小时以内时，选择公司A的费用少；的费用少；超过超过5小时，选择公司小时，选择公司B的费用少的费用少.