2.2.2椭圆的简单几何性质 直线与椭圆的位置关系.ppt

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1、直线与椭圆的位置关系2008-10-14直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系种类种类:相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由由方程组：方程组：0相交相交方程组有两解方程组有两解两个两个交点交点代数方法代数方法=n2-4mp例例1：直线：直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。lmm例例4 已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=

2、45，椭圆的右焦点为椭圆的右焦点为F，(1)求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点判断点A(1,1)与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系,并求以并求以A为中点为中点椭圆的弦所在的直线方程椭圆的弦所在的直线方程.引申引申:当点当点P与两焦点连线成钝角时与两焦点连线成钝角时,求求P点的横坐标点的横坐标 的取值范围的取值范围.例例5 求椭圆求椭圆 上一点上一点P,使得点使得点P与椭圆与椭圆两焦点连线互相垂直两焦点连线互相垂直.法二法二【练习练习】(ab0)上一点，上一点，是两个焦点，半焦距是两个焦点，半焦距为为c，则则 的最大值与最小值之差一定是的最大

3、值与最小值之差一定是()A.1 B.C.D.xOyPFQDBA(ab0)，F为为焦点，焦点，A为顶点，准线为顶点，准线l交交x轴于轴于B，P，Q在在椭圆上，且椭圆上，且PDl于于D，QFAO，则椭圆则椭圆（）A.1个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个DD、弦长公式：、弦长公式：设直线设直线 l与椭圆与椭圆C 相交于相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则则|AB|,其中其中 k 是直线的斜率是直线的斜率、判断直线与椭圆位置关系的方法：、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交、处理、处理弦中点问题：弦中点问题：“点差法点差法”、“韦达定理韦达定理”小结小结作业作业(作业本作业本)课本课本P49A组组8.