1[1].3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件(人教A必修2).ppt

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1、栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关1.3空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积与体积与体积栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关学习导航学习导航学习目标学习目标重点重点难难点点重点重点:柱、柱、锥锥、台的表面、台的表面积积、体、体积积的求法的求法.难难点点:求求组组合体的表面合体的表面积积与体与体积积.栏目栏目导引

2、导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关新新知知初初探探思思维维启启动动1.柱、柱、锥锥、台体的表面、台体的表面积积(1)定定义义:表面表面积积是几何体表面的面是几何体表面的面积积,它表示它表示几何体表面的大小几何体表面的大小.把多面体展成平面把多面体展成平面图图形形,利用平面利用平面图图形求面形求面积积的方法求多面体的表面的方法求多面体的表面积积.侧侧面面积积是指是指侧侧面的面面的面积积,与表面与表面积积不同不同.一一般地般地,表面表面积积_.侧侧面面积积底面底面积积栏目栏目导引导引第一章第一章空间几

3、何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(2)柱体的表面柱体的表面积积柱体的柱体的侧侧面展开面展开图图柱体柱体侧侧面展开面展开图图棱柱棱柱平行四平行四边边形形,一一边边是棱柱的是棱柱的侧侧棱棱,另一另一边边等于棱柱的底面周等于棱柱的底面周长长,如如图图(1)圆圆柱柱矩形矩形,一一边边是是圆圆柱的母柱的母线线,另一另一边边等于等于圆圆柱的底面周柱的底面周长长,如如图图(2)栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关柱体的表面柱

4、体的表面积积公式公式S表表S侧侧2S底底特特别别地地,若若圆圆柱的底面半径柱的底面半径为为r,母母线长为线长为l,则则圆圆柱的柱的侧侧面面积积S侧侧_,表面表面积积S表表2r(rl).2rl 栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做1.圆圆柱柱OO的底面直径的底面直径为为4,母母线长为线长为6,则则该圆该圆柱的柱的侧侧面面积为积为_,表面表面积为积为_.答案答案:2432栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归

5、纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(3)锥体的表面积锥体的表面积锥体的侧面展开图锥体的侧面展开图锥锥体体侧侧面展开面展开图图棱棱锥锥由若干个三角形拼成由若干个三角形拼成,如如图图(3)圆锥圆锥扇形扇形,扇形的半径是扇形的半径是圆锥圆锥的母的母线线,弧弧长长等于等于圆锥圆锥的底面周的底面周长长,如如图图(4)栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关锥锥体的表面体的表面积积公式公式.锥锥体的表面体的表面积积S表表S侧侧S底底.特特别别地地,圆锥圆锥的底的底面半径面半径为为r,母母线长为线长为l,

6、则圆锥则圆锥的的侧侧面面积积S侧侧_,表面表面积积S表表_.rl r(lr)栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做2.圆锥圆锥的母的母线长为线长为5,底面半径底面半径为为3,则则其其侧侧面面积积等于等于()A.15B.15C.24D.30答案答案:B栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(4)台体的表面积台体的表面积台体的侧面展开图台体的侧面展开图台体台体侧侧面展开面展开图

7、图棱台棱台由若干个梯形拼接而成由若干个梯形拼接而成,如如图图(5)圆圆台台扇扇环环,两弧两弧长长分分别别等于上、下底面等于上、下底面圆圆周周长长,母母线长线长等于大扇形的半径与小扇形等于大扇形的半径与小扇形的半径之差的半径之差,如如图图(6)栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关台体的表面台体的表面积积公式公式台体的表面台体的表面积积S表表S侧侧S上底上底S下底下底.特特别别地地,圆圆台的上、下底面半径分台的上、下底面半径分别为别为r、r,母母线长为线长为l,则侧则侧面面积积S侧侧_,表面

8、表面积积S表表_.(rr)l(r2r2rlrl)栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做3.圆圆台的上、下底面半径分台的上、下底面半径分别别是是3和和4,母母线长线长为为6,则则其表面其表面积积等于等于()A.72B.42C.67D.72答案答案:C栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.体体积积公式公式(1)柱体柱体:柱体的底面面柱体的底面面积为积为S,高高为为h,则则V

9、_.(2)锥体锥体:锥体的底面面积为锥体的底面面积为S,高为高为h,则则V_Sh栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(3)台体台体:台体的上、下底面面积分别为台体的上、下底面面积分别为S、S,高为高为h,则则V_栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关做一做做一做4.圆圆台台OO的上、下底面半径分的上、下底面半径分别为别为1和和2,高高为为6,则则其体其体积积等于等于_.答案答案:14

10、栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题型一柱体的表面型一柱体的表面积积与体与体积积(本本题满题满分分10分分)如如图图所示的几何体是所示的几何体是一棱一棱长为长为4cm的正方体的正方体,若在它的各个面的中若在它的各个面的中心位置上打一个直径心位置上打一个直径为为2cm、深、深为为1cm的的圆圆柱形的孔柱形的孔,求打孔后的几何体的表面求打孔后的几何体的表面积积是多少是多少？(取取3.14)题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引第一章

