2.1.1变化的快慢与变化率.ppt

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1、2.1.1变化的快慢与变化率提出问题 谁变化的快雨后春笋与银杏树谁变化的快？探究问题 谁的运动变化的快？物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.t(秒秒)025101315s(米米)069203244 物体在02秒和1013秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？探究问题 谁的气温变化快？安康市今年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载.时间时间3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高气温日最高气温3.518.633.4温差15.1温差14.818.63.5o1323433.4t(d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.

2、6)C(34,33.4)气温曲线(3月18日为第一天)气温变化曲线从图可以看出：气温从3月18到4月18比从4月18到4月20日慢。探究问题o1x234xyACy=f(x)x1f(x1)f(x2)f(1)f(34)你能否类比归纳出“函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率”的一般性定义吗？抽象概括 平均变化率的定义1 平均变化率的定义:一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)02 平均变化率的几何意义：曲线 上两点 连线的斜率.范例解析 一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:平均变化率解：婴儿从出生到第3个月的平均变化率是：婴儿从第6个月到第12

3、个月的平均变化率是：T(月)W(kg)63123.56.58.6110 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.范例解析解：某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从0min到20min 和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？y/(oC)x/min01020 30 40 50 60 7036373839体温从0min到20min的平均变化率是：后面10min体温变化较快体温从20min到30min的平均变化率是：知识应用1.已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间-1,1,0,5上的平均变化率.3.变式二:函数f(x):=kx+b在区间m,n上的平均变化率.2.变式一:求函数f(x)=2x+1在区间m,n上的平均变化率.答案：都是2答案：还是2答案：是k 一般地，一次函数f(x)=kx+b（k0）在任意区间m,n(mn)上的平均变化率等于k.探索思考 一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:平均变化率作业设计p30第1,2（1），（2）