11、第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【思路点思路点拨拨】圆圆孔的底孔的底补齐补齐了正方体的表了正方体的表面同面同时时又增加了又增加了圆圆孔的孔的侧侧面面.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【解解】正方体的表面正方体的表面积为积为42696(cm2),4分分一个一个圆圆柱的柱的侧侧面面积为积为2116.28(cm2),8分分则则打孔后几何体的表面打孔后几何体的表面积为积为966.286133.68(cm

12、2).10分分栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关名师微博名师微博圆孔没打透，不需计算底面积圆孔没打透，不需计算底面积.【名名师师点点评评】在解答本在解答本题题的的过过程中程中,易出易出现现两种两种错误错误:一是一是忽略正方体没有被打透忽略正方体没有被打透;二是二是认为认为所求表面所求表面积积是正方体的表面是正方体的表面积积减去六个减去六个圆圆柱的柱的侧侧面面积积.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能

13、演练轻松闯关轻松闯关互动探究互动探究1.求本例中打孔后的几何体的体求本例中打孔后的几何体的体积积.解解:正方体的体正方体的体积积V14364(cm3),1个小个小圆圆柱的体柱的体积积V21213.14(cm3).所剩体所剩体积积VV16V26463.1445.16(cm3).栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关例例例例2 2题型二锥体的体积与表面积题型二锥体的体积与表面积某四面体的三视图如图所示某四面体的三视图如图所示,该四面该四面体四个面的面积中最大的是体四个面的面积中最大的是()栏目

14、栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【解析解析】选选C.将三将三视图还视图还原成几何体原成几何体的直的直观图观图如如图图所示所示.由三由三视图视图可知可知,PAC,PAB,ABC均均为为直角三角形直角三角形.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关

15、【思思维总结维总结】由三由三视图视图想象原三棱想象原三棱锥锥的特征的特征,通通过计过计算可算可知知,四个面都是直角三角形四个面都是直角三角形.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关互动探究互动探究2.求本例中四面体的体积求本例中四面体的体积.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关题型三台体的表面积与体积题型三台体的表面积与体积(2010高考浙江卷高考浙江卷)若某几何体的三视若某几何体的

16、三视图图(单位单位:cm)如图所示如图所示,则此几何体的体积是则此几何体的体积是()例例例例3 3栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【答案答案】B【名名师师点点评评】正四棱柱、正四棱台的上、下底面都是正方正四棱柱、正四棱台的上、下底面都是正方形形.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技

17、法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关变式训练变式训练3.一个空间几何体的三视图如图所示一个空间几何体的三视图如图所示,其正视其正视图、侧视图均是一个上、下底边长分别是图、侧视图均是一个上、下底边长分别是4和和8,底角为底角为60的等腰梯形的等腰梯形,则这个几何体的表则这个几何体的表面积是面积是()栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关解析解析:选选C.由三由三视图视图可知此几何体可知此几何体为圆为圆台台,设设上、下底面半径分上、下底面半径分别为别为r,r,母母线长为线长为l,则则

18、r2,r4,l4.所以所以这这个几何体的表面个几何体的表面积为积为2242(24)444,故故选选C.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关备选例题备选例题备选例题备选例题1.圆圆台的上、下底面半径分台的上、下底面半径分别别是是10cm和和20cm,它的它的侧侧面展开面展开图图的扇的扇环环的的圆圆心角是心角是180,那么那么圆圆台的表面台的表面积积是多少？是多少？解解:如如图图所示所示,设圆设圆台的上底面周台的上底面周长为长为c,因因为为扇扇环环的的圆圆心角是心角是180.故故cSA210

19、,所以所以SA20,栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.如图所示如图所示,在长方体在长方体ABCDABCD中中,用截面截下一个棱锥用截面截下一个棱锥CADD,求棱锥求棱锥CADD的体积与剩余部分的体积之比的体积与剩余部分的体积之比.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳

20、知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关解解:如如图图所示所示,等腰梯形等腰梯形ABCD为圆为圆台形桶的台形桶的轴轴截面截面,EF为为桶中雨水的水面桶中雨水的水面,过过C作作C

21、HAD于于H,交交EF于于G,栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1.对对于直棱柱于直棱柱,其高即其高即为侧为侧棱棱长长,所以此所以此时侧时侧面面积积等于底

22、面周等于底面周长长乘以乘以侧侧棱棱长长.2.正棱正棱锥锥是底面是底面为为正多正多边边形形,顶顶点在底面的射点在底面的射影影为为底面的中心的棱底面的中心的棱锥锥,其各个其各个侧侧面全等面全等,各各侧侧棱相等棱相等.由正棱由正棱锥锥截得的棱台截得的棱台为为正棱台正棱台,同同样样各各侧侧棱相棱相等等,各各侧侧面全等面全等.如例如例3.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关失误防范失误防范1.注意区分所求的是注意区分所求的是侧侧面面积还积还是表面是表面积积,表面表面积积包含了包含了侧侧面面积积和底

23、面和底面积积;再就是要再就是要认认清所求清所求的几何体是柱、的几何体是柱、锥锥、台中的哪一、台中的哪一类类以及是以及是“棱棱”还还是是“圆圆”.2.由三由三视图视图的度量来得几何体的度量的度量来得几何体的度量时时,要判要判断两者是否断两者是否为对应为对应的数据的数据,如三如三视图视图中三角形中三角形的高度不一定是几何体的高度的高度不一定是几何体的高度.栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关栏目栏目导引导引第一章第一章空间几何体空间几何体新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